Contenidos
En este curso aprenderás a resolver circuitos eléctricos básicos; con conecciones de resistencias y fuentes de voltaje.
Tanto sean conexiones en serie, en paralelo o circuitos mixtos.
Estos se realizarán aplicando las Leyes de Kirchhoff y la Ley de Ohm.
Primera ley Kirchhoff
La primera ley expresa que:
La suma de todas las corrientes eléctricas que llegan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de dicho nodo.
Segunda Ley de Kirchhoff
Esta segunda ley de Kirchhoff, se conoce también como la ley de las tensiones eléctricas. Establece que en un circuito cerrado, la sumatoria de todas las caídas de tensión son iguales a la tensión total que recibe el circuito.
Expresado de otra manera equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico dentro de un circuito cerrado es igual a cero.
Ley de Ohm – Circuitos Eléctricos
La ley de Ohm es la ley básica de los circuitos eléctricos y establece que:
Existe una relación directamente proporcional entra el Voltaje entregado a un circuito y la intensidad de corriente.
La fórmula de la ley de Ohm
Definición de Voltaje
El voltaje o tensión eléctrica también llamado diferencia de potencial; es una magnitud física que mide la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos dados.
También lo podemos definir como; la cantidad de trabajo que por unidad de carga se ejerce por el campo eléctrico en una partícula eléctricamente cargada; para provocar un movimiento entre dos puntos determinados.
Definición de Intensidad de Corriente eléctrica.
Definimos a la corriente eléctrica como la circulación de las cargas eléctricas dentro circuito eléctrico.
La magnitud que la mide se denomina intensidad de corriente eléctrica ( I ) y la definimos como la cantidad de carga eléctrica (Q) que circula por el circuito en una unidad de tiempo (t). Para representar la Intensidad utilizamos la letra I y su unidad de medida es el Amperio o Ampere (A).
Definición de Resistencia Eléctrica
Denominamos resistencia eléctrica a la oposición que un elemento conductor provoca al flujo de corriente eléctrica. La unidad con la que se mide esta magnitud llamada resistencia es el ohmio, el cuál se representa con la conocida letra griega omega (Ω)
Ejercicios Resueltos de
Ejercicio 1 – Circuitos Eléctricos
Hola qué tal. ¿Cómo estás?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy.
En este caso estamos con el curso de circuitos eléctricos; vamos a hacer los ejercicios que están en el repartido que tienes en el curso en la página Profeonline.uy.
Ahí encontraremos los ejercicios para hacer y ahora vamos a pasar a la resolución usando el teórico que habíamos visto en vídeos anteriores.
Ya sabemos lo que era una resistencia equivalente; sabemos lo que es el voltaje, la resistencia y la intensidad de corriente; es básicamente con lo que vamos a trabajar.
En este caso; en este primer ejercicio; lo primero que me piden es calcular la resistencia equivalente.
Como me dicen que la fuente no tiene resistencia interna; yo ya se que dentro de este circuito no está toda la resistencia porque dentro de la fuente no vamos a tener resistencia interna.
Por lo cual para hacer la resistencia equivalente tenemos que solucionar ese paralelo, esas dos ramas en paralelo; que a su vez cada rama del paralelo tiene una resistencia en serie.
Entonces para eso vamos a dibujarlo de vuelta aquí vamos a dibujar cómo me quedaría el equivalente de ésta; y me quedaría r1 y r2 están en serie.
Conectadas en serie, significa que la corriente que pasa por una resistencia también pasa por la otra resistencia eléctrica.
Eso significa que las resistencias están conectadas en serie; la resistencia equivalente a la 1 y a la 2; es la suma de las dos, la resistencia 1 2 va a ser la resistencia 1 más la resistencia 2, que es 1 + 3 = 4Ω.
Esta es la transcripción del Ejercicio 1 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
La resistencia 3 + la resistencia 4 van a formar la resistencia, vamos a llamarle 3 4 que va a ser 7+ 5 = 12 Ω; esto quiere decir que si yo tomo los equivalentes de cada uno de ellos me va a quedar un paralelo donde voy a tener las resistencias 3, 4 y 1, 2 conectadas en paralelo.
Para saber la resistencia equivalente del paralelo 1 sobre la resistencia equivalente que va a ser la de todo el circuito porque todo lo que había aquí era la resistencia equivalente, era toda la resistencia del circuito, es igual a 1 sobre r 1 2 más 1 sobre r 3 4.
Eso quiere decir entonces; que uno sobre la resistencia equivalente es 1 sobre cuatro más uno sobre doce; esto me va a dar cuatro sobre doce, por lo tanto la resistencia equivalente, esto simplificado, es un tercio, por lo tanto la resistencia equivalente va a ser de 3 Ω.
Sí, porque en esta rama teníamos una resistencia de 4 Ω; en esta rama tenemos una resistencia del 12 Ω; cuando sumamos 1 sobre 4 que son 3/12 más un doceavo son 4/12.
Invertimos para hacer la resistencia equivalente y en vez de un tercio me queda 3 Ω.
Quiere decir entonces que la resistencia total del circuito va a ser igual a 3 Ω. Vamos a ver cómo calculamos la intensidad del circuito; yo sé la fem o la fuerza electromotriz o el voltaje entregado por la fuente; entonces lo que vamos a hacer con esa con ese valor de voltaje total y resistencia total que tenemos es calcular cuál es la intensidad total entregada por la fuente.
Esta es la transcripción del Ejercicio 1 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Como sabíamos que por la ley de ohm el voltaje era resistencia por intensidad; entonces la intensidad total de corriente es el valor de la fem 48 voltios dividido la resistencia equivalente del circuito que era 3 Ω; 48 sobre 3 me va a dar 16 amperes, significa entonces que la intensidad de corriente es de 16 amperes.
Si nosotros miramos el circuito va a empezar a circular esa intensidad y al llegar aquí se va a dividir en una i1 y otra i2; es decir esas dos intensidades que van a dividir la intensidad total.
Estos 16 amperes van a ir una parte por esta rama y otra parte por esta; sabemos que eso es inversamente proporcional a la resistencia que le ofrezca el circuito, es decir cuanto más resistencia menos intensidad va a pasar y eso lo vamos a calcular porque tenemos la resistencia de cada una de las ramas.
Sabemos que en los extremos el voltaje es de 48 voltios porque está conectado directamente a la fuente; quiere decir que por la rama 1, 48 voltios es la resistencia 1 2 por la i total, o sea 16 amperes, perdón por la i que vamos a llamarle i1, entonces la i1 va a ser igual a 48 sobre la resistencia 1 2 que era de 4, quiere decir que por esta rama circulan 12 amperes.
Esta es la transcripción del Ejercicio 1 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Si por esta rama circulan 12 amperes quiere decir que por la resistencia 1 y por la resistencia 2 va a pasar una intensidad de corriente igual a doce amperes.
