En este Curso Básico GRATIS aprenderemos a calcular ejercicios de Campo Eléctrico así como también ejercicios de Fuerza Eléctrica.
Definición de Fuerza Eléctrica – Ley de Coulomb
La fuerza eléctrica aplicada entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al valor de las cargas eléctricas; además es inversamente proporcional a la distancia que las separa; escrito matemáticamente quedaría de la forma siguiente:
Donde la constante K tiene un valor de
Esta constante K de proporcionalidad se obtiene a partir del siguiente cálculo:
donde es la permisividad eléctrica y vale
Definición de Campo Eléctrico
El Campo Eléctrico se puede definir como la fuerza eléctrica que se ejerce por unidad de carga; esto en un punto dado sobre una carga ficta de 1 coulomb de carga.
El campo eléctrico se dirige radialmente hacia fuera de una carga positiva; y radialmente hacia adentro de una carga negativa.
Fórmula de Campo Eléctrico
Repartido de Ejercicios de Campo Eléctrico
Ejercicios Resueltos de Campo Eléctrico
Estós también los puedes ver como lista en nuestro canal de Youtube de PROFEonline
Ejercicio 1
Dos cargas puntuales, de igual valor y signos contrarios, crean un campo eléctrico en el punto P que se muestra en la figura.
¿Cuál de los vectores que se indican en P representa mejor el campo eléctrico en dicho punto?
Hola, que tal, cómo están?
Estamos en otro video de Profeonline.uy.
En este caso con un curso de física, y el curso es de Electromagnetismo, vamos a resolver en este video el ejercicio 1del repartido que tienen dentro del curso de Electromagnetismo.
En ese video ustedes pueden observar que existe una carga negativa y una carga positiva.
Del punto medio de las dos cargas surge una línea donde se nos plantea un punto y en ese punto me van a pedir con diferentes flechas que hay cual es la que representa mejor al campo eléctrico.
Para eso lo que vamos a hacer es, fijarnos que en primer instancia el punto es un punto neutro; si tenemos una carga positiva entonces acá hay más carga que acá.
Por lo tanto el campo eléctrico generado por la carga positiva va a ir sobre la línea que une la carga con el punto rechazando el punto; porque el punto se va a considerar como una carga positiva o en realidad va desde donde hay más carga a donde hay menos carga; en tanto vamos a cambiarle un poco el color a la carga negativa para diferenciarlo.
Recuerda ver la resolución del ejercicio en vídeo
Vamos a tener una carga negativa que en la línea que une el punto con la carga, sobre esa línea, en esa dirección, vamos a tener el campo eléctrico, nos queda determinar el sentido, si es hacia acá o es hacia allá.
Como la carga es negativa, va a ir del punto hacia la carga, por lo tanto el campo eléctrico en este caso va a tener esta manera.
Como ésto es una perpendicular, en el punto medio, este triángulo es un triángulo isósceles con lo cual estas dos cargas que son iguales están a la misma distancia, por lo que estos dos campos eléctricos son iguales.
Si yo los voy a sumar a esos dos campos me van a representar el campo total de esta manera; es decir que como son campos que están de un punto a la misma distancia de cargas iguales aunque diferente signo el campo eléctrico va a tener la misma magnitud y por lo tanto el campo eléctrico total generado por esas dos cargas es el que representarnos en azul.
Recuerda ver la resolución del ejercicio en vídeo
Si lo tuviéramos que calcular el valor que no es el caso de este ejercicio vamos a tener que hacer la suma vectorial por ejemplo llamémosle carga uno y este el campo eléctrico uno y a este de acá vamos a llamarle carga dos, q sub dos, y éste va a ser el campo eléctrico 2.
Por lo cual voy hacer la suma vectorial de estos dos campos para lograr el campo total que es el campo azul que era lo que me pedían en este ejercicio; era encontrar cual era el vector que representaba de mejor manera cada uno de los campos; así que a seguir estudiando y nos vemos en el próximo ejercicio. Chau
Ejercicio 5
Dos cargas q1 y q2 están dispuestas según se muestra en la figura adjunta.
Determine E en el punto P de coordenadas (0,20m;0,35m)
Tenga en cuenta q1=2,0nc y q2=-2,0nc
Hola, cómo están?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy
Proseguimos con física y el curso de Electromagnetismo, en este caso vamos a ver el ejercicio 5 del repartido de Profeonline.uy donde nos piden calcular el campo eléctrico en este punto p, que tiene coordenadas 0,20 en x y 0,35 en y, que los determinan las dos cargas Q sub 1 y Q sub dos.
