Curso Matemática II - Varias Variables - Lic. Economía

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En este curso aprenderás los temas del curso de Cálculo de Varias Variables que comprenden desde dominio en funciones de Rⁿ hasta integrales múltiples pasando por temas como diferenciabilidad entre otros.

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Estudio de Dominio en R²

Ejercicio 1

Encontrar los dominios de las siguientes funciones y representarlos gráficamente :

Ejercicio 2

Halle el dominio de definición de las siguientes funciones y grafíquelo:

Ejercicio 3

Halle el dominio de definición de las siguientes funciones y grafíquelo:

Ejercicio 4

Estudio del dominio de funciones en varias variables de una división de funciones

Ejercicio 5

Sea la función g /

Determine su dominio y grafique las curvas de nivel para z = 0, z = 1, z = -1

Ejercicio 6

Estudio de las curvas de nivel de una función

Estudio de Límites de Funciones de Varias Variables

Ejercicio 7

Calcular los límites de las siguientes funciones de varias variables con tendencias infinitas:

Ejercicio 8

Demostración de No Existencia de un Límite; uso de Restricciones para la determinación de la inexistencia del límite dado.

Que son las restricciones y como se usan

Ejercicio 9

Hallar los siguientes límites, si existen:

Ejercicio 10

Hallar el límite, en caso de que exista de la siguiente función:

Ejercicio 11

En el siguiente ejercicio de pide determinar el límite, en caso de que exista de la siguiente función:

Ejercicio 12

Determinar el límite, de las siguientes funciónes en R²:

Determinar el límite, funciónes en varias variables

Ejercicio 13

Calcular los límites de las siguientes funciones de varias variables con tendencias infinitas:

Continuidad en Funciones de 2 o 3 Variables

Ejercicio 14

Estudiar la continuidad de la siguiente función de R² en el punto (0,0)

Ejercicio 15

Establezca si las siguientes funciones de R² son continuas en el punto (0,0)

Cálculo de Derivadas Parciales de Funciones de Varias Variables

Ejercicio 16

Calcular las dervadas parciales de las siguientes funciones de varias variables:

$\LARGE a) f\left ( x,y \right )=x^{3}-x^{2}y+3y^{2}$

$\LARGE b) f\left ( x,y,z \right )=x^{2}L\left ( y^{2}+z^{2} \right )$

Ejercicio 17

Para la siguiente función de R² en R, calcular las derivadas paraciales en el punto indicado:

Ejercicio 18

Dadas las funciones U y V; definidas por U(x,y)=x² + y² y la función V(x,y)=xy determine:

Las dervadas parciales de la función Z(u,v)= U (x,y) x sen (V(x,y))

Problema 19

Ejercicio 20

Dervadas Parciales – Ejercicio 21

Calcular las derivadas parciales de las siguientes funciones compuestas

Ejercicio 22

Derivadas segundas en R² – Ejercicio 23

Ejercicio 24

Cálculo de Derivadas Parciales por definición.

Introducción Teórica

Ejercicio 25

Calcular las derivadas parciales en (0,0) de:

Ejercicio 26

Realizar las derivadas parciales en (0,0) de:

Cálculo de Derivadas de la Función Implícita – Varias Variables

Ejercicio 27

Calcular la derivada y’ de la función implícita y = f(x)

2.x³ + x² .y + y³ = 1

Ejercicio 28

Ejercicio 29

Determinar las derivadas parciales de las siguientes funciones y calcular el vector Gradiente en el punto P(-4 , 3)

$\LARGE f\left ( x,y \right )=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

Ejercicio 30

Calcular el gradiente de la función $\LARGE f\left ( x,y,z \right )= xy^{2}e^{z}$

Teórico Práctico – Ejercicio 31

Ejercicio Teórico Práctico Función Diferenciable

Ejercicio 32

Estudiar la continuidad y la diferencialbilidad de la función de varias variables siguiente en el punto indicado

$\LARGE f\left ( x,y \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}+y^{2}}\; \; si \left ( x,y \right )\neq \left ( 0,0 \right )\\ 0\: \; \! \; \; \; \; \; \; si \left ( x,y \right )\neq \left ( 0,0 \right ) \end{matrix}\right.$