Ahora vamos a ver la resolución del ejercicio 9 del repartido del Curso de Propiedades de Potencias en vídeo y utilizando dichas propiedades resolveremos el ejercicio siguiente.
Este es el ejercicio que veremos resuelto en el vídeo aquí debajo. Luego está la transcripción del mismo.
Ver vídeo abajo 
Ejercicio 9 del repartido
Estamos en otro vídeo de la saga de ejercicios de propiedades de potencia.
En este caso vamos al ejercicio 9 del repartido, les dejamos el enlace al repartido de ejercicios acá abajo y en nuestro canal pueden encontrar varios ejercicios más resueltos en vídeo.
Vamos a ver cómo resolvemos esta ecuación aplicando propiedades de potencias, es decir lo primero que nosotros buscábamos en este caso era dejar todas las posibles potencias en la misma base.
Acá tenemos una base 3 y acá tenemos un 9, 9 es potencias de 3 por lo tanto va a ser 3 al cuadrado.
Lo primero que vamos a aplicar es 3 a la equis por equis menos tres va a ser igual a 1 sobre 3 al cuadrado.
Curso de Potencias
Luego vamos a subir, por decirlo de una manera entendible, subir el 3 al cuadrado al numerador, aplicando esta propiedad de potencias, si nosotros pasamos un denominador al numerador el exponente cambia de signo, entonces en este caso 3 a la equis por equis menos 3 va a ser igual a 3 a la menos 2.
Vamos a aplicar esta propiedad de potencias donde la igualdad de dos potencias que tienen la misma base se cumple si los exponentes son iguales, por lo que equis por equis menos 3 tiene que ser igual a menos 2.
Como en este caso no nos queda igual a 0 lo vamos a tener que hacer toda la distributiva y juntar del mismo lado de la igualdad todos los valores.
Hago la distributiva con el equis, equis por equis, equis cuadrado, equis por menos tres menos 3x y eso me va a dar menos 2, paso al menos 2 para este lado y me queda equis cuadrado menos 3x más 2 igual a cero, de esta manera la solución de esta ecuación van a ser las raíces de este polinomio de segundo grado, que lo voy a calcular aplicando Bháskara; el opuesto de a es uno, el b es menos 3, el c es 2, y lo voy a aplicar aplicando el opuesto de b que es 3 más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c todo esto dividido 2 por a.
Curso de Potencias
Me queda igual a 3 más menos raíz de 9 (y esto es 4 por 2 es 8) 9 menos 8 es 1 sobre 2, 3 más 1 sobre 2, 4 sobre 2 es 2 este es uno de los valores de x y 3 menos 1 es 2 sobre 2 es 1 este es el otro valor de x.
De esta manera tenemos las dos soluciones posibles para nuestra ecuación de potencias o que involucraban potencias que resolvimos aplicando las propiedades. Resumen de propiedades que tienen nuestra página web profeonline.uy
Recordarlo si tenés dudas, nos dejas en los comentarios, cualquier sugerencia, cualquier ejercicio que quieras proponer bienvenido sea y en próximos vídeos los estaremos resolviendo.
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Nos vemos en el próximo ejercicio!!!
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