Por lo que nosotros sabemos lo primero que tenemos que hacer siempre es tratar de establecer los vectores campos eléctricos en el punto donde los estamos calculando ya que a partir de ahí vamos a hacer la resolución.
La carga 2 es una carga negativa, por lo tanto el campo eléctrico va a ir desde el punto p hacia la carga y el campo generado por la carga 1 va a ser un campo positivo por lo tanto va a ir en la recta que une la carga con el punto, pero hacia el lado contrario.
Suma de Vectores de E usando Teorema del Coseno
Para unir estos dos vectores, o mejor dicho, sumar esos dos vectores vamos a tener que aplicar el teorema del coseno, por lo tanto vamos a tener que determinar este ángulo alfa vamos a tener que determinar el valor del campo 2 y el valor del campo 1 y determinar el campo eléctrico total como la raíz cuadrada de campo uno al cuadrado más campo 2 al cuadrado más el doble de campo 1, en realidad cuando digo campo 1 y campo dos me estoy refiriendo al módulo del campo eléctrico, 2 por el campo el módulo del campo eléctrico 1 por el módulo del campo eléctrico 2 por el coseno de alfa.
Recuerda ver la resolución del ejercicio en vídeo – Campo Eléctrico
Es decir entonces que necesitamos saber el campo eléctrico 1, el campo eléctrico 2, el valor del ángulo alfa, para poder establecer este puente y determinar el campo eléctrico total.
El valor del campo eléctrico 1 va a ser igual a K, la constante K por Q sub 1 sobre la distancia al cuadrado, la constante K vale 9 por 10 a la 9, la carga Q sub 1 es 2 por 10 a la menos 9 y esto dividido distancia que debe estar en metros al cuadrado.
La suma de vectores E perpendiculares se realiza aplicando Pitágoras
Ahora la distancia la distancia 1 es esta línea punteada en rojo qué es la hipotenusa de este triángulo rectángulo; por lo tanto esta distancia 1 la voy a tener que hacer aplicando Pitágoras.
Donde la hipotenusa era la suma de la raíz cuadrada de los cuadrados de los catetos, es decir tener un cateto que vale 0,2 al cuadrado; más el otro cateto que vale 0,36 realizamos esta cuenta y nos da aproximadamente alrededor 0,40.
Entonces este valor es el que vamos a usar. 0,4 al cuadrado entonces me queda 9 por 2 es 18, 9 -9 es 0, o sea por 10 a la 0 sobre 0,4 al cuadrado que me va a dar 0,16. Procedemos ahora a hacer esa cuenta y el resultado de esto va a ser 112, 5 newton por coulomb, es decir que el campo eléctrico generado por la partícula 1, el rojo, tiene este valor.
Pasamos ahora al segundo campo eléctrico y este va a ser el valor de K por q sub 2 divido la distancia 2 al cuadrado entonces esto es una constante 9 x 10 a la 9, Q sub dos vale dos por diez a la menos 9 y la distancia 2 que es esta en azul es 0,35 al cuadrado procedemos a hacer esta cuenta y vamos a anotar directamente aquí el resultado.
El resultado de la ecuación es 146 .9; entonces es el resultado del campo eléctrico 2, para eso entonces vamos a plantearnos ahora como me quedaría el campo eléctrico.
En lo que tenemos hasta ahora sería 112.5 al cuadrado más 146.9 al cuadrado más 2 por 112.5 por 146.9 x coseno y ahí nos queda todavía el cálculo del ángulo alfa, este de aquí, este ángulo alfa yo sé que es un ángulo suplementario con este otro de aquí; o igual al opuesto por el vértice podría usar diferentes cosas de geometría para poder calcularlo.
Recuerda ver la resolución del ejercicio en vídeo
En este caso lo voy a usar como suplementario voy a calcular este valor; o de alguna otra forma poder calcular este valor y sumarle 90 grados.
Podemos buscar el ejemplo que queramos, para calcular este ángulo beta vamos a usar trigonometría, si conocemos, conociendo cualquiera de los catetos, el cateto adyacente o el cateto opuesto.
