Calculo del Dominio de una Raíz cuadrada
Antes de comenzar con el ejercicio del repartido es interesante en primera instancia ver como se realiza el Cálculo del Dominio de una Raíz cuadrada
Cuando tenemos una raíz, para estudiar su existencia debemos saber que una raíz existe si y solo sí el radicando (lo que está dentro de la raíz) sea mayor o igual a cero.
Por lo tanto deberemos estudiar el signo de lo que se encuentra dentro de la raíz; y determinar las zonas positivas y las raíces que son las zona de existencia de la función raíz o dominio de esta función.
Además zonas negativas son las zonas de no existencia; esto siempre considerando a la raíz cuadrada y no tomando en cuenta que dentro de la raíz pueda existir otra función que tenga sus propios criterios de existencia, como por ejemplo una división.
En otras palabras no existe si cuando el radicando es negativo.
Por ejemplo vamos a ver el próximo ejercicio para entender el tema de mejor manera:
Por lo tanto; el signo de 
es
De esta manera podemos decir que la función no existe en el intervalo ( -2 ; 2)
Ejercicio Resuelto en vídeo del cálculo de Existencia de una función Raíz
Ejercicio 4 del Repartido – Existencia de una Raíz
En nuevo ejercicio vamos a calcular el dominio de una raíz cuadrada y por lo tanto nos tenemos que concentrar nuevamente en que su radicando sea mayor que cero.
Además veremos que la parte esencial es realizar el cálculo del signo y de las raíces del radicando y con estos valores de X determinar el signo de la función dentro de la raíz para determinar cuando es negativa es decir menor que cero
Dominio de una función Raíz cuadrada.
Como hallar rango y el dominio de la función
Esta es la transcripción del vídeo que puedes encontrar en nuestro canal de Youtube profeonlineuy
Seguimos calculando existencia de una función
Aquí vemos un caso de Dominio de una Raíz Cuadrada .
En este caso como hemos visto en vídeos anteriores, recordá los tenés en la página profeonline.uy a los repartidos o en nuestro canal de YouTube también tenés vídeos que estamos subiendo permanentemente, por lo tanto, suscríbete, activá la campanita no te pierdas estos ejercicios.
Las raíces de orden par que nosotros vamos a calcular en este caso, habíamos dicho que existían si lo que estaba dentro de la raíz, (el radicando) era mayor o igual a 0 y que para eso debíamos estudiar el signo de lo que estaba dentro de la raíz.
En este caso nosotros tenemos una función que es una multiplicación de dos factores, un factor exponencial que no tienen problemas de existencia, por una raíz que si tiene problemas de existencia, por lo tanto debemos estudiar el signo de lo que está dentro de la raíz cuadrada, para esto debemos saber las raíces, para saber las raíces lo igualamos a 0
Y vamos a utilizar la fórmula de Bháskara para calcular las raíces de ese polinomio: el opuesto de b más menos b al cuadrado – 4 por a por c todo dividido el doble de a (que como no hay número es uno) y ésto me va a quedar 8 por 4 es 32, menos con menos más, 32 más 4 es 36, la raíz cuadrada de 36 es 6, por lo tanto dos más 6 es 8, 8 dividido 12 es 4 y 2 menos 6 es menos 4 dividido 2 es menos 2.
Con esos valores de la raíz los vamos a colocar para estudiar el signo de la función en el eje x.
Porque vamos a comenzar desde la derecha con el signo del coeficiente principal positivo, negativo, positivo y vamos a ver que no va a existir entre menos 2 y 4.
Dominio de una Raíz Cuadrada PROFEonline.uy
La función en este intervalo no existe, si nosotros tenemos que escribir vamos a decir que el dominio de f(x) son todos los valores de x que pertenecen a los números reales tal que desde menos infinito hasta menos 2.
Así que desde el menos infinito hasta menos 2 inclusive la función existe, entonces al menos 2 lo vamos a hacer con un paréntesis recto (recuerden que los infinitos siempre van con paréntesis curvos) unión y voy a comenzar en el 4 donde existe la función hasta el más infinito otra vez con paréntesis curvo.
Como resultado tengo escrito el dominio de la función que involucraba a una raíz cuadrada. Vamos a ver otro tipo de funciones en los otros tipos de ejercicios que tienen en el repartido, no se olviden de descargarlo y de practicar mucho.
Cualquier duda sobre Dominio de una Raíz Cuadrada déjala en los comentarios y estaremos respondiéndote.
Hasta la próxima!!!