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En este ejercicio de Sistema de ecuaciones vamos a resolver un caso por el método de sustitución de manera de poder tener un ejemplo de cada una de de los tipos de de los tipos de sistemas y de los tipos de soluciones que dan estos sistemas.
En este segundo caso vamos a ver un sistema de ecuaciones de dos por dos que resolveremos por método de sustitución.
Sistema de ecuaciones 2×2.
Ejercicios de Sistema de ecuaciones resuelto aplicando sustitución
Hola, ¿cómo están?
Estamos en otro de los ejercicios de la saga de sistemas de ecuaciones, vamos a ver el ejercicio que resolvimos en el otro vídeo que era este sistema de ecuaciones y lo habíamos hecho por el método de reducción, que era combinar ecuaciones para eliminar las variables, vamos a ver ahora el método de sustitución, donde vamos a combinar ecuaciones para perdón, vamos a despejar una variable para sustituirla en la otra ecuación.
¿Qué es lo que vamos a hacer?
Buscar una variable que esté sola (es decir multiplicada por 1 preferentemente) sino está buscamos la que sea más sencilla y positiva.
¿Por qué? Porque de esa manera no tenemos ningún coeficiente para pasar dividiendo cuando despejemos y podemos utilizarlo sin fracciones, que no está mal pero sí sabemos que nos complican a veces un poco el cálculo, entonces lo que vamos a hacer en este caso es despejar el valor de “x” que va a ser = 8 – 2y
El valor de “x” lo vamos a ubicar dónde está esta variable en la otra ecuación, es decir en vez de “x” vamos a poner 8 -2y con lo cual esa ecuación va a ser menos el valor de “x” más “y” = 1
En el lugar del valor de “x” vamos a poner 8-2y; ahora que tenemos una ecuación con una incógnita vamos a operar con ella; sacamos el paréntesis me queda -8+2y hacemos la distributiva menos con más es menos, menos con menos es más, +y = 1, 2y+y=3y este 8 pasa al otro lado sumando y va a ser igual a 8+1=9, pasa al 3 dividiendo por lo tanto “y” va a ser igual a 3, ahora que tenemos el valor de “y” lo vamos a sustituir en este que tenemos despejado el valor de “x” por lo que x = 8-2 por el valor de “y” que es 3, 2 x 3 es 6 y 8 menos 6 es 2.
Acá tenemos entonces la solución del sistema resuelto por el método de sustitución, en el otro vídeo lo habíamos hecho por el método de reducción. Recuerden que siempre tenemos que ver el método que más nos convenga o en definitiva el que se nos esté pidiendo en el ejercicio que estamos haciendo.
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