Por ejemplo con el cateto opuesto que vale 0 de la hipotenusa que la tenemos acá 0,4 podemos sacar el valor del seno del ángulo; seno del ángulo beta era igual a cateto opuesto sobre hipotenusa el cateto opuesto vale 0,20; la hipotenusa valía 0,40 por lo tanto ese ángulo el seno de beta nos da 0,50 hacemos arcoseno de 0,50 o el inverso de seno en cualquier calculadora; y esto nos va a dar un ángulo de 30 grados pero tengan cuidado que eso es este ángulo beta y yo quiero su suplementario.
O sea que alfa va a ser igual a 180 menos 30, 150 grados; eso es lo que necesitamos poner aquí para realizar esta cuenta que vamos a hacer ahora y de acá vamos a obtener el resultado final que es 74,9.
Entonces ese valor de 74,9 para representarlo hago una paralela a la línea roja sobre la punta del vector azul; con la regla del paralelogramo una línea paralela a esta línea azul en la punta del vector rojo; y ahí donde se cortan tengo al campo eléctrico total; cuyo valor era de 74.9 newton por coulomb.
Conclusión
Entonces de esa manera establecimos el valor del campo eléctrico total.
En este ejercicio que teníamos planteado; donde tuvimos que calcular distancias; sumar vectores, determinar ángulos; es decir que tienen que recordar una serie de conceptos de geometría en torno a lo que es un ejercicio de física.
Así que a repasar mucho al estudiar y nos vemos en el próximo ejercicio de Profeonline.uy. Hasta luego
Ejercicio 6
6) Dos cargas puntuales q1=12.4nc y q2=-26.5nc están separadas 0,100m. El punto A está a la mitad de la distancia entre ellas, el punto B está a 0,080m de q1 y 0,060m de q2
Calcule el campo eléctrico en los puntos A y B.
Hola, cómo están?
Estamos en otro vídeo de Profeonlineuy, en este caso con un ejercicio del curso de Física, correspondiente al tema de Electromagnetismo.
Estamos haciendo el ejercicio 6 del repartido en el cual nos piden calcular el campo eléctrico en el punto A y en el punto B; considerando que hay dos cargas una positiva, la carga roja y otra negativa, la carga azul, una de 12.4 nC y una segunda carga de – 26.5 nC.
Para empezar lo que tenemos son dos ejercicios en uno
¿Por qué? porque estamos teniendo en este caso un punto A, un campo eléctrico originado por dos cargas y un punto B; un campo eléctrico originado por las mismas dos cargas pero diferente de distancia; por lo tanto en este caso lo que vamos a hacer es calcular cada campo por separado como debe ser.
En la primera instancia vamos a calcular en el punto A; vamos a representarlo aquí al punto A; vamos a tener el campo eléctrico generado por la carga positiva; recuerden que si la carga es positiva va a repeler.
Nosotros consideramos los puntos como positivos para poder determinar el sentido del campo eléctrico; es decir; que el campo eléctrico generado por la carga uno va a ser hacia la derecha; mientras que la carga 2 como es negativa, considerando ese supuesto que hacemos para determinar la dirección del vector campo eléctrico que el punto es positivo también me va a quedar hacia la derecha.
Como los dos están a la misma distancia pero el valor absoluto de la carga 2 es mayor, genera un campo eléctrico mayor.
Como son dos vectores en la misma dirección y sentido; los valores del campo eléctrico total van a resultar de la suma de sus valores de los módulos; como si fueran números comunes y corrientes, números reales.
Es decir, escalares comunes y corrientes, por lo tanto lo que vamos a hacer es calcular cada uno por separado E1, va a ser, K por Q sub uno sobre b uno al cuadrado.
Esto es nueve por diez a la nueve por el valor de la carga que es 12.4 por diez a la menos 9 coulomb sobre la distancia 1 que es 0.05 al cuadrado; de esta manera vamos a realizar la cuenta para determinar el valor del campo eléctrico 1.
Entonces nos va a dar 44640, ese va a ser el valor del campo eléctrico 1 en el punto A.
Pasamos a calcular el valor del campo eléctrico 2, K por Q sub 2 sobre distancia 2 al cuadrado me va a dar 9 por 10 a la 9 x 26.5 por 10 a la menos 9 recuerden que lo que estamos calculando aquí es el módulo y por lo tanto nos interesan los valores absolutos de la carga y no los signos, porque los signos lo usamos para determinar los sentidos de los vectores.
