En este nuevo ejercicio vamos a calcular nuevamente la Derivada de Multiplicación con Logaritmos; funciones multiplicadas en la cual una de ellas es un logaritmo.
Este es un nuevo ejercicio de la saga de ejercicio de derivada de nuestro curso gratuito de profe online.
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Ejercicio del curso de Derivadas Resuelto en el vídeo aquí debajo
Derivada de Multiplicación con Logaritmos.
Aprende a Derivar FÁCIL y RÁPIDO.
Curso desde 0 EJ 6
Hola, estamos en otro vídeo de la saga de ejercicios de derivadas. En este caso con otro ejemplo de derivada de una multiplicación en la cual vamos a aplicar la fórmula que estuvimos viendo en vídeos anteriores.
Si tenemos la multiplicación de dos funciones, su derivada va a ser la derivada del primer factor por el segundo sin derivar, más el primer factor por la derivada del segundo factor.
Vamos a ver en este ejercicio los dos factores e identificar cuál es u y cuál es v.
x cuadrado más 1 sería mi función u de x, y logaritmo de x sería mi función v.
Vamos a plantearla acá para que después sea simplemente armar la función, u es x cuadrado más 1, u prima es igual a 2x.
V es logaritmo de x, v prima sería 1 sobre x.
(Esta es la transcripción del vídeo te aconsejamos leerla mirándolo)
Si aplicamos la derivada de la multiplicación, la derivada de esta función me quedaría la derivada del primer factor u prima que es 2x, por el segundo factor sin derivar, más el primer factor x cuadrado más 1, por la derivada del segundo factor que es 1 sobre x.
Esto normalmente, el cálculo de la derivada se hace para obtener información sobre la función y una de las informaciones más importantes que vamos a obtener es el signo de la derivada.
Por lo tanto luego de aplicar la fórmula de derivadas y obtener esto deberíamos pasar a simplificar esa expresión de forma de que sea más fácil calcularle el signo.
Pero eso lo vamos a ver en otros ejercicios donde vamos a ver algunos tips fundamentales para poder simplificar y que nos quede de la forma más fácil posible el cálculo del signo, que es donde va a ser vital las raíces y el signo de la derivada para la información que nosotros estamos buscando de la función derivada.
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Soy Enrique, de profeonline.uy y nos vemos en el próximo vídeo.