En este ejercicio vamos a resolver un caso por el método que indicamos a continuación de manera de poder tener un ejemplo de cada una de de los tipos de de los tipos de sistemas y de los tipos de soluciones que dan estos sistemas.
En este primer caso vamos a ver un sistema de ecuaciones de dos por dos que resolveremos por método de reducción.
Hola, ¿cómo están?
Estamos empezando la saga del sistema de ecuaciones y vamos a ver un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas; recuerden que para resolver un sistema de ecuaciones debemos tener por lo menos la misma cantidad de incógnitas que de ecuaciones, si tenemos más incógnitas que ecuaciones el sistema no lo vamos a poder resolver en forma determinada.
Las formas de resolver un sistema de ecuaciones son más de una, en este
caso vamos a ver el método de reducción
¿Qué significa eso?
Que vamos a combinar las dos ecuaciones para lograr eliminar una variable y de esa manera ir achicando el número de variables que tenemos por ecuación.
En este caso si nosotros observamos el sistema tenemos 1x en la primera ecuación y -x en la segunda, 2y en la primera, 1y en la segunda, lo que voy a buscar es sobre todo que las incógnitas tengan (si es posible) el mismo número con diferente signo, en este caso las “x” lo tienen pero las “y” no, si no estuviera ésto y fueran las “y” las que tuviera que eliminar multiplicaría por 2 la segunda ecuación y le cambiaría el signo o sea lo multiplicaría por -2.
De esa manera me quedarían con el mismo número y signo contrario ahora lo que vamos a hacer es sumar las dos ecuaciones porque al sumar dos números de igual valor y signo contrario se anulan me va a quedar 3y acá me queda 0 y esto me va a quedar 9, paso el 3 dividiendo y va a ser igual a me va a dar 3 y una vez que tengo resuelto el valor de la variable “y” voy a alguna de las ecuaciones originales (en sistema más largo después vamos a ver qué tenemos ecuaciones intermedias).
Siempre que podamos usamos las originales porque sabemos que esas no están afectadas por ningún error de cuentas;
Entonces con este número vamos a una de las ecuaciones originales y sustituimos el valor de “y” por ejemplo en la primera ecuación era -x más el valor de “y” que hallamos 1y o sea un 3 y eso va a ser igual a 1 o sea en esta ecuación de aquí sustituimos la “y” por 3 que era lo que habíamos hallado en el paso anterior, ahora lo que nos queda es despejar el valor de x con lo que nosotros como la x esta negativa la vamos a llevar para el otro lado de la igualdad para dejarla positiva, traemos el 1 restando y de esta manera nos va a quedar que x = 2 y ahí tenemos la solución del sistema de ecuaciones.
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Nos estamos viendo en el próximo.