Una vez que los sentidos de los vectores los tenemos; con esos valores obtenemos la cuenta que nos va a dar el valor del campo eléctrico 2; en este caso, y da 95.400;
Entonces una vez que tenemos los dos campos para este caso el campo eléctrico total va a ser la suma de los dos campos por separado, es decir que esto nos va a dar 140.040 NC.
De esta manera tenemos el campo eléctrico total en el punto A como los dos vectores apuntan hacia la misma dirección y sentido el campo eléctrico total en el punto A tiene este valor y este sentido.
Cálculo en el punto B
Pasamos ahora a ver qué pasa en el punto B.
En el punto B, el campo eléctrico generado por la carga uno va a ser; el campo generado como un punto positivo; por lo tanto lo va a repeler; es decir va de más a donde hay menos.
Éste va a ser el campo eléctrico 1; mientras que la carga negativa va a generar un campo eléctrico desde la carga hacia el punto o hacia el valor de la carga negativa.
Del punto hacia la carga por lo tanto como nos pasó en el otro caso vamos a tener que calcular los dos campos por separado.
Eso es lo primero nos planteamos calcular el campo eléctrico uno que va a ser; esta fórmula pero con estos valores; por lo tanto va a ser la constante que sigue siendo 9 por 10 a la 9, por el valor de la carga que es 12,4 por 10 a la menos 9 sobre el valor de la distancia que en este caso es 0,08 al cuadrado.
Haciendo esta cuenta nos va a dar 17437,5 N/C, entonces pasamos al cálculo del segundo campo eléctrico que es 9 por 10 a la 9 por 26,5 por 10 a la menos 9 sobre 0,06 al cuadrado lo cual nos va a dar 66250 N/C
Recuerden que el signo de la carga negativa; lo utilizamos para determinar el sentido del vector campo eléctrico; pero cuando calculamos su módulo utilizamos los valores absolutos.
Ahora la posición de los dos vectores que me quedaron en este caso no son como hoy; que estaban en la misma dirección y sentido sino que están en diferentes direcciones; directamente por lo tanto voy a tener que determinar cuál es el valor del ángulo alfa; que forman entre los dos vectores campo eléctrico 1 y campo eléctrico 2 en el punto B para determinar cómo voy a sumar porque voy a tener que hallar el campo eléctrico total.
Con la fórmula del coseno de alfa, del coseno de un ángulo que era el teorema del coseno es 2 es E1 al cuadrado más E2 al cuadrado más dos por E1 por E2 por coseno del ángulo alfa que forman entre los dos campos.
Ahora para hallar ese coseno vamos a tener que recurrir a los conocimientos de trigonometría y para eso por ejemplo podemos usar que suplementario de este triángulo y de este triángulo.
Sabemos el valor de los 2 catetos y podemos usar cualquiera de los teoremas que podemos aplicar en este caso vamos a utilizar la observación; sobre todo en este caso; nosotros, porque lo tenemos que hacer como está hecho en el pizarrón, está hecho a mano alzada.
Si lo hiciéramos con regla nos daríamos mucho más cuenta pero si sospechamos o tenemos un ejercicio trazado bien geométricamente vamos a ver que este triángulo es un triángulo rectángulo.
Campos eléctricos perpendiculares se suman aplicando el teorema de Pitágoras
Porque estos dos catetos se oponen al lado opuesto y por donde cumplen que este cateto al cuadrado más este cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado con lo cual el alfa es 90 y si el alfa es 90 grados nos va a quedar todo esto 0, es decir el teorema de Pitágoras es un caso particular del teorema del coseno.
Por lo tanto como nosotros supuestamente no sabemos, planteamos el teorema del coseno; si de entrada tuviésemos el dato o hubiésemos hecho el cálculo anteriormente al planteo.
Ya podemos decir que el campo eléctrico total es la raíz cuadrada de 1 al cuadrado más el módulo de E2 al cuadrado por lo tanto el campo eléctrico total va a ser, buscamos el valor de E1; 17437.5 al cuadrado más el valor de E2; 66250 al cuadrado, entonces esto nos va a dar 68506,4 NC, es decir que ahí tenemos el campo eléctrico en el punto B, donde tuvimos que aplicar algún concepto para darnos cuenta que podríamos haber aplicado Pitágoras.
Recuerda ver el vídeo para entender esta transcripción
Si no tendríamos que haber aplicado o el teorema de seno o coseno, de alguna manera para sacar alguno de los ángulos y poder calcular con el ángulo que forman entre los vectores aplicar el teorema del coseno.
