En este ejemplo vamos a realizar el Cálculo de una indeterminación 0 dividido 0 aplicando conjugada. En primera instancia veremos como es la conjugada; la cual no es ni más ni menos que la aplicación del binomio conjugado.
Aplicación de la Conjugada para levantar una Indeterminación
Aplicando el binomio conjugado donde cada término es una raíz cuadrada; obtenemos la siguiente fórmula que es la que aplicaremos para levantar la indeterminación
En este ejemplo vamos a usar un despeje de esta fórmula:
Ejercicio 5 resuelto en vídeo
Este vídeo se encuentra en el canal de Youtube, de PROFEonline.uy
En esta ocasión vamos a realizar un ejercicio con un cálculo de límites que va a tener una Indeterminación 0 sobre 0
La diferencia ejercicio ejercicio es que en esta ocasión la indeterminación proviene de una función con raíces cuadradas
En este caso específico es una resta de raíces qué vamos a resolver aplicando El binomio conjugado
Para esto lo dejamos con el vídeo y no te olvides si no quieres perderte ningún ejercicio seguinos en nuestro canal de YouTube o en nuestras redes sociales
Resolución del ejercicio de Indeterminación 0 sobre 0 con Raíz Cuadrada
Límite 0 sobre 0. Raíz Cuadrada.
LÍMITES de una FUNCIÓN. Indeterminación 0 sobre 0
En este caso vamos a ver funciones que van a quedar indeterminadas 0 sobre 0, pero que involucran alguna raíz cuadrada, para eso vamos a usar la conjugada (lo que habíamos visto del binomio conjugado) que si multiplicábamos la suma y la resta de dos monomios me quedaba la resta de los cuadrados.
En este caso como cada uno de ellos es raíz, la resta va a quedar los valores que estén dentro de cada una de las raíces y después podemos despejar cualquiera de ellos para sustituirlo por la equivalencia que tengamos en cada caso.
En este caso tenemos este límite si nosotros operamos me queda 3 x 3 es 9, 9 menos 5 es 4, raíz de 4 me da 2, 3 más 1 es 4, raíz de 4 me da 2 y 2 – 2 me da 0.
3 – 3 es 0, con lo cual me queda un 0 sobre 0 y uno de los valores involucrados (el numerador en este caso) es una resta de raíces.
Por eso lo que vamos a hacer como es una resta de raíces, lo vamos a sustituir por esto.
Donde éste sería el a, este sería el b, y es lo que vamos a plantear ahora.
Es decir, arriba me va a quedar a menos b, me va a quedar 3 x menos 5 menos x más 1 sobre x menos 3 sigue quedando en el denominador, por la suma de las raíces de 3x menos 5 + raíz de x más 1.
Si yo vuelvo a operar con este límite, siempre, porque esto es simplemente un cambio de expresión, siempre va a seguir quedando 0 sobre 0, si no me queda 0 sobre 0 es porque algo mal hicimos.
Ésto no resuelve el límite, pero si cambia la forma porque el 0 de abajo proviene de un polinomio y el de arriba proviene de otro, por lo tanto se nos va a transformar en una división de polinomios que en los vídeos anteriores estuvimos viendo cómo resolver. Antes de proseguir con eso debemos operar con el numerador para reducir la expresión, en este caso me va a quedar límite de 3x menos x es 2 x, – 5 – 1 es – 6 sobre x menos 3 por raíz de 3 x menos 5 + raíz de x + 1.
Todavía no hice más que reducir la expresión por lo tanto tiene que seguir dando 0.
Indeterminación 0 sobre 0
Si nosotros la observamos 2 por 3 es 6, 6 -6 es 0,eso no cambia.
Pero, si yo aplico lo que vimos en división de polinomios, sacamos de factor común el 2 en el numerador, vemos que tanto en el numerador como en el denominador el factor que daba cero en el límite se puede simplificar.
Y podemos hacer la cuenta arriba me quedo solamente 2 y abajo me queda raíz de 4 que es 2, + raíz de 4 que es 2 y 2 más 2 es 4.
Cero dividido Cero = Indeterminado
Con lo cual, este límite me da 2 cuartos que simplificado es un medio.
El resultado del límite es un medio y llegamos partiendo de un límite indeterminado 0 sobre 0 donde el numerador implicaba una resta de raíces.
Y ahí vemos otra opción para aplicar en indeterminaciones del límite 0 sobre 0.
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