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Dominio de una División Ejercicio 1

Cálculo de Dominio de una Función División

En este ejercicio vamos a calcular el dominio de una función que es una división y por lo tanto nos tenemos que concentrar en que su denominador sea diferente de cero.

Esto lo vamos a realizar calculandole las raíces al denominador y estos valores de X en los cuales el denominador se anula van a ser puntos de no existencia de la función planteada

Dominio de una función División. Como hallar rango y dominio de una función

Bien, ahora vamos a hacer un cálculo del dominio o existencia de una función.

Es decir, es el primer paso que nosotros tenemos en la construcción de gráficos de una función.

Cuando nosotros tenemos que calcular el dominio o existencia, es decir, el dominio son los valores de equis en los cuales existe la función y eso en pocas palabras quiere decir que la cuenta se puede hacer.

¿Qué cuentas no se pueden hacer?

No se puede dividir entre cero, no se puede hacer un logaritmo de un número negativo o de cero y no se puede hacer una raíz de orden par, por ejemplo una raíz cuadrada de un número negativo ni una raíz cuarta de un número negativo, no pasa lo mismo con las raíces cúbicas con las raíces quintas.

En este caso nosotros vamos a arrancar estudiando el caso de una división de dos funciones y vamos a ver cuál es la condición de existencia.

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Ahora vamos a resolver esta función, en este caso la función por ejemplo puede ser equis cuadrado más uno sobre equis menos 3, lo que vamos a hacer, identificar qué tipo de función tenemos; es una división, para que exista una división el denominador tiene que ser distinto de 0 (porque las restricciones con las divisiones es que no podemos dividir entre 0), por lo tanto vamos a decir que esta función existe sí y sólo si el denominador que es x menos 3 es distinto de 0.

Por lo tanto, vamos a decir que x tiene que ser distinto, lo pasamos hacia el otro lado y me queda x distinto de 3.

¿Cómo vamos a escribir esto? decimos que el dominio de la función f (x) son todos los x que pertenecen a los números reales, (es decir cualquier número) tal que x sea distinto de 3. De esta manera estamos diciendo que esta cuenta se puede hacer con cualquier número de x menos con el 3, si nosotros fuésemos a hacer una representación gráfica de la no existencia (por decirlo de alguna manera que se entienda) ya para ir armando o construyéndome una gráfica, en el valor 3 de las  x voy a poner una línea vertical donde voy a decir que sobre esa línea no hay función.

Por lo tanto si yo fuera a construir la gráfica no puedo atravesar esta línea porque voy a estar diciendo que no existe en x igual a 3.

Recordá esto se trata de mucha práctica, por lo tanto descargate el repartido, dejanos tus comentarios con tus dudas o proponenos los ejercicios que quieras.

Nos vemos en la próxima