En este curso aprenderás los temas del curso de Cálculo de Varias Variables que comprenden desde dominio en funciones de Rn hasta integrales múltiples pasando por temas como diferenciabilidad entre otros.
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Estudio de Dominio en R2
Ejercicio 1
Encontrar los dominios de las siguientes funciones y representarlos gráficamente :
Ejercicio 2
Halle el dominio de definición de las siguientes funciones y grafíquelo:

Ejercicio 3
Halle el dominio de definición de las siguientes funciones y grafíquelo:

Ejercicio 4
Estudio del dominio de funciones en varias variables de una división de funciones
Ejercicio 5
Sea la función g /

Determine su dominio y grafique las curvas de nivel para z = 0, z = 1, z = -1
Ejercicio 6
Estudio de las curvas de nivel de una función
Estudio de Límites de Funciones de Varias Variables
Ejercicio 7
Calcular los límites de las siguientes funciones de varias variables con tendencias infinitas:
Ejercicio 8
Demostración de No Existencia de un Límite; uso de Restricciones para la determinación de la inexistencia del límite dado.
Que son las restricciones y como se usan
Ejercicio 9
Hallar los siguientes límites, si existen:
Ejercicio 10
Hallar el límite, en caso de que exista de la siguiente función:
Ejercicio 11
En el siguiente ejercicio de pide determinar el límite, en caso de que exista de la siguiente función:
Ejercicio 12
Determinar el límite, de las siguientes funciónes en R2:
Ejercicio 13
Calcular los límites de las siguientes funciones de varias variables con tendencias infinitas:

Continuidad en Funciones de 2 o 3 Variables
Ejercicio 14
Estudiar la continuidad de la siguiente función de R2 en el punto (0,0)
Ejercicio 15
Establezca si las siguientes funciones de R2 son continuas en el punto (0,0)
Cálculo de Derivadas Parciales de Funciones de Varias Variables
Ejercicio 16
Calcular las dervadas parciales de las siguientes funciones de varias variables:
Ejercicio 17
Para la siguiente función de R2 en R, calcular las derivadas paraciales en el punto indicado:
Ejercicio 18
Dadas las funciones U y V; definidas por U(x,y)=x2 + y2 y la función V(x,y)=xy determine:
Las dervadas parciales de la función Z(u,v)= U (x,y) x sen (V(x,y))
Problema 19
Ejercicio 20
Dervadas Parciales – Ejercicio 21
Calcular las derivadas parciales de las siguientes funciones compuestas
Ejercicio 22

Derivadas segundas en R2 – Ejercicio 23

Ejercicio 24
Cálculo de Derivadas Parciales por definición.
Introducción Teórica
Ejercicio 25
Calcular las derivadas parciales en (0,0) de:

Ejercicio 26
Realizar las derivadas parciales en (0,0) de:

Cálculo de Derivadas de la Función Implícita – Varias Variables
Ejercicio 27
Calcular la derivada y’ de la función implícita y = f(x)
2.x3 + x2 .y + y3 = 1
Ejercicio 28

Ejercicio 29
Determinar las derivadas parciales de las siguientes funciones y calcular el vector Gradiente en el punto P(-4 , 3)
Ejercicio 30
Calcular el gradiente de la función
Teórico Práctico – Ejercicio 31
Ejercicio Teórico Práctico Función Diferenciable
Ejercicio 32
Estudiar la continuidad y la diferencialbilidad de la función de varias variables siguiente en el punto indicado
Ejercicio 33
Para la siguiente función de R2 determinar lo siguiente:
- Probar que existen todas las derivadas párciales de la función en (0;0)
- Determinar si la función es continua en ( 0,0)
- Establecer si la función es diferenciable en (0,0)
Ejercicio 34
Teorico de calculo de extremos relativos y absolutos en funciones de Varias Variables
Hallar extremos relativos de la siguiente función:

Ejercicio 35
Hallar extremos relativos de la siguiente función:

Ejercicio 36 – Varias Variables
Hallar los extremos relativos de la siguiente función:

Ejercicio 37
Hallar los extremos relativos de la siguiente función:
