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Indeterminación 0 sobre 0 Seno Ej. 6

Limites indeterminados o partido 0; donde uno de los ceros proviene de una función seno.

Lo vamos a resolver al igual que los otros ejercicios aplicando equivalentes o límites tipo como se muestra en el vídeo.

Indeterminación 0 sobre 0 – Seno

LÍMITES de una FUNCIÓN. INDETERMINACIÓN

En este caso, vamos a ver otra de las indeterminaciones cero sobre cero.

Es decir, repasemos porque si nosotros razonamos despacio ésto, el límite no es tan complicado como parece en un principio.

Entonces, tenemos una función para calcular un límite, que puede ser seno de x menos 1, sobre x menos 1, cuando x tiende a 1.

Si yo hago el cálculo de esta función: 1 – 1 es cero y seno de cero es 0. 1 menos 1 es 0, 0 sobre 0 me queda indeterminada.

Con lo cual, nosotros para resolver, primero verificábamos qué tipo de funciones estaban involucradas.

En este caso vamos a ver que una de las funciones es seno, y para eso aplicamos este equivalente: seno de una función equivale a la función si esa función (es decir en este caso el x menos uno) tiende a cero.

Acá vemos que no necesariamente el límite tiene que tender a cero, es lo que está dentro del límite, es decir que esto va a ser equivalente a la función que está afectada por seno, x menos 1 sobre x menos 1 cuando x tiende a 1.

Como estos dos valores son iguales, los simplificó y el resultado es 1.

Es decir nuevamente verificamos, cada vez que me quede una indeterminación 0 sobre 0 de calcular, verificar primero qué tipo de funciones (como en este caso a la función 0) y después calcular aplicando el equivalente correspondiente.


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