Tenemos dos formas de hacer la otra; una es que la i total es igual a i1+ i2; como esta es dieciséis e i1 es doce, i2 va a ser cuatro amperes con lo cual significa que la intensidad que pasa por la resistencia 3 y por la resistencia 4 es de 4 amperes.
Es decir fíjense que 12 amperes de resistencia hacen que pasen 4 amperes; en la otra rama como ofrece una resistencia de 4 Ω mucho menor; la tercera parte, va a pasar tres veces más intensidad de corriente.
Si, entonces la respuesta al ejercicio es intensidad que pasa por la resistencia uno y por la resistencia 2, 12 amperes, intensidad que pasa por la resistencia 3 y por la resistencia 4, 4 amperes, resistencia equivalente del circuito 3 Ω.
Asique no lo olvides, tener muy clara la ley de Ohm para estos ejercicios, el cálculo de resistencias equivalentes en circuito tanto sea en serie en paralelos o combinados como en este caso.
Era un paralelo con cada una de las ramas con resistencias en serie y cualquier duda que tengas, nos dejas en los comentarios y no te olvides de suscribirte al canal.
Si estás necesitando más ayuda o querés una ayuda más personalizada, podes ir a profeonline.uy/servicios y ahí podrás contratar alguna clase; con algunos de los docentes de Profeonline para que te ayuden con los ejercicios en particular que tú tengas.
Asique no te olvides, a estudiar, deja en los comentarios tus dudas y nos vemos en el próximo ejercicio. Chau
Ejercicio 2 – Circuitos Eléctricos
Hola que tal, ¿cómo están?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy
Seguimos con el curso de circuitos eléctricos; y en este caso estamos con el ejercicio 2 del repartido; donde me piden calcular la lectura del amperímetro que se encuentra en este circuito eléctrico.
Este circuito eléctrico que tiene un voltaje; una fem de 25 voltios que entrega, y vamos a ver qué es lo que está pasando por ese amperímetro para saber cuánto vale su lectura, o sea cuál es la intensidad que está pasando.
Acá tenemos el polo positivo de la fuente; la corriente sale de aquí atraviesa la resistencia de 18 llega al amperímetro y se divide en 2, una i1, que va hacia arriba y una i2 que va hacia abajo.
Se vuelven, pasa i2 por aquí; se vuelve a juntar con la i1 que pasa por la resistencia de arriba para entre las dos ingresar otra vez y volver a la fuente.
Una vez que yo tengo la idea de cómo se produce; repetimos sale la corriente total se divide en dos se vuelve a juntar y vuelve a entrar a la fuente; esto quiere decir, que si yo lo puedo hacer de otra manera puedo poner la fuente puedo poner una resistencia y las otras dos resistencias estarían en paralelo.
Transcripción del Ejercicio 2 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Para determinar esto tuve que ver cómo funcionaba el circuito y este circuito y este circuito serían exactamente iguales; lo único que están dispuestos de diferente manera, habría más conectores, más cables, pero que no tienen ningún tipo de resistencia, por lo tanto la único que son, son conductores y el
Amperímetro que está ubicado aquí va a tener la lectura de la intensidad total del sistema y como la intensidad total del sistema yo sabía que la podía calcular de la r total o resistencia equivalente del circuito por la i total del circuito era igual a la fem de la fuente, lo que necesitaría sería, encontrar la resistencia total, como la fem la tengo que vale 25, hallaría cuál es el valor de la intensidad total que es la que está pasando por la rama que me están mostrando ahí que es la intensidad total del circuito.
Lo siguiente va a ser entonces calcular resistencia equivalente para ello debemos primero resolver el paralelo, la resistencia del paralelo era uno sobre la resistencia del paralelo era la suma de uno sobre cada una de las resistencias, ésto me da, ésto es lo mismo que 3 sobre 45 es 4 sobre 45 y la resistencia del paralelo entonces es 45 sobre 4 si a eso le sumo para hallar la resistencia total, ese paralelo está en serie con la resistencia de 18 que es la suma de 18 más 45/4, lo cual me va a dar 18 72 72 más 45 me va a dar 117 cuartos Ω, los cuales si yo quiero poner que no sea en fracciones la resistencia total, con lo cual si quiero poner la resistencia total que no sea una expresión en fracciones esto sería 29,25 Ω la resistencia total del circuito.
Transcripción del Ejercicio 2 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Con la resistencia total y el voltaje total vamos a hallar la intensidad total que como dijimos es lo que está pasando por el amperímetro.
Esa intensidad total la vamos a despejar de la fórmula del voltaje total como el voltaje total es 25 y la resistencia equivalente 29,25 por la i total, ésto pasa dividiendo y la i total va a ser 25 dividido 29,25 hago esta división que me va a quedar 0,85 ampere y esto de aquí es la pregunta del ejercicio, la intensidad total, porque el amperímetro se encuentra en la rama principal del circuito.
Asique ya sabes, a estudiar, a repasar mucho, sobre todo la parte de cálculo de resistencia equivalente y la ley de Ohm, y si tenes alguna duda dejanos debajo del vídeo, en los comentarios, cuál es tu duda que las responderemos a la brevedad.
Si tú querés contratar alguna clase extra o alguna atención o algún ejercicio en particular en Profeonline, te recomendamos que vayas a profeonline.uy/servicios y ahí encontrarás todo lo que necesitas.
Te lo vamos a dejar en la descripción y en el primer comentario, la dirección por si tú querés resolver tu repartido específico que sea de este tema o de otros que se traten en Profeonline.
Asique a estudiar y nos estamos viendo en el próximo ejercicio. Chau
Ejercicio 4 – Circuitos Eléctricos
Hola que tal? Cómo están?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy
En este caso estamos con el curso de circuitos eléctricos y vamos en este caso al ejercicio 4 del repartido.
Recuérdenlo que todo el teórico y los ejercicios y las fórmulas las tienen en el curso de la página web Profeonline.uy entran ahí entran a física, en física van a la parte de circuitos eléctricos y van a encontrar todo lo que es el curso de circuitos eléctricos.
Así que si tienen alguna duda pueden ir ahí y dejar planteada o debajo del vídeo si les queda alguna duda luego de calculado pueden dejar sus dudas para que se las contestemos a la brevedad.
Vamos en este caso a resolver y me pide el ejercicio 4 que calcule la intensidad de corriente, esa intensidad de corriente es sacada a partir de la ley de ohm de que la fuerza electromotriz o voltaje entregado por la fuente al circuito es igual a la resistencia por la intensidad.
Transcripción del Ej. 4 vídeo de Circuitos Eléctricos
Resistencia equivalente del circuito para lo cual yo tengo que verificar; cómo se encuentran conectadas esas resistencias
Si están en serie o están en paralelo y calcular la resistencia equivalente; por lo tanto vamos a calcular la resistencia equivalente de esas dos que como si nosotros observamos al salir de la fuente pasamos por una resistencia y toda la misma intensidad es la que pasa por la otra resistencia también eso significa.
En ningún momento se bifurca la intensidad de corriente, por lo tanto voy a tener una conexión en serie cuando voy de una punta de la resistencia a la otra punta de la resistencia sin que se abran dos ramas del circuito.