Así que como viste hay muchos temas para repasar, a seguir haciendo ejercicio, recordarlo si estás anotado en el curso debajo de cada ejercicio abrimos un hilo de discusión para que ustedes puedan hacer preguntas.
Si tú nos estás siguiendo por alguna de las redes sociales de Profeonline.uy nos dejas los comentarios tanto sea en youtube, en Instagram, como en Facebook, que te los estaremos respondiendo a la brevedad.
Así que para no perderse nada seguinos en nuestras redes sociales a estudiar y nos vemos en el próximo ejercicio. Chau
Ejercicio 7
Hola, cómo están?
Estamos en otro curso de Profeonline.uy
Estamos dentro del curso de física y dentro de física con el curso de
Electromagnetismo.
En este caso nos toca resolver el ejercicio 7 del repartido; donde nos dan un gráfico y nos dicen que en el punto P tenemos un campo eléctrico total de 6,5 por 10 a la 6 N/C; y este campo eléctrico está formado por la suma de los dos campos eléctricos tanto de la carga 1 como de la carga 2.
La carga 2 es conocida vale 6 por 10 a la menos 6C, pero la carga 1 la desconocemos en signo y valor; por lo tanto lo primero que vamos a hacer es ver cuál va a ser el signo de esa carga incógnita.
Nosotros tenemos que la carga 2 nos genera un campo eléctrico 2 que va a ser hacia arriba y de este lado tenemos una carga 1 que no sabemos que signo tiene.
Pero sí sabemos que sumado con el vector el campo eléctrico 2 nos van a generar un campo eléctrico total hacia este lado de aquí; por lo tanto si conocemos un poco de lo que son las sumas vectoriales; necesariamente el campo eléctrico generado por la carga 1 debe ser hacia la derecha.
Y si la carga 1 de alguna manera por decirlo en la manera que lo estamos diciendo acá, en el curso para entender; repele al punto; en realidad el punto no lo puede repeler porque no tiene carga pero lo consideramos al punto como positivo para tomarnos esas definiciones.
Si lo repele tiene que tener el mismo signo que le asignamos al punto por lo tanto la carga una debe ser positiva.
Para calcular el valor de la carga eso va a ser un poquito más complicado; porque vamos a tener que hacer todo el cálculo que hacemos habitualmente pero a la inversa.
Partir del campo eléctrico total, calcular el campo eléctrico 1; y a partir del valor del campo eléctrico 1 determinar el valor de la carga eléctrica que nos están pidiendo.
Para eso vamos a plantear que el campo eléctrico total lo vamos a calcular aplicando el teorema del coseno; módulo de campo 1 al cuadrado más módulo del campo 2 al cuadrado más dos veces el campo 1 por el campo 2 por el coseno de alfa; donde nuestra incógnita en este caso es el campo eléctrico 1 que está aquí y está aquí.
Pero el campo eléctrico 2 no lo sabemos tampoco; por lo tanto antes de proseguir vamos a calcular el valor del campo eléctrico 2.
Y después vamos a tratar de despejar el campo eléctrico 1; luego a partir de ese valor sacar el valor de la carga 1.
Por lo tanto el valor del campo eléctrico 2; es K por Q sub 2 sobre la distancia 2 al cuadrado que es 9 por 10 a la 9; por el valor de Q sub 2; que es 6 por 10 a la menos 6 sobre la distancia que es de aquí a aquí; son 20 centímetros, o sea 0,20 metros al cuadrado.
Vamos a realizar entonces esta cuenta 1,35 por 10 a la 6, ese es el valor del campo eléctrico 2; por lo tanto volvemos a la ecuación anterior, como tenemos nuestra incógnita dentro de una raíz lo primero que vamos a hacer es sacarla de dentro de la raíz.
Es importante que veas la resolución en vídeo para complementar esta transcripción
Y esto pasando la raíz para este lado me va a quedar, E total al cuadrado va a ser igual a E1 al cuadrado más E2 al cuadrado más 2 E1 por E2 por coseno de alfa.
Inmediatamente después, sustituimos los valores que conocemos dentro de la ecuación; el campo eléctrico total que era 6,5 por 10 a la 6 al cuadrado; igual al campo eléctrico 1 al cuadrado, más el campo eléctrico 2 al cuadrado + 2 por el campo eléctrico uno por el campo eléctrico 2 por el coseno de 12, y ahora vamos a hacer estas cuentas.
