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0 por Infinito caso B
En este caso estamos frente a otro tipo de indeterminación 0 por infinito.
Este ejercicio lo vamos a resolver aplicando algunos métodos de operativa matemática ya que no existe una sola forma de hacer lo vamos a ir implementando las de a 1 para poder de esa manera tener presente Cuáles son las herramientas que podemos utilizar a la hora de resolver un ejercicio.
Nuestra primera opción era determinar si el factor que tendría 0 era pasible de que se le aplicará un equivalente de no ser así lo que hacemos Es el factor que tiende a cero pasarlo dividiendo por su inverso.
Logramos de esta manera que la indeterminación pasé a ser de cero por infinito a una indeterminación infinito sobre infinito la cual la vamos a resolver por comparación de órdenes.
Este es otro ejercicio del curso de límites de profeonline.uy y Para no perderte ningún ejercicio de los que subimos continuamente te recomendamos que nos sigas en nuestras redes sociales y te suscribas a nuestro canal de YouTube
Indeterminación infinito por 0. Caso b.
LÍMITES de una FUNCIÓN. INDETERMINACIÓN
Vamos a ver ahora, el caso b, de la Indeterminación infinito por cero.
Si no lo viste, te dejamos en el primer comentario, el enlace al ejercicio del caso a, donde el factor que tendía a cero se podía aplicar a un equivalente, en caso de que no se pueda aplicar un equivalente entonces lo que vamos a hacer es, el factor que tiende a cero lo vamos a pasar dividiendo por el inverso.
El inverso de algo que tiende a cero, uno sobre algo que tiende a 0 me va a dar infinito, va a ser una división infinito sobre infinito y esa la vamos a resolver por comparación de órdenes.
Vamos a ver un ejemplo, límite de x por e a la 1 sobre x, cuando x tiende a cero más. Vamos a resolver, en este caso, este primer ejercicio de este tipo, me va a quedar cero esto es 0 y 1 sobre 0 + es más infinito y e a la más infinito es más infinito por lo tanto 0 x infinito es indeterminado.
Factor que tiende a 0 es x, x no tenía un equivalente por lo tanto lo que vamos a hacer es pasarlo dividiendo por el inverso. Este límite me va a quedar igual al límite de e a la 1 sobre x dividido el inverso de x, que es 1 sobre x, cuando x tiende a cero más.
1 sobre 0 + más infinito, acá es lo mismo y e a la más infinito más infinito.
Es decir como dijimos al principio, nos quedó una indeterminación infinito sobre infinito, donde el numerador tiene mayor orden porque es exponencial que el denominador que es un polinomio, con lo cual, por ser de mayor orden el numerador el resultado es infinito, más con más me da más, entonces podemos decir que el resultado de este límite es más infinito.
Recuerden, alguna duda, me la dejan en los comentarios, nos envían por mail o en los comentarios en la página web profeonline.uy y ahí podemos resolver las dudas que ustedes tengan.
A estudiar!!!