Entonces esas dos resistencia están conectadas en serie; acá voy a hacer R1 más R2; por lo que para calcular la resistencia equivalente voy a sumar R1 que vale 8 Ω más R2 que vale 10 Ω me da una resistencia en total de 18 Ω; planteó que 6 voltios va a ser igual a 18 por la intensidad total del circuito
Y la intensidad del total del circuito es 6 sobre 18; que si logramos simplificar me queda igual a un tercio de ampere; quiere decir que 0,33 333 33 o mejor expresado un tercio de ampere es la intensidad total del circuito.
Ya sabes si tenés alguna duda; la dejas acá abajo en los comentarios; si querés algún ejercicio en particular entra a profeonline.uy/servicios.
Ahí vas a encontrar todas las opciones para poder presentar los ejercicios que tú quieras.
Además sí que si tenés alguna duda; déjanos debajo en los comentarios; y te estaremos respondiendo a la brevedad; por lo tanto a estudiar y nos vemos en el próximo ejercicio. Chau
Ejercicio 5 – Circuitos Eléctricos
Hola que tal, ¿cómo están?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy
En este caso estamos con el curso de circuitos eléctricos; en este curso vamos a ver el cálculo de un circuito eléctrico del ejercicio 5 del repartido del curso de circuitos eléctricos que tenés en Profeonline.uy/física.
Ahí vas a encontrar el repartido donde vas a encontrar este ejercicio y te dice que en una sola malla o sea la malla es todo el circuito eléctrico que contiene dos fuentes voy a tener también dos resistencias conectadas todas en serie.
Lo que me piden en realidad es que encuentre la corriente que circula por el circuito para eso voy a aplicar la segunda ley de Kirchhoff.
La segunda ley de Kirchhoff me dice que si yo recorro un circuito; salgo de un punto lo recorro todo; o de este punto y lo recorro en el sentido que yo quiera salir.
La suma de los voltajes tiene que ser igual a la suma de las caídas de tensión que se provocan en el circuito; es decir tenemos dos fuentes que proporcionan voltaje; entre comillas ahora vamos a ver por qué y dos resistencias donde se producen las caídas de tensión eléctrica entonces por ejemplo.
Una pero puede ser un consejo nada más; como para tenerlo de repente; si yo le llego a errar; en el sentido en el que circula la corriente eléctrica; entonces la corriente eléctrica me va a dar negativa.
Si yo acierto en el sentido como circula; la intensidad me da positiva; por lo tanto no nos vamos a perder mucho tiempo; una guía sobre todo cuando hay pocas y es un circuito
Transcripción del Ejercicio 5 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Relativamente simple; es que la tomamos desde la fuente de mayor voltaje y salimos de su positivo y comenzamos a recorrer el circuito entonces vamos a ver las fuentes de voltaje que tenemos entonces tengo E2 sigo circulando pero como me encuentro le voy a sumar la siguiente fuente la E1 la encuentro salgo del positivo y para que se sumarán.
Con esto debería entrar al negativo de la siguiente fuente como la encuentro conectada al revés la voy a poner con signo cambiado E2 más menos E1 es igual a la primera caída de tensión que es en R1 por i más sigo circulando y encuentro la segunda caída de tensión que es r 2 por i.
Hablé de una sola intensidad de corriente porque esto es una única malla no hay bifurcaciones ya que es una sola intensidad de corriente la que gira alrededor de este circuito por lo tanto si hago las cuentas me queda que 12 más – 6 igual a 8i más 10 i 12 – 6 me da 6 8 + 10 18 i paso el 18 dividiendo y tengo entonces que la intensidad de corriente es un tercio de ampere la que recorre el circuito eléctrico ese que tenemos planteado en este momento.
Entonces fíjense que nosotros calculamos este circuito eléctrico utilizando la ley de Ohm; la resistencia equivalente de un circuito y la ley de Kirchhoff que es la segunda ley de Kirchhoff que me decía que si yo recorro un circuito cerrado de un punto y vuelvo al mismo punto la suma de la fuente tiene que ser igual a la suma de las caídas de tensión.
Transcripción del Ejercicio 5 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Si tienes alguna duda te recomendamos que vayas al curso en la página on line Profeonline.uy/física y vas a encontrar el curso de circuitos eléctricos y si tienes alguna duda en particular también puedes entrar a la página de servicios y solicitar tu solución particular.
Asique ya sabes a estudiar; plantea las dudas sobre este ejercicio en los comentarios de este vídeo que lo estaremos respondiendo en la brevedad posible.
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Ejercicio 6 – Circuitos Eléctricos
Hola qué tal; cómo estás?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy en este caso estamos con el curso de circuitos eléctricos y dentro de circuitos eléctricos estamos resolviendo el ejercicio 6 del repartido que vas a encontrar en el curso de circuitos eléctricos de la página de Profeonline.uy.
En este caso nos pide que calculemos los valores de las tres intensidades donde vemos que acá tenemos una fuente de voltaje de 10 voltios la cual saliendo en su polo positivo pasa primero por la resistencia de 6 Ω y luego se abren dos intensidades la i2 que va a dar la vuelta y pasa por la de 4 Ω y vuelve y la i3 que da la vuelta pasa por la de 2 Ω y vuelve a entrar por este lado.
Vamos entonces a calcular lo que me piden que es cuánto vale cada una de esas intensidades; sabemos; qué el voltaje total es igual a la resistencia equivalente del circuito por la i total; para calcular la i total la i total es aquella intensidad de corriente que entrega la fuente y la que nosotros acá tenemos dibujada va a ser la i1; la intensidad 1 son todos.
Recuerden que la intensidad es la cantidad de carga que pasan por unidad de tiempo entonces la cantidad de cargas que pasan por la resistencia 1 son todas las que salen de la fuente porque no tienen otro lugar salen y ya se encuentran con la resistencia ahora cuando llegan a este punto se dividen unas van por acá y forman la intensidad 2 y las otras cargas van por acá y forman la intensidad 3; qué significa eso; que la intensidad 1 que es la total.
Transcripción del Ejercicio 6 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Es igual a la suma de las dos intensidades: i 2 más i3 con lo cual nosotros podemos o corroborar o calcular a partir de esa fórmula alguna de las otras intensidad para calcular la intensidad total lo que vamos a hacer es calcular la resistencia equivalente del circuito para eso tenemos que ver que primero tenemos una resistencia en serie con la fuente y luego tenemos un punto donde se abren dos resistencias y se vuelven a juntar acá.
Quiere decir que las resistencias de 2 Ω y de 4 Ω están en paralelo con lo cual la resistencia equivalente del circuito o sea este circuito sería como obtener una resistencia 1 de 6 y después se abre en dos resistencias r2 de 4 Ω y r3 de 2 Ω y aquí es donde conectamos nuevamente la fuente que es la que dibujamos aquí en verde este circuito y este es lo mismo lo planteo de esa manera para que te quede más fácil para visualizar qué es lo que tenemos que calcular.