Haciendo estas cuentas me quedan 4,225 por 10 a la 13 igual el E1 al cuadrado como el E1 es la incógnita y para identificar un poquito más lo que vamos a hacer al E1 le vamos a llamar X o sea, me va a quedar X cuadrado más 1,35 por 10 a la 6 al cuadrado me queda, 1,8225 por 10 a la 12 más, ésto lo voy a llamar X.
Es importante que veas la resolución en vídeo para complementar esta transcripción
Y la cuenta de 2 x 1,35 por 10 a la 12 por coseno de 12 me va a quedar 2,64 por 10 a la 6 X; como ésto es una igualdad lo voy a pasar todo hacia este lado sumando, o éste lo voy a llevar para aquel lado restando y me va a quedar X cuadrado más 2,64 por 10 a la 6 X.
Entonces si pasamos este número restando con éste, me va a quedar menos 4,04275 por 10 a la 13, todo esto igual a 0; con lo cual ésto es un polinomio de segundo grado que vamos a resolver con Báskara donde tenemos el a, b y c y luego de aplicar la fórmula de Báskara a ésto, nos van a quedar dos resultados posibles; el primer valor vamos a ponerle E1.
El primer valor posible de campo es 5,17 por 10 a la 6 y el segundo valor de campo eléctrico es menos 7,8 por 10 a la 6.
Nuestro dilema acá puede ser con cuál de los valores nos vamos a estar quedando ya que tenemos dos valores pero recuerden que lo que estamos haciendo es calculando el módulo del campo eléctrico y si calculamos el módulo del campo eléctrico éste debe ser positivo.
Por lo tanto en este caso, este valor lo descartamos; tenemos el valor del campo eléctrico 1 y volvemos a plantear que el campo eléctrico uno; es igual a K por Q sub uno, sobre la distancia uno al cuadrado.
Por lo que 5,17 por 10 a la 6 va a ser igual a 9 por 10 a la 9 por Q sub 1, sobre la distancia 1 que era 0,10 metros al cuadrado, con lo cual vamos a despejar de este lado pasamos el 0,10 multiplicando y el 9 por 10 a la 9 dividiendo y Q sub 1 nos va a dar 5,7 por 10 a la menos 6C, o lo que es lo mismo decir, que Q sub 1 vale 5,7 micro coulomb.
De esta manera obtuvimos tanto el valor como el signo de la carga Q sub uno y resolvimos el ejercicio.
Por lo tanto tenés que ver que hay que saber trigonometría, hay que saber los razonamientos tenerlos muy claros, hay que saber suma de vectores; hay que trabajar con Bháskara; con ecuaciones de segundo grado; nada de lo que hemos aprendido hasta ahora en matemática o en física es descartable.
Por lo tanto si tienes alguna duda, déjanos debajo del Vídeo.
En los comentarios o hacenos llegar a través del mail o a través de WhatsApp alguna de tus consultas y a estudiar y te esperamos en el próximo ejercicio de Profeonline. Hasta luego
Ejercicio 8
Hola, cómo están?
Estamos en otro vídeo de Profeonline.uy
En este caso nos toca la materia física y dentro de la materia física estamos en el curso de Electromagnetismo.
Vamos a ver el ejercicio 8 del repartido, donde en este caso nos dan dos cargas; las cuales una vale menos siete nC; el otro valor es desconocido.
Pero nos dicen que en el punto S generan un campo eléctrico total de 13.5 NC; vamos a tener que sacar el valor y el signo de la carga 2; por lo tanto vamos a hacer como en otros ejercicios anteriores la deducción del signo.
Si la carga 1 es negativa, esta carga de aquí; va a generar un campo eléctrico que va a ir del punto hacia la carga; entonces si yo quiero sumarlo con otro vector; para que ese vector me forme este campo eléctrico, este vector deberá tener su punta aquí; por lo que va a ir desde el punto donde estoy calculando el campo eléctrico hacia el valor de la carga Q sub dos; por lo tanto la carga Q sub dos, ésta de aquí, va a ser negativa también.
Es importante que veas la resolución en vídeo para complementar esta transcripción
Si, de la misma manera que lo hicimos en ejercicios anteriores en este caso estamos viendo cómo determinar el signo de la carga Q sub 2; el valor de la carga Q sub 2 la vamos a sacar a partir del valor del campo eléctrico total.
