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En este ejercicio vamos a ver el problema de derivar una división dónde el denominador es la función seno.
La función seno en realidad no aumenta la dificultad del ejercicio sino que lo que estamos en este caso aprendiendo más que nada resolver es la derivada de una división.
Esto debido a que es una de las fórmulas más complejas que existen en las fórmulas de derivación.
Igual vamos a observar que una vez que tengamos la práctica suficiente en este tipo de operaciones como todo se vuelven más accesibles Aunque siempre va a ser de las fórmulas más trabajosas al resolver un ejercicio de derivadas.
Este es otro ejercicio del curso de derivadas de profe online para lo cual se suben permanentemente ejercicios a nuestra web y a nuestras sitios en las redes sociales.
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COMO DERIVAR DIVISIÓN con SENO
Aprende a Derivar FÁCIL y RÁPIDO
Curso desde 0. Vídeo 8
Hola, ¿cómo están?
Estamos en otro vídeo de la saga de ejercicios de derivadas y en este caso vamos a ir con la derivada de una división.
Soy Enrique, de profeonline.uy y vamos a resolver un ejemplo.
En este caso debemos plantearnos la división de dos funciones y vamos a identificar el numerador, como en esta fórmula que pusimos, puede ser cualquier letra, pero en la fórmula que nosotros pusimos acá al numerador le llamamos u y al denominador les llamamos v.
En este caso u, la función u de x sería x cuadrado más 1 y la función v de x que es el denominador, sería seno de x.
Haríamos la derivada de cada uno para poder armar la fórmula y nos queda 2x para la derivada del numerador y la derivada de seno que es coseno.
Armamos la derivada de la función f prima de x va a ser la derivada del de arriba o sea la derivada del numerador por el denominador tal cual está, 2x por seno de x menos el u. o el numerador x cuadrado más uno, por la derivada del denominador coseno de equis, todo esto dividido el denominador al cuadrado.
Es decir, seno cuadrado de x.
De esta manera tenemos la derivada de una división.
¿Qué hicimos?
Aplicamos la fórmula de la tabla que tienen para descargar en la página profeonline.uy o le vamos a dejar un enlace en la descripción del vídeo.
No se olviden identificar numerador, denominador, derivar los y armar la fórmula.
Esto normalmente, como lo que nos importa es el estudio del signo de la derivada, no solamente calcular la derivada, nos va a importar tratar de simplificar esa derivada al máximo posible para lograr que el denominador y el numerador sean lo más sencillo de forma de poder calcular su signo y sus raíces de forma fácil, qué es lo que más nos va a interesar.
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