Es decir vamos a tener que calcular la resistencia equivalente del circuito que va a ser una resistencia en serie con un paralelo es decir hay una resistencia R1 en serie con un paralelo ese paralelo está formado por la resistencia 2 y 3 eso significa entonces que la resistencia equivalente es R1 más la resistencia del paralelo la resistencia del paralelo va a ser igual 1 sobre la resistencia del paralelo es 1 sobre R2 más uno sobre R3.
Es decir la suma de los inversos que me da un medio más un cuarto esto me va a dar estos son dos cuartos más un cuarto tres cuartos por lo tanto la resistencia del paralelo me da cuatro tercios de Ω; con esa resistencia del paralelo calculó la resistencia equivalente sumándole la resistencia .
Transcripción del Ejercicio 6 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Recuerden que para sumar fracciones más rápido hacemos este por este más el de arriba; números más fracción; hacemos 6 por 3 18 18 + 4 22/3 entonces la resistencia equivalente del circuito es de 22 tercios; la fem total del circuito es de 10 voltios esta fuente de acá era de 10 voltios si nosotros volvemos a plantear que 10 voltios es igual a 22 tercios por la i total.
Vamos a calcular entonces que si pasamos esto para acá la i total va a ser igual al 10 por 30 sobre 22 y esto me va a dar 1;36 ampere que es el valor de la intensidad total del circuito esa intensidad total es la i1; esa i1 va a ser la que pasa por la r1 y entonces acá ya tenemos uno de los valores que nos pedían calcular en la letra ahora está i1 al entrar aquí.
Aquí la podemos ver más clara; está; cómo está dibujada esta debería ser viene por acá pasa i1 llega hasta acá y se divide en dos intensidades que es lo que pasa; mejor dicho para calcular esa intensidad podemos hacer dos cosas ver cómo se van a repartir proporcionalmente; sí; qué es la relación entre las resistencias como qué significa eso que por acá va a pasar la mitad de lo que pasa por acá por qué?
Porque esta resistencia vale el doble que ésta por lo tanto lo divido en tres partes dos partes pasan por aquí y una parte pasa por acá pero vamos a tratar de calcularlo de otra manera vamos a hacerlo con las fórmulas no haciendo una deducción que ojo es una deducción lógica a partir de las leyes sobre las cuales se construyen estas fórmulas; lo que vamos a hacer es calcular el voltaje del paralelo; por qué? porque si nosotros aplicamos lo que habíamos dicho deKirchhoff.
Transcripción del Ejercicio 6 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
La segunda ley; de que la suma de los voltajes 10 tiene que ser igual a la caída de tensión; el voltaje en la resistencia 1; la caída de tensión en el paralelo; entonces 10 va a ser igual a r1 por i1 más el voltaje del paralelo; por qué? porque si yo doy la vuelta mi primera caída de tensión es el voltaje 1 que por la ley de Ohm era resistencia por intensidad.
Más voltaje del paralelo; que es lo que cae acá; el voltaje por una rama o por la otra es el mismo; se llama voltaje del paralelo de donde entonces el voltaje del paralelo va a ser igual a 10 menos r1 que valía 6 por esto que es 15 sobre 11; esto de acá este 1;36 nos conviene tenerlo de esta manera.
De aquí si nosotros hacemos las cuentas nos quedan 6 x 15 90 10 x 11 110 110 menos 90 nos da 20 sobre 11; quiere decir entonces que el voltaje del paralelo es 20 sobre 11 como el voltaje del paralelo es 20 sobre 11 y el voltaje del paralelo es igual a r1 perdón a r2 x i2 lo que pase en una de las ramas la i2 o también va a ser igual a r3 por i3; es decir la caída de tensión o voltaje en cada una de las ramas del paralelo es la misma; r por i calculé el voltaje del paralelo por la caída de tensión en todo el circuito que era el voltaje 1 más el voltaje del paralelo iguale a cada una de las ramas.
Transcripción del Ejercicio 6 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Ahora lo voy a hacer por separado para despejar el valor de cada una de ellas; voltaje del paralelo 20 sobre 11 es igual a r2 era 4 por i2; entonces i2 va a ser igual paso 4 dividiendo que es lo mismo que pasa multiplicando; al 11 a 20 sobre 44.
Simplificado me va a quedar 5 sobre 11 o sea divido entre 4 arriba y abajo esta es la intensidad 2.
Recuerden que la i total oi1 si le expresamos en fracciones era 30 sobre 22 que es lo mismo que 15 sobre 11 si yo miro de estos 15/11; 5/11 son i2;
Quiere decir que los restantes vamos ahí a usar la otra ecuación así hacemos uso de ésta también i1 es igual a i2 más i3 de aquí vamos a ver qué i1 es 15 sobre 11 y es igual a 5 sobre 11 más i3 por lo tanto i3 va a ser 15 menos 5; 10 sobre 11 Ω.
Si ustedes miran lo que dijimos hoy; que como podíamos hacer la deducción de la intensidad de corriente por una rama; y por otra dijimos la corriente eléctrica total que ingresa o que llega a este punto se divide en dos de forma de ser inversamente proporcional al valor de la resistencia que le ofrece cada rama del paralelo.
Traduciendo eso al español significa que acá la resistencia 4 comparadas con la otra rama es 2 como esta resistencia es el doble de resistencia pasa la mitad de corriente pasan 5/11.
Mientras que acá que le ofrece la mitad de resistencia pasa el doble de corriente 10/11; sumado a los dos forman los 15/11 que es la intensidad total que ingresa al paralelo que estábamos considerando.
De esta manera podemos contestar las preguntas del ejercicio
Asique a estudiar y cualquier duda que tengas dejar en los comentarios del vídeo o también podés dejarnos en nuestros perfiles de Instagram o de Facebook; donde también contestamos algunas preguntas y si tenés alguna otra duda en particular o algún repartido que quieras hacer o alguna clase individual que quieras tomar en profeonline.uy/servicios.
Ahí vas a encontrar todas las posibilidades que tienes para tener tu propia clase particular así que a seguir estudiando y te espero aquí en el curso de circuitos eléctricos en el próximo vídeo. Chau
Ejercicio 7 – Circuitos Eléctricos
Hola qué tal; cómo estás?
Estamos en otro vídeo Profeonline.uy
En este caso con el curso de circuitos eléctricos y dentro del curso de circuitos eléctricos estamos con el ejercicio 7 en este caso nos presenta un circuito con 6 resistencias y una fuente un voltímetro conectado en los extremos de la resistencia de 45Ω y un amperímetro conectado en una de las ramas del paralelo nos piden que determinemos cuánto mide el voltímetro y cuánto es la fem entregada por la batería.
O sea el voltaje total del circuito. Para eso nosotros sabemos que el amperímetro colocado en ésta en este paralelo mide unos 1;25 ampere pero quiere decir que la intensidad que pasa por una de esas ramas es de 25 ampere vamos a ver cuál es cuál podría ser la intensidad total que pasa por todas la rama del circuito.
