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Indeterminación infinito por cero – Equivalentes EJ. 12

Caso A: resta de dos términos del mismo orden.

En este caso vamos a ver un ejercicio donde se nos presenta una indeterminación 0 por infinito en la cual vamos a pasar a estudiar los siguiente.

Observamos si el factor que tiende a cero es  una función a la cual se le puede aplicar el equivalente si esto ocurre entonces debemos aplicar el equivalente.

En el caso de que esto no sea posible como lo vamos a ver en el ejercicio siguiente Entonces vamos a recurrir a otras instancias para levantar esta indeterminación 0 por infinito.

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LÍMITES infinito por 0 caso a.

LÍMITES de una FUNCIÓN. INDETERMINACIÓN

En este caso nos vamos a plantear la indeterminación cero por infinito, dentro de lo que veníamos viendo todos los cálculos del límite.

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Volviendo al ejercicio en este caso la indeterminación que estamos viendo es cero por infinito, con lo cual vamos a ver el primer caso, acá va a depender mucho del caso que sea, es si el factor que tiende a cero es un equivalente de los que habíamos visto en las indeterminaciones 0 sobre cero.

Si el factor que tiende a 0, se puede aplicar uno de esos equivalentes entonces lo vamos a aplicar, lo debemos aplicar.

Después vamos a ver en algún otro ejemplo que eso no se pueda realizar.

Vamos a hacer este límite para ver cómo se utiliza en este caso, x tiende a infinito,  esto es infinito, 1 sobre infinito es cero, e a la 0 es 1 y 1 – 1 es 0, x tiende infinito y me queda 0 x infinito indeterminado, pero nosotros teníamos un equivalente que me decía que e la f de x menos uno es equivalente a fx cuando el exponente tiende a cero. Que es el caso que tenemos aquí entonces podemos decir que esto es equivalente al límite de, sustituímos todo el paréntesis que es e a la 1 sobre x menos 1 por el exponente de la e que es 1 sobre equis, 1 sobre x y el otro x lo dejamos tal cual cuando x tiende a infinito simplificamos y el límite me da 1.

Como podemos ver en este caso era una indeterminación 0 x infinito y aplicamos el equivalente en el caso del factor que tendía a cero ya vamos a ver otro ejemplo en alguno de los otros vídeos.