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Regla de la cadena – Derivadas

Derivada de la función compuesta

En este vídeo vamos a introducirnos al uso de la regla de la cadena para la derivación de funciones compuestas.

Es claro que existen infinitas funciones y sería imposible tener una tabla con la derivada de cada una de ellas; por lo tanto la regla de la cadena nos permite a partir de la tabla de derivadas simples ir construyendo las derivadas de cualquier función compuesta.

En los ejemplos vamos a ver cómo nos planteamos las derivadas de funciones simples luego las componemos. Y a partir de ellos logramos la derivada de cualquier tipo de función con una simplicidad mucho mayor de la que supusimos al principio; cuando todos comenzamos a estudiar este tema.

En los ejemplos vamos a ver cómo nos planteamos las derivadas de funciones simples luego las componemos. Y a partir de ellos logramos la derivada de cualquier tipo de función con una simplicidad mucho mayor de la que supusimos al principio; cuando todos comenzamos a estudiar este tema.

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Ejercicio de Derivadas Resuelto en el vídeo aquí debajo derivadas

DERIVADAS Regla de la Cadena Aprende FÁCIL y RÁPIDO

Hola ¿cómo están?

Estamos en otro vídeo de profeonline, hoy toca el turno a matemáticas y vamos a ver dentro de derivadas la regla de la cadena, vamos a verlas desde un punto de vista práctico para ver cómo la vamos a usar para poder derivar cualquier tipo de función compuesta.

La derivada de la cadena es para derivar funciones compuestas.

Soy Enrique de profeonline y vamos a proceder al cálculo.

Primero vamos a ver, a anotar de alguna forma entendible la regla de la cadena.

La regla de la cadena es la derivada de una función compuesta.

¿Qué significa? es que la equis de una función simple es ocupada por otra función y si nosotros queremos derivar esta función es la derivada de f compuesta con la función g sin derivar por la derivada de la función g.

Para explicarlo un poquito mejor vamos a plantearnos, por ejemplo si nosotros tenemos, la función fx que es seno de x, su derivada sería coseno de x.

Si tenemos una función gx que es x a la tres más uno, g prima de x sería 3×2.

Qué pasa si nosotros tuviésemos que derivar la función hdx que es seno y en vez de x vamos a poner x a la tres más uno. Es decir la función gx x a la 3 + 1 vino a ocupar el lugar de la x de seno.

H prima de x sería la derivada de f como dice nuestra fórmula la derivada de f la derivada de seno que es coseno compuesta con la misma función g sin derivar o sea x a la 3 + 1 y a esa función coseno de x a la tres más uno la multiplicamos por la derivada de lo que está dentro de la función seno sea la derivada de g.

Y esta sería la derivada de seno de x cubo +1 que es coseno de x cubo +1 por 3×2


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