Para hacer eso nos conviene plantearnos el paralelo a un costado o sea dibujar de vuelta el paralelo para entender un poco más sacarlo del circuito porque a partir del que resolvamos el paralelo vamos a poder resolver el resto de las cosas.
Si nosotros dibujamos ese paralelo vamos a encontrar en él que tenemos que la intensidad total del circuito ingresa por aquí y se divide en tres ramas la i1 la i2 y la i3.
La i1 es la que pasa por esa resistencia la i2 la que pasa por la resistencia del medio y la i3 es la que pasa por la rama de abajo que atraviesa a su vez estas dos resistencias el de 15 y 10Ω respectivamente que como están conectadas entre sí en serie las podemos plantear como una resistencia equivalente de la suma de esas 2 y de esa manera poder plantear el circuito en tres ramas paralelas de una resistencia cada una.
Transcripción del Ejercicio 7 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Es decir que estas dos como están conectadas en serie en esa rama del paralelo o sea que dentro del paralelo tenemos una de las ramas con los valores conectados en serie 15 + 10 me va a dar 25.
La del medio es 15 y la de la otra rama es 25 ahora nosotros sabemos que la intensidad que pasa por aquí es de 1.25 ampere recuerden que si la otra rama del circuito en su totalidad le ofrece la misma resistencia que la rama que ya sabemos va la intensidad 3 la que circula por acá va a tener que ser igual a la otra intensidad si en una rama del paralelo tengo dos ramas con la misma resistencia total de la rama.
O sea ésta rama tenía una de 25 y ésta tenía una de 15 y la de 10 en serie que en total hacen una resistencia de 25 por lo tanto ya sé que las tres resistencias; perdón que estas dos ramas tienen igual resistencia y por lo tanto la intensidad 3 va a ser de 1.25 ampere; ahora me queda determinar cuál es la intensidad que pasa por el medio.
Como el voltaje en los extremos del paralelo es el mismo por cualquiera de las tres ramas es decir si yo colocará un voltímetro tocando aquí y tocando aquí me da un valor que es el mismo que si toco en cada uno de los extremos de la resistencia los puedo calcular al valor de ese voltaje del paralelo como r por i ; o sea que el voltaje del paralelo por ejemplo en la rama 1 es 25 por 1.25 es decir que de esa manera puedo hallar el voltaje del paralelo.
Transcripción del Ejercicio 7 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Si yo hago esta cuenta me va a dar 25 x 1,25 me da 31,25 eso significa que el voltaje en esta rama también es 31,25; y por lo tanto el voltaje del paralelo va a ser igual a la resistencia 2 por la i 2 con lo cual 31;25 va a ser igual a la resistencia 2 que es 15 por la intensidad 2 que es la que queremos hallar.
Va a ser 31;25 sobre 15 y esto me da aproximadamente redondeando 2;1 ampere. Éste es el valor entonces de la intensidad 2; 2;1 ampere por lo tanto yo hasta ahora tengo que por esta rama pasan 1.25 por esta rama pasan 1.25 y por la del medio pasa 2;1.
También vamos a ver una cosa es lógico para saber si lo que estamos haciendo está bien o no; por esta rama que le ofrece una resistencia de 25 pasan 1;25 aperes en la rama del medio que le ofrecen menos resistencia tiene que pasar más intensidad por lo tanto 2;1 es mayor que 1;25 eso me da la pauta de que el resultado es razonable y que no cometí un error al hacer cuentas si lo hice con la calculadora o si lo hice de forma mental.
Ahora una vez que yo tengo calculado los valores como sé que las tres intensidades se sumaron aquí; la i total va a ser igual a la suma de 1.25 más dos con uno más uno con 25 y ésto me da 4.6 ampere; éstas 2 suman 2;5 más 2.1; 4;6 ampere con lo cual ya tengo la intensidad total.
Porque otra de las cosas que me piden es cuánto vale la lectura de ese voltímetro y como por ese voltímetro pasa la intensidad total lo que voy a tener que hacer es calcular la lectura del voltímetro es la resistencia por la intensidad.
Transcripción del Ejercicio 7 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
La resistencia es de 45 por la intensidad que es de 4;6 con lo cual si multiplico 45 por 4;6 207 volt quiere decir que la magnitud que está midiendo el voltímetro en los bordes de la resistencia de 45Ω es de 207 volts.
Y ahora me piden que determine la fuerza electromotriz o la fem total la cual puedo calcular de diferentes maneras; por ejemplo usando la ley de Kirchhoff que va a ser igual a todas las caídas de potencial si doy la vuelta completa al circuito.
La segunda ley de Kirchhoff o usando la resistencia equivalente total; cualquiera de los dos caminos están bien; en este caso como tengo el voltaje del paralelo tengo el voltaje en esta resistencia puedo calcular el resultado del voltaje en esta resistencia y la suma de los tres voltajes me va a dar el voltaje total.
Entonces vamos a calcular el voltaje en la resistencia de 35 que también pasa la intensidad total y esto me va a dar 161 voltios; ésto significa entonces que entre la caída de potencial acá la de 35 más la de 45 más el voltaje en el paralelo yo completo el circuito.
Y puedo decir que la fem es igual a los 31,25 voltios que caen en el paralelo más los 207 voltios que caen aquí más los 161 voltios que caen aquí sumando estos tres voy a obtener 161 más 207 368 368 399,25 voltios el voltaje entregado por la fuente; es decir que el valor de la fem es la suma de todos los voltajes que tenemos en las distintas ramas del paralelo.
Transcripción del Ejercicio 7 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Asique no te olvides; a repasar muy bien las leyes de Kirchhoff; la ley de ohm y los cálculos de resistencia equivalente que es la base para estos cálculos de circuitos eléctricos.
Si tenés alguna duda debajo nos dejas en los comentarios del vídeo; si querés algún ejercicio o algún repartido en particular te recomendamos que nos visites en profeonline.uy/servicios y ahí vas a encontrar lo que necesites para resolver la tarea que tengas asignada.
Ya te dije si tienes dudas en los comentarios te responderemos en la brevedad asique a estudiar y nos vemos en el próximo ejercicio de profeonline.uy
Chau.
Ejercicio 8 – Circuitos Eléctricos
Hola que tal; como están?
Estamos en otro ejercicio de Profeonline.uy
En este caso con el curso de circuitos eléctricos; dentro de física si tú querés el curso completo entra a Profeonline.uy/fisica y ahí vas a encontrar las fórmulas; el teórico; los repartidos y todos los ejercicios resueltos en vídeo.
Asique no te olvides Profeonline.uy/física ahí encontrás el curso de circuitos eléctricos.
En este caso tenemos un circuito donde nos da una fem que está conectada a un circuito o a un paralelo de resistencias donde una de las ramas del paralelo está formada por dos resistencias en serie; en la rama del paralelo; y la otra resistencia de seis en paralelo con esa rama; formada por dos resistencias.
