Contenidos
Ejercicios del 1 al ejercicio 6 del Repartido
En este caso vamos a calcular las derivadas simples de constantes y monomios.
También vamos a presentar la derivada de una suma y de una resta y Por ende vamos a realizar la derivada de una suma de monomios es decir la derivada de un polinomio.
Ejercicio del curso de Derivadas Resuelto en el vídeo aquí debajo
COMO resolver DERIVADAS de una función
Aprende a Derivar FÁCIL y RÁPIDO Curso desde 0
Hola, cómo están?
Estamos en otro ejercicio de la saga de vídeos de derivadas.
En este caso vamos a empezar con el cálculo de las derivadas, el cálculo práctico de las derivadas.
Acá en azul vamos a ir anotando la tabla de derivadas y en negro algunas de las propiedades de las cuentas con derivadas, vamos a decirlo de esa manera.
Es decir, por ejemplo, vamos a plantearlo y verlo más claro viendo los ejemplos que pusimos.
Si una función es constante su derivada vale cero.
Si una función es un monomio, x a la n, su derivada es n por x a la n menos 1.
Vamos a ver un ejemplo de cada uno y después vemos qué pasa cuando tenemos la derivada de una suma o de una resta.
En este caso vamos a ver un ejemplo en el cual tenemos una función que es 5.
5 es una función constante por lo tanto su derivada va a hacer 0.
Si tenemos una función que sea 1 sobre 737, es una constante, puede ser siete millones, es una constante, mientras sea un número, mientras no esté la variable, la función es una constante y por lo tanto su derivada va a dar cero.
Con lo cual f prima de x es 0.
Ese es el caso del primer valor que tenemos en la tabla de derivadas.
En el segundo caso es para un monomio, la variable elevada a un número real, x a la n, su derivada es n por x a la n menos 1.
Vamos a ver un par de ejemplos.
Si nuestra función es x a la 3, su derivada es, esto es 3 o sea que va a ser 3 por equis a las 3 menos 1 es 2
Es decir 3 x cuadrado.
Si la función es x a la 5, en este caso el n va a ser 5, me va a quedar la derivada 5 por x, a la cinco menos 1, es 4
Es decir que acá tenemos dos ejemplos de cada uno de los dos primeros valores de la tabla de derivadas.
Ahora, tenemos en este caso la operativa, es decir una función que sea suma de dos funciones, lo que es el álgebra de derivadas.
Si tenemos una función que es la suma de dos funciones entonces la derivada de esa función va a ser la suma de cada una de las derivadas de cada término por separado.
Esto me va a servir para calcular las derivadas de los polinomios por ejemplo.
Vamos a ver un par de ejemplos de eso que estuvimos diciendo.
Si mi función es x a la 5 más x a la 3, es decir las derivadas las tenemos aquí.
La derivada de esta función va a ser la derivada del primer término más la derivada del segundo término.
Por lo cual esto va a ser 5 x a la 4 más 3 x a la 2.
Las derivadas de cada uno de esos términos que eran los que teníamos aquí.
Lo mismo ocurre si lo que estamos haciendo implica una resta, por ejemplo si tenemos x a la 3 – x a la 2 + 5, la derivada va a ser la suma y resta de cada una de las derivadas de los tres términos que tenemos en este caso.
Seguimos con la derivadas de suma
La derivada de x a la 3 la habíamos visto aquí era 3x a la 2 menos la derivada de x a la 2 que es 2 por x a la 1, que se deja x solamente, + la derivada de 5 que no se pone, pero nosotros como estamos comenzando con el cálculo derivada la vamos a poner, 5 es una constante y la derivada de las constantes son 0.
De esta manera vimos cómo podemos operar tanto con las derivadas de una constante, como con las derivadas de un monomio y cómo podemos derivar una función que a su vez sea la suma de dos o más funciones.
Si tenés alguna duda no te olvides de dejarla en los comentarios.
En la descripción del vídeo te vamos a dejar un enlace a la tabla de derivadas y un enlace al repartido de ejercicios de donde estamos haciendo estos vídeos.
No te olvides de suscribirte al canal, activar la campanita, así vas a estar atento a cada una de los ejercicios que vamos subiendo día tras día.
No te olvides y nos vemos en el próximo ejercicio.