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Hola como estás, bienvenidos al curso de Cálculo CDIV .
En este curso aprenderemos los temas correspondientes al curso de análisis 1 o cálculo 1.
La metodología aconsejada es que leas las letras de los ejercicios; luego los hagas y posteriormente veas el vídeo para corroborar el desarrollo y resultado. En caso de tener dudas comunícate enseguida con Profeonline para que podamos ayudarte a entender dicho problema.
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Derivadas – Cálculo CDIV
Definición de DERIVADA
En el ejercicio siguiente debemos calcular la derivada de una constante K; es decir que para todo valor de x la función siempre vale K:
Entonces f(x)=K
Por lo tanto f(x+h)= K y f(x)= K por lo que el planteo me quedaría
es importante destacar que esta división es 0 dividido algo que tiende a 0 y por lo tanto el divisor no es 0 