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Este ejercicio vamos a calcular la DERIVADA de la multiplicación coseno por exponencial; la resolución del ejercicio la vamos a ver en vídeo.
Fórmula de la Derivada de una Multiplicación
Para la resolución de este ejercicio utilizaremos la siguiente fórmula:
Aunque ambas parecen funciones complicadas su derivación no presenta mayores complejidades que otras funciones similares.
Si bien la función coseno es una función simple la función exponencial es una función compuesta por lo cual para su derivación aplicaremos la regla de la cadena.
Este es otro ejercicio del curso de derivadas de profesonline.uy
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Ejercicio del curso de Derivadas Resuelto en el vídeo aquí debajo
DERIVADA de la multiplicación coseno por exponencial
Aprende a Derivar FÁCIL y RÁPIDO.
Curso desde 0 Vídeo 7.
Hola, ¿cómo están?
Soy Enrique de profeonline.uy y estamos en otro vídeo de la saga de ejercicios de derivadas de una función y utilizando la fórmula de derivación de una multiplicación para calcular esas derivadas precisamente.
Vamos a plantearnos un ejemplo para resolver aplicando esta fórmula.
En nuestro ejemplo vamos a tener la función e a la equis cuadrado por coseno de x, en este caso identificamos cuál es mi función u, por cuestiones de simplicidad no vamos a llamarle u de x, vamos a llamarle u.
Y la de coseno v porque son simplemente nombres auxiliares que le ponemos para interpretar mejorar a la función.
Si escribimos demasiadas cosas después se nos complica la visualización global.
Entonces es simplemente un tips para hacerlo más sencillo, en este caso la función u dijimos es e a la equis cuadrado.
Su derivada u prima, va a ser 2x por e a la x2.
Recuerden que esto lo habíamos visto en ejercicios anteriores del canal; no olvides suscribirte para no perderte ninguno y activar la campanita porque subimos ejercicios día tras día.
La otra función v, es cos(x) donde v prima va a ser – sen(x).
Vamos a armar la derivada de esta función y sería la derivada de u por v, es decir, 2x por e a la x2 por coseno de x, más u por la derivada del segundo factor, es decir e a la x2 x menos 0 de x.
Acá viene algo que es muy importante, mucha atención, porque cuando nosotros trabajamos con factores o sea multiplicaciones con un signo de menos debemos poner un paréntesis para indicar que estamos multiplicando si nosotros no ponemos el paréntesis podemos confundirnos con que esto termine siendo una resta. Entonces un tips para las derivadas con funciones exponenciales: el primero es la función exponencial por su fórmula va a quedar siempre en los dos términos.
Por lo tanto la podemos sacar de factor común y nos va a quedar 2x por coseno de x en el primer término, esto por esto, porque le sacamos este y este de factor común y en el segundo y viene:
otro tips: cuando tenemos más de un signo en un solo término multiplicándose, hacemos la multiplicación de signos, es decir, más con menos es menos seno de equis, y de esa manera no nos vamos a confundir con tantos signos a la hora de hacer el cálculo.
Entonces, recordalo si tienes alguna duda nos dejas en los comentarios del vídeo y nos estamos viendo en el próximo ejercicio. Nos vemos.
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