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Definición de Logaritmos para resolver ej. 5

Ahora vamos a ver la resolución del ejercicio 5 del repartido de logaritmos en vídeo y utilizando la definición de Logaritmos reolveremos el ejercicio.

https://www.youtube.com/watch?v=G6pnBqvdXck

Bien seguimos viendo entonces ejercicios con ecuaciones que involucran logaritmos. En este caso vamos a ver una ecuación, donde el logaritmo por ejemplo, de x+1 en base 3 es igual a 2.

Si nosotros aplicamos en primera instancia las condiciones de existencia el estudio de la existencia, como la base es un número real mayor que 0 y distinto de 1 no va a tener problemas.

Pero el x+1 depende de una variable,  para saber cuándo esta parte como nos dice la condición de existencia es mayor que 0 lo que vamos a hacer es el estudio del signo, es decir hallamos primero la raíz, igualamos a 0, despejamos la raíz de x+1 y para estudiar su signo lo que hacemos es ubicando la raíz empezamos desde la derecha con el signo del coeficiente principal

Esto me va a dar positivo hasta el valor de la raíz que cambia negativo, por lo tanto como esto debe ser por condiciones  de existencia mayor que 0 la solución tiene que ser mayor que -1 vamos a ver qué pasa cuando hagamos el cálculo.

Aplicamos la definición y me queda que x+1 tiene que ser igual a 3 al cuadrado, entonces “x” tiene que ser igual 3 al cuadrado es 9 y este 1 que está sumando lo paso restando, por lo tanto “x” es igual a 8, con lo  cual vemos que es un valor que cae dentro de la zona de existencia, el 8 ocuparía un lugar por aquí y eso nos valida el resultado como resultado de la ecuación.