Nos dicen que en la resistencia 2 la caída de tensión o voltaje de la resistencia 2; es decir; conectamos un voltímetro aquí y medimos cuánto vale el voltaje; nos da 12 voltios; con eso.
¿Qué nos va a permitir calcular? si tenemos el voltaje y la resistencia nos va a permitir calcular la intensidad de corriente que sabemos que es la misma intensidad que pasa por el R1; porque entre R1 y R2 entre sí; están conectadas en serie.
Por lo tanto voy a calcular la intensidad 2 que va a ser igual al voltaje en 2 sobre R2 despejado de la ley de Ohm; entonces 12 sobre 2 me va a dar 6 ampere.
Ya sé que la intensidad de corriente que circula por esa rama por esta de aquí es de 6 ampere; como pasa también por la resistencia 1 voy a poder sacar; yo sé que el voltaje en la resistencia uno es R1 por i1 como la intensidad es la misma puedo decir que el voltaje en la resistencia 1 es de 1 por 6 amperes; es de 6 voltios.
Transcripción del Ejercicio 8 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
De ahí saco el voltaje en la resistencia 1 por lo cual el voltaje en toda la rama de este paralelo es igual al voltaje del paralelo y como son dos resistencias en serie se suman los dos voltajes; o sea que 12 voltios más 6 voltios me da una caída de tensión en el paralelo de 18 voltios; como el voltaje del paralelo es el mismo en los dos extremos.
Es el mismo que en la otra rama sea que el voltaje del paralelo tiene que ser igual a la resistencia 3 por la intensidad que pasa por la resistencia 3 llamémosle i3 si bien i1 era la misma que i2 le pusimos el nombre por la resistencia que pasaba.
Acá es otra porque en la otra rama del paralelo la i3 va a ser la que pasa por acá y como sabemos que el paralelo tiene un voltaje de 18 voltios; que la resistencia 3 es de 6 Ω puedo decir entonces que la intensidad 3 es 18 sobre 6 con lo que la intensidad es de 3 ampere.
Ahí tengo calculada la intensidad que circula por la resistencia de 6 Ω me piden ahora el valor de la fem; es decir; el voltaje total del circuito y como ese circuito si yo salgo de la fuente recorro el circuito lo único que atravieso es el paralelo el voltaje total del circuito va a ser igual al voltaje del paralelo; por lo cual podemos decir que la fem es igual al voltaje del paralelo; entonces la fem va a ser del 18 voltios.
De esa manera tenemos contestadas las preguntas del ejercicio que tenemos planteado en el repartido de circuitos eléctricos.
Ya sabes si tenés alguna duda nos dejas en los comentarios; ya sea que el vídeo lo estés viendo en Youtube; en la página de Facebook o en Instagram.
Profeonline.uy/servicios
Podés dejarnos en los comentarios tu duda que la responderemos a la brevedad; si tienes algunos ejercicios en particular o alguna duda más específica que necesites alguna clase individual puedes ir a Profeonline.uy/servicios y ahí vas a encontrar todo a tu medida.
Asique no te olvides si necesitas visitanos; si no andá al curso de circuitos eléctricos que es gratuito en Profeonline.uy y podés encontrar otros ejercicios y otro material para ir estudiando; asique no quedan excusas a estudiar y nos vemos en el próximo ejercicio. Chau
Ejercicio 9 – Circuitos Eléctricos
Hola que tal, cómo están?
Estamos en otro video de Profeonline.uy
En este caso con el tema de circuitos eléctricos y dentro del curso de circuitos eléctricos estábamos con el ejercicio 9.
En el ejercicio 9 nos planteaban resolver este circuito, donde nos piden tenemos una fuente, tres resistencias conectadas en un paralelo y dos resistencias más; lo que vamos a hacer para resolver este circuito o este ejercicio donde nos piden calcular la intensidad de corriente que pasa por la resistencia 20 y el voltaje entre los puntos A, B.
Vamos a calcular a través de la de las leyes de Kirchhoff, para eso vamos a dibujar como serían en la secuencia de las intensidades de corrientes que van a circular a través de éste, de estas mallas que vamos a ir creando para resolverlo.
Primero que nada vamos a dibujar la intensidad de corriente tratamos de buscar siempre por convención; por convención el sentido horario o en su defecto salir del lado positivo de la fuente de mayor voltaje habiendo más de una pero generalmente nos conviene tomar un sentido por convención horario.
Y si en alguno de las mallas o de las ramas de los circuitos que estamos armando la intensidad circulara al revés nos va a dar negativo, lo que tenemos que hacer es cambiar el sentido al final; asique nos planteamos primero la intensidad de corriente, tenemos una intensidad que sale de la fuente; vamos a llamarle intensidad 1 y que llega a este nodo y se divide en tres, una intensidad 2, una intensidad 3 y una intensidad 4.
La intensidad 2 da la vuelta al circuito por este lado, ingresa a este nodo, la intensidad 3 es la que pasa por esta resistencia e ingresa a este nodo y la intensidad 4 que era la que pasaba por esta resistencia e ingresa a este mismo nodo.
Transcripción del Ejercicio 9 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Tanto en éste nodo como en éste vamos a ver que en este nodo la i1 se divide en tres intensidades y en este nodo se juntan las tres intensidades y vuelven a formar la i1; ahí vamos a aplicar la ley de nodos de Kirchhoff que dice que las intensidades entrantes a un nodo es igual a la suma de las intensidades salientes del mismo.
Tanto si vemos acá o acá la ecuación va a ser la misma, es decir, i1 va a ser i2 más i3 más i4 de esta manera tenemos planteada una ecuación con cuatro incógnitas, eso sí, para seguir complementando este sistema de ecuaciones que nos va a quedar al final nosotros vamos a tener que plantear la ley de mallas.
Es decir si nosotros damos una vuelta completa a cualquier circuito y volvemos al lugar de donde salió.
La suma de todos los voltajes tiene que ser igual a cero o lo que es lo mismo, la suma de todas las fuentes de voltaje tiene que ser igual a toda la suma de las caídas de potencial o voltajes, que generalmente; mejor dicho en este circuito se dan en las resistencias.
Para eso nos vamos a plantear primero que nada nosotros tenemos que calcular las corrientes en la resistencia de 20Ω, o sea que necesitamos la intensidad 2.
Por lo tanto si o si una de las que deberíamos plantear es esta malla de aquí para ver ese circuito; y nos planteamos esta malla de acá, toda la que vamos a decir es la vuelta exterior al circuito y vamos a tener que los 25 voltios de entrada que es la única fuente que hay en todo el circuito va a ser igual a 20 por i2 que es la caída de potencial en esta resistencia.
Transcripción del Ejercicio 9 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Más cinco por i2 que es la caída potencial en esta resistencia y acá se juntan y llego a esta resistencia que son 10 i1, es decir, obtuvimos la segunda ecuación con 2 incógnitas, i1 e i2, vamos a plantearnos ahora las otras mallas, por qué? porqué nos damos cuenta que igual en este caso nos sigue faltando i1 y por lo tanto vamos a plantearnos esta malla más chica y esta malla más grande del circuito.
