En nuevo ejercicio de Cálculo de Dominio de una Raíz vamos a calcular el de una raíz cuadrada y por lo tanto nos tenemos que concentrar nuevamente en que su radicando sea mayor que cero.
La parte esencial es realizar el calculo de las raíces del radicando y con estos valores de X determinar el signo de la función dentro de la raíz para determinar cuando es negativa es decir menor que cero
Dominio de una raíz cuadrada.
Como hallar rango y dominio de una función
Seguimos con el estudio del dominio de las funciones y en este caso vamos a ver las funciones que son raíces de orden par, raíz cuadrada, raíz cuarta, raíz sexta, lo más común de enfrentarse es a una raíz cuadrada y una función que tenga una raíz cuadrada va a existir si y sólo si lo que está dentro de la raíz tiene que ser mayor o igual a 0.
Para saber cuándo algo es mayor o igual a 0 lo que debemos hacer es estudiar su signo.
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En este caso vamos a plantearnos un ejemplo, el primer ejemplo va a ser de una función, raíz cuadrada de equis cuadrado menos x y vamos a estudiar a la función.
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En este caso observamos, que es la raíz cuadrada de un polinomio y lo que nosotros acá habíamos representado como a de equis pasa a ser x cuadrado menos x, entonces vamos a decir que existe si x cuadrado menos x es mayor o igual a 0.
Para saber esto tenemos que estudiar su signo, para eso hallamos las raíces, sacamos un x de factor común porque es un polinomio incompleto, me queda una multiplicación de factores y sabemos que van a ser cero si equis vale cero y en este caso si x vale 1, por lo tanto el signo de x cuadrado – x, ubicamos las dos raíces 0 y 1 y comenzamos a calcular desde la derecha con el signo del coeficiente principal.
Ahí vamos a obtener que entre 0 y 1 esta función no va a existir, acá la función no existe, por lo tanto el dominio van a ser todos los menores que 0 o todos los mayores que uno.
El dominio de la función f(x) van a ser todos los x que pertenecen a los reales tal que van desde el menos infinito hasta el 0 unión desde el 1 hasta el más infinito.
Y aquí está bueno ver que este paréntesis y este paréntesis deben ser rectos porque están incluidos dentro del dominio. El dominio es desde el menos infinito hasta el cero y desde el 1 hasta el más infinito. Por eso es que como están dentro de la existencia es decir, que la cuenta en cero se puede hacer porque raíz de cero es cero tenemos que poner el paréntesis recto dentro de la función.
Vamos a hacer algunos otros ejercicios, descargarte el repartido en nuestra página profeonline.uy y vas a tener más ejercicio de éstos.
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