Ya que el campo eléctrico total; como forman un ángulo recto entre sí lo calculamos como la suma del campo uno al cuadrado más el campo dos al cuadrado; de esta manera vamos a obtener; primero debemos obtener el valor del campo eléctrico 1 ya que el campo eléctrico total lo tenemos pero el campo eléctrico 1 tenemos la carga y la única incógnita va a ser E sub 2.
Desde donde vamos ahí sí, calcular el valor de la carga Q sub 2, por lo que el campo eléctrico 1 era K por Q sub 1 sobre la distancia al cuadrado.
K es 9 por 10 a la 9, Q sub 1 es 7 por diez a la menos nueve ya que son nano coulomb; dividido la distancia al cuadrado que es 0,30 al cuadrado; hacemos esta cuenta y nos da 9 por 7es 63, 9 menos 9 se me van a ir los dos exponentes y 0,3 al cuadrado me da 0,09; hago esta división y me va a quedar 700 el valor del campo eléctrico N/C, el valor del campo eléctrico 1.
Con ese valor de campo eléctrico y esta fórmula de aquí con la que calculamos el campo eléctrico total paso la raíz cuadrada hacia este lado y el E total va a ser la suma de los cuadrados de E1 y E2.
Es importante que veas la resolución en vídeo para complementar esta transcripción
Como este valor lo tengo y este valor lo tengo; éste es 13,5 al cuadrado es igual a E1 al cuadrado más 700 al cuadrado; acá haciendo una pequeña corrección con el valor que estaba del campo total es 1350, despejamos el valor de E1 al cuadrado y nos va a quedar 1350 al cuadrado menos 700 al cuadrado y eso nos va a dar 1332500.
Es decir; nos va a dar un 1332500 y para eso hacemos la raíz cuadrada de este valor; que nos va a dar 1154,3 NC, por lo que ahora planteamos el valor o mejor dicho la fórmula del campo eléctrico 1 y ésto nos queda que 1154,3 es igual a 9 por 10 a la 9 por el valor de Q sub 1 que es lo que nos pide el ejercicio.
Dividido la distancia al cuadrado que es la distancia de esta carga; la cual es 0,15 despejamos Q sub 1 y ésto nos va a dar 2,9 por 10 a la menos 9 o lo que es lo mismo decir 2,9 nC; de esta manera obtenemos el valor de la carga que nos estaban pidiendo a partir de este ejercicio donde el dato era cuál era el campo eléctrico total en un punto S, formado por una carga conocida y otra desconocida.
Así que, a seguir repasando todas las propiedades trigonométricas, todas las propiedades de campo eléctrico y todas las propiedades de vectores; eso es muy importante.
En esta segunda parte nos piden calcular el potencial eléctrico, potencial eléctrico en el punto S lo vamos a calcular; vamos a llamarle potencial eléctrico generado por la carga uno va a ser el campo eléctrico de uno por el valor de la distancia.
Es importante que veas la resolución en vídeo para complementar esta transcripción
Ahora por una propiedad: las cargas negativas generan voltajes negativos, mientras que las cargas positivas generan voltajes positivos, por lo tanto, el campo eléctrico 1 que era 700 lo vamos a multiplicar por la distancia que es 0,3 metros y le vamos a poner el signo de su carga ya que usábamos el valor del módulo y el resultado nos da 210 voltios.
Mientras que el voltaje 2; menos 210, el voltaje 2 va a ser lo mismo que acá; le ponemos un signo de menos adelante al módulo del campo eléctrico 2 por la distancia 2 es decir 1154,3 por 0,15 y le ponemos un signo de menos porque para el voltaje si es importante el signo de la carga.
Recuerden cargas negativas generan voltajes negativos, entonces el resultado de esta cuenta me va a dar menos 173,15; el voltaje total va a ser la suma escalar del voltaje uno más el voltaje 2, es decir, no es una suma vectorial, entonces vamos a sumar menos 210 más menos 173,15 lo cual me va a quedar menos 383,15 voltios, el voltaje total en el punto S.
Recuerden sobre todo cuando uno viene calculando muchos campos eléctricos o fuerzas eléctricas o alguna otra magnitud vectorial que cuando calculamos un voltaje ese voltaje es escalar por lo tanto cargas negativas generan voltaje negativo, cargas positivas generan voltajes positivos y posteriormente se suman cada uno con su signo.
Recordá eso, recordá trigonometría, recordá suma de vectores y todo lo que tiene que ver con campo eléctrico.
Así que a seguir estudiando y nos vemos en el próximo ejercicio. Chau