25 va a ser igual a, damos la vuelta y pasamos por la resistencia de 5Ω con la intensidad 3 seguimos la vuelta volvemos pasamos con la resistencia de 10Ω por i1.
Y finalmente llegamos a la fuente de voltaje y ahora vamos a hacer el circuito más corto con la i4, 25 va a ser igual a 10 por i4 es esta caída acá vuelve y pasa por la de 10 pero con la intensidad 1 y acá tenemos un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, lo que vamos a hacer en este caso es resolver un sistema de ecuaciones.
Para resolver este sistema de ecuaciones existen varias maneras de hacerlo una de las formas es plantear la matriz asociada al sistema de ecuaciones y escalerizarlo, pero quizás no todos lo que estén viendo circuitos eléctricos en este momento tengan visto escalerización de una matriz; por lo tanto en este caso vamos a hacerlo con un método de reducción que sería el mismo método que el de escalerizar una matriz.
Para eso vamos a tener que ordenar este sistema, si bien están bastante ordenado, poner todas las intensidades de un lado y todos los números del otro para ver como nos queda el sistema, por ejemplo traemos todas las intensidades para este lado en el primero y me queda i1 menos i2 menos i3 menos i4 igual a cero.
Transcripción del Ejercicio 9 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
En este me va a quedar 10 i1+ 5 i2 + 20 perdón, en este de acá ya vamos a hacer algo 20 i2+5 i2 25 i2, es decir que el sistema ya lo vamos haciendo la reducción que podamos hacer por ejemplo acá había dos términos con i2.
En este caso de acá tenemos, vamos a acomodar esto para que queden enfrentadas las resistencias y 10 i2 más 25 i2 es igual a 25, acá tenemos 5i3 + 10 i1 igual a 25 y de este podemos sacar 10 i1 + 10 i4 es igual a 25.
Entonces ahí tenemos el sistema de ecuaciones planteado, de manera de que para resolverlo podemos arrancar a reducir las ecuaciones, tenemos una ecuación con las cuatro incógnitas y después tres ecuaciones con dos de cada una de ellas.
Como todas dependen de i1, una de las opciones que podemos obtener es despejar i2, i3 e i4 de acá sustituirla acá, hallar i1 y una vez que tengamos i1 lo sustituimos acá y hallamos cada uno de las otras.
Si, va a ser más fácil hacerlo que decirlo, porque puede sonar muy entreverado así que vamos a despejar i2 de la segunda.
Al despejar i2 paso el 10 i1 para el otro lado; y el 25 que multiplica i2 lo dejo restando, esto va a ser i2 que es lo mismo que poner, separo en términos y me queda 1 – i10 sobre 25 son dos quintos de i1.
Esto es i2, i3 va a ser igual paso el 10 para aquel lado y me queda 25 menos 10 i1 y paso el 5 del i3 dividiendo, con lo cual i3 me queda 5 – 2 i1 y de acá despejo el i4 y me va a quedar 25 menos 10 i1 y el 10 del i4 pasa dividiendo 10 10 y me va a quedar 2,5 menos i1.
Transcripción del Ejercicio 9 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Ahora que tenemos todos los valores de i1 este podemos expresarlos como 0,4 ya que estamos usando los números con decimales y son números dentro de todos expresables.
O sea no son números que no sean racionales que no tengan un final que haya que si o si presentarlos como fracciones y en la primera ecuación.
Recurrimos a la primera ecuación donde teníamos i1 menos i2 es esto, o sea ponemos uno menos 0,4 i1- i3 que es ésto 5 – 2 i1 menos y ponemos esto 2,5 – i1 y esto va a ser igual a 0, ahora perdón, sacamos todos los paréntesis y me queda i1 – 1 + 0,4 i1 menos 5 + 2 i1 estamos cambiando los signos porque tiene un signo de menos adelante 2,5 más i1 igual a cero.
Al llegar este momento juntamos todos los i1 que tenemos, 1 0.4 2 y otro más aquí y nos van a quedar 1,4 3,4 4,4 i1.
Los números van a ser menos uno menos cinco menos seis menos seis menos 2,5 menos 8,5 igual a 0; de donde si despejamos i1 nos va a dar pasamos el 8,5 para que el lado positivo.
Y el 4,4 lo pasamos dividiendo, hacemos esta cuenta y nos va a dar 1.93 amperes.
Esa es la intensidad , ahora, por qué despejamos la intensidad 1? primero porque era la que se nos presentaba más fácil pero después si nosotros vemos todas las otras intensidades dependen de la intensidad 1
Por lo tanto si lo que quiero hallar es la corriente en la de 20Ω que es la intensidad 2, la intensidad 2 es uno menos, entonces la intensidad 2 va a ser igual a 1 – 0.4 por 1,93 y esto nos va a dar 0.23 ampere, ésto es la respuesta a la pregunta 1 que era la corriente en la resistencia de 20Ω.
Transcripción del Ejercicio 9 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Ahora la otra pregunta que nos hacen es la diferencia de potencial entre los puntos A y B, la diferencia de potencial entre los puntos A y B la vamos a hacer calculando a través de lo que es una de las ecuaciones; los vamos a calcular utilizando la ecuación donde incluya al voltaje AB.
Para eso vamos a analizar una de las mallas que tenemos en el circuito si ustedes comienzan a recorrer el circuito que hicimos por fuera de todas estas conexiones que era esta ecuación de aquí vamos a ver que el voltaje AB es el voltaje.
La caída de tensión que hay al pasar esta resistencia, al pasar la intensidad 2 por estas dos resistencias, es decir que va a ser igual a éste, esto de acá va a ser el voltaje AB más la caída de tensión en la resistencia de 10 Ω por la intensidad 1 me va a dar la de 25.
Por lo tanto el voltaje AB lo podemos poner como estas dos resistencias entre sí están conectadas en serie por lo tanto se van a sumar entre los puntos A y B hay dos resistencias conectadas en serie, por la intensidad 2 que es la que la circula esto me va a quedar 25 x 0.23 y eso me va a dar 5,7 voltios la diferencia de potencial entre a y b.
Transcripción del Ejercicio 9 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Y ésta es la respuesta a la pregunta 2, el voltaje entre A y B; es decir cuando me piden el voltaje entre dos puntos determinado de un circuito es la caída de tensión entre esos dos puntos; una de las formas de hallarla es tomando la resistencia equivalente que hay entre los dos puntos; luego multiplicando por la intensidad de corriente que circula por ellos.
Así que ya lo sabes si te queda alguna duda sobre este ejercicio sobre las leyes de Kirchhoff o circuitos eléctricos; te esperamos en Profeonline.uy en el curso de circuitos eléctricos y también en los comentarios de cada uno de los vídeos ya sea en Instagram; en youtube o en Facebook; déjanos tu duda que te la responderemos a la brevedad.
Si tú querés alguna consulta particular o tenés tus propios ejercicios en Profeonline.uy/servicios ahí vas a encontrar todo el apoyo que Profeonline te puede dar.
Asique a estudiar, no quedan más excusas y nos vemos en el próximo vídeo de este canal. Chau
Ejercicio 10 – Circuitos Eléctricos
Hola que tal; cómo están?
Estamos en otro video de Profeonline.uy
En este caso con el curso de circuitos eléctricos y dentro del curso de circuitos eléctricos con el ejercicio 10.
En este ejercicio que lo tenemos aquí representado en el pizarrón tenemos que calcular todas las intensidades de corriente que circulan por él y aparte calcular la variación de potencial entre los puntos C y E.
Para eso lo que vamos a hacer en primera instancia es dibujar las intensidades de corriente que circulan por ese circuito y después aplicando las leyes de Kirchhoff; de mallas y de nodos vamos a resolver el ejercicio;
Es decir nos vamos a plantear todas las mallas que existen con todas las intensidades que circulan y luego nos va a quedar un sistema de ecuaciones el cual vamos a resolver por los métodos tradicionales; si tú conoces la escalerización de matrices; haces la matriz asociada y la escalerizas y si no; haces el sistema ecuaciones por reducción o por sustitución cualquiera de los sistemas son válidos.
Asique vamos a plantear; primer paso en este tipo de ejercicios; plantear las intensidades que circulan por el circuito y luego plantear las leyes de Kirchhoff; que repasemos.
La primera ley de Kirchhoff ; la ley de nodos decía que todas las sumas de las intensidades que entran a un nodo es igual a la suma de las intensidades que salen de dicho nodo y la segunda es que si hacemos una vuelta cerrada al circuito; o sea lo que llamamos una malla; la suma de los voltajes entregados al circuito es igual a la suma de las caídas de potencial que hay en él.
Transcripción del Ejercicio 10 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Por lo tanto vamos a pasar a plantear las intensidades; en este caso vamos a plantear saliendo de la fuente de voltaje la intensidad 1 va a llegar a este nodo la intensidad 1 y va a salir una intensidad 2; una intensidad 3 y una intensidad 4 aquí se van a juntar la intensidad 2 y la intensidad 3 y las dos sumadas aplicando Kirchhoff.
Van a formar una intensidad que le podemos llamar 2-3 porque así no agregamos una incógnita; que es la 2 más la 3; se juntan acá con la 4 y vuelven a formar la intensidad 1 luego del nodo en el punto A.
Entonces vamos a plantear primera ley de Kirchhoff; que la intensidad 1 es igual a la intensidad 2 más la intensidad 3 más la intensidad 4; segunda ley; empiezo a recorrer voy a hacer este circuito; luego este circuito y luego este circuito.
Vamos a plantear la primera malla que ésta más corta; que sería los 25 volt que entrega la fuente sería igual a la resistencia de uno por la intensidad 1; seguimos girando más 4 por la intensidad 4; y ahí terminamos la primera vuelta.
Vamos al segundo circuito salimos de acá y nos encontramos que 25 va a ser igual primer caída de tensión 1 por intensidad 1.
Segunda caída de tensión 3 por intensidad 3; más nada porque ya cuando sigo vuelvo a la fuente.
Por último la malla de afuera 25 va a ser igual a 1 por i1 más 2 por i2; y ahí ya no encontramos más caídas de tensión.
Transcripción del Ejercicio 10 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Por lo que si nosotros vemos acá todas las ecuaciones dependen de i1; esto es un sistema de ecuaciones y por lo tanto podemos resolverlo como cualquiera de los sistemas a los que estamos acostumbrados.
En este caso vamos a hacer el de sustitución; es decir; vamos a despejar la i1 o mejor dicho la i4; la i3 y la i2 de acá; todas dependen de i1 la sustituimos acá; nos va a quedar una sola ecuación; con una sola incógnita que va a ser y1.
Por lo tanto vamos a decir que i4 es 25 – i1 sobre 4; que i3 va a ser 25 – i1 sobre 3 y que i2 va a ser 25 – i2 – i1 perdón; sobre 2.
Tomamos la primera ecuación y colocamos i1 vamos a ponerla; vamos a darnos más lugar; i1 va a ser igual a i2 que era 25 – i1 sobre dos; más i3 que es 25 – i1 sobre tres; más i4 que es 25 menos i1 sobre 4; y acá resolvemos esta ecuación y despejamos i1.
Para resolver esta ecuación buscábamos el mínimo común múltiplo; o el mínimo común divisor de estas tres fracciones que va a ser 12; y vamos para hacerlo fácil vamos a multiplicar todo por 12.
12 i1 acá multiplicamos por 12 y me queda 6 por 25 – i1 multiplicamos por 12 se simplifica con el 3 y me queda 4 x 25 menos i1 y acá me va a quedar simplificado con el 4; 3 por 25 menos i1; hacemos la cuenta y me queda que 12 i1 es igual 6 por 25
Da 150 menos 6 por i1 más cuatro por 25 100 menos 4 i1 + 3 por 25 75 menos 3 por i1
De este lado juntamos todas las i1 que son 3 y 4 7 7 y 6 13 y las traemos para aquí 13 + 12 25 i1.
Ahora los números son 150 más 100 250 250 más 75 325 por lo tanto pasamos el 25 dividiendo i1 me va a quedar a 325 sobre 25 y de esta manera vamos a determinar que i1 vale 13 ampere.
Transcripción del Ejercicio 10 resuelto de vídeo de Circuitos Eléctricos
Es decir hicimos la cuenta 325 sobre 25 y me da 13 ampere.
Como me piden hallar todas las intensidades; voy a tener que hacer estas tres cuentas y las voy a poder ir haciendo acá me va a quedar 25 menos 13 sobre 4 25 – 13 12 12 sobre 4 3 ampere i4
Sustituyo acá 25 menos 13 sobre 3; 12 sobre 3 4 ampere la i3 y sustituyo acá.
Me queda 25 menos 13 sobre 2 y me va a dar 12 sobre 2 6 ampere; y eso me da la i2.
Si yo sumo estas tres intensidades 6 + 4 10; 10 + 3 13; 13 ampere es i1 y era lo que me decía la ecuación 1; que la suma de las tres intensidades iba a ser igual a la intensidad 1.
Ahora me queda determinar la variación de voltaje en los puntos C y E.
El delta V; o variación de voltaje; o caída de potencial; entre dos puntos va a ser igual a la resistencia que existe entre los dos puntos por la intensidad que circula por ella.
En este caso aplicando la ley de Ohm; ésta es la ley de Ohm; por lo tanto esto va a ser la resistencia de 3Ω por la intensidad 3 que vale 4 ampere.
Y esto me va a dar 12 voltios. Es decir; que de los 25 voltios que entrega la fuente 12 voltios; van a caer en esta resistencia de 3Ω; y de esta manera logramos determinar todo lo que nos pedía el ejercicio.
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Chau.