Hola como estás, bienvenidos al curso de Matemáticas 01.
En este curso aprenderemos los temas correspondientes al curso de análisis 1 o cálculo 1.
La metodología aconsejada es que leas las letras de los ejercicios; luego los hagas y posteriormente veas el vídeo para corroborar el desarrollo y resultado. En caso de tener dudas comunícate enseguida con Profeonline para que podamos ayudarte a entender dicho problema.
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Derivadas – Matemáticas 01
Definición de DERIVADA
En el ejercicio siguiente debemos calcular la derivada de una constante K; es decir que para todo valor de x la función siempre vale K:
Entonces f(x)=K
Por lo tanto f(x+h)= K y f(x)= K por lo que el planteo me quedaría

es importante destacar que esta división es 0 dividido algo que tiende a 0 y por lo tanto el divisor no es 0 absoluto y el numerador sí.
Entonces concluimos que si K es una constante:

Derivadas – Matemáticas 01
Ejercicio 1 – Definición de Derivadas
En este video veremos la derivada por definición de una función
Además calcularemos la Derivada de f(x)=X por definición
Ejercicio 2 – Derivadas por Definición de X2
Ejercicio 3 – Función exponencial
En este caso calcularemos la Derivada por definición de la función exponencial
Ejercicio 4 – Derivadas por Definición de la función Logaritmo
Cálculo Práctico de Derivadas
Ejercicio 5 – Derivadas por tablas
En este conjunto de ejercicios trataremos de ver de manera fácil y rápida cómo se utiliza la tabla de derivadas para lograr derivar una función en forma práctica y obtener rápidamente la solución del ejercicio planteado.
Ejercicio 6 – Derivadas por tablas
Ejercicio 7 – Cálcuo práctico de Derivadas por tablas
Ejercicio 8 – Derivar una Multiplicación
En este caso estaremos calculando la derivada de una multiplicación aplicando la fórmula correspondiente y las tablas de derivadas.
Ejercicio 9 – Derivar una División
Calculo de la Derivada de una División
Regla de la Cadena
Ejercicio 10
Regla de la cadena
Ejercicio 11
Ejercicio 12
Ejercicios de Derivadas de funciones compuestas con Logaritmos (Reglade la Cadena)
Polinomio de Taylor – Matemáticas 01
Definición del Polinomio de Taylor
Al definr el polinomio de Taylor; podemos decir que se trata de una dorma de determinar una aproximación polinómica de una función en un punto determinado.
Esto significar que el Polinomio de Taylor no es otra coasa que la suma finita derivadas locales, las que son evaluadas en un punto dado.
Utilización del Polinomio de Taylor
El Polinomio de Taylor facilita trabajar con funciones. Es relativamente más sencillo trabajar con un polinomio de Taylor en vez de la propia funciónya que es más fácil y rápido operar, integrar o derivar usando el polinomio.
En algunos casos las funciones son más sencillas y las operaciones se realizan de forma rápida por lo que no es obligatorio siempre recurrir al polinomio de Taylor.
Usos del Polinomio de Taylor
Este polinomio tiene diferentes utilidades en el ámbito de las matemáticas, entre ellas podemos destacar:
- Aproximación de valores funcionales.
- Resolución de indeterminaciones de límites.
- Búsqueda de extremos relativos en funciones.
- Cálcular la exponencial de una matriz.
- Método para encontrar ceros de funciones.
Ejercicio 13 – Polinomio de Taylor
El Polinomio de Taylor resulta ser una aproximación polinómica de una función; la cual es n veces derivable en un punto concreto.
Además permite obtener aproximaciones polinómicas de una función en un entorno de cierto punto en el que la función sea diferenciable.
También el teorema permite acotar el error obtenido mediante dicha estimación.
Ejercicio 14 – Polinomio de Taylor
Que tiene que pasar con los valores de a y b para que la función tenga un mínimo relativo en 0.
Ejercicio 15 – Matemáticas 01
Una de las aplicaciones más conocidas del Polinomio de Taylor es la aplicación en la resolución de límites, sobre todo para levantar indeterminaciones 0/0.
EJERCICIO: Calcular los valores de a y b sabiendo que son reales y que b es distinto de 0

Pol. de Taylor – Ejercicio 16
Determinar los valores de las constantes a y b sabiendo que pertenecen a los reales y que b es distinto de 0.
Ejercicio 17 – Pol. de Taylor
Calcular el polinomio de Taylor de segundo orden de la función H(x) utilizando los datos aportados en la letra sobre los valores funcionales en 0.
Ejercicio 18 – Polinomio de Taylor
Siendo g(x)= f(3x2+x), halle P(3,g,0) sabiendo que:
además
Cálculo Integral
19 Ejercicio Cálculo Integral
Matemáticas 01
Cálculo de Integrales – Cálculo de Primitivas – Áreas bajo una gráfica
Ejercicio 20 – Cálculo Integral
Integrales de Polinomios
Integrales – Ejercicio 21
Calcular la siguiente integral definida:
Ejercicio 22
CÁLCULO DE INTEGRALES con un monomio dividiendo.
En este caso es la integral de X3 en el divisor.
Calcular la integral
Ejercicio 23
CÁLCULO DE INTEGRALES de Raíz Cúbica DIVIDIENDO
Realiza el cálculo de la siguiente Integral definida
Ejercicio 24
Integración de una FUNCIÓN EXPONENCIAL
Calcular la integral definida de la siguiente función exponencial:
Ejercicio 25
INTEGRACIÓN por PARTES ✔️ CÁLCULO de INTEGRALES
Calcular utilizando el método de integración por partes.
Ejercicio 26
INTEGRACIÓN PARTE ENTERA de una función , determina la siguiente función:
Ejercicio 27
Determinar la siguiente Integral utilizando CAMBIO DE VARIABLE o SUSTITUCIÓN
Ejercicio 28
CÁLCULO de INTEGRALES por FRACCIONES SIMPLES
Integrales Impropias
Ejercicio 29
Integrales Impropias de Primera Especie
Introducción al cálculo de Integrales Impropias de Primera Especie, características y procedimiento de cálculo de las mismas
Ejercicio 30
Criterios de comparación para la clasificación de integrales impropias
Ejercicio 31
Criterio de la armónica
Ejercicio 32
Criterio de comparación
Ejercicio 33
Criterio de comparación por paso al límite
Ejercicio 34
Criterio del equivalente
Ejercicio 35
Integrales impropias de segunda especie
Ejercicio 36
Sea
Teorema Fundamental
Ejercicio 37
Teorema fundamental
Ejercicio 38
Teorema fundamental segunda parte
Ejercicio 39
Teorema fundamental tercera parte
Cálculo de Integrales
Integrales por sustitución
Ejercicio 40
Ejercicio 41
Integrales por sustitución segunda parte
Ejercicio 42
Integrales por sustitución tercera parte
Integración por partes
Ejercicio 43
Ejercicio 44
Integración por partes segunda parte
Ecuaciones diferenciales – Matemáticas 01
Ejercicio 45 Ecuaciones diferenciales
Resolver:
y1 = y + 1
Ejercicio 46 Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales a variables separables
Resolver
y´= 3t2 + y2 3t2
Ejercicio 47 Ecuaciones diferenciales
Resuelve

Ejercicio 48 Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales con cambio de variable sugerido

Ejercicio 49 Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales de segundo orden
Resuelva

Números Complejos – Matemáticas 01
Ejercicio 50
Números complejos, forma binómica, cartesiana y polar
Ejercicio 51 – Matemáticas 01
Operaciones con números complejos
Ejercicio 52
Raíces y potencias de números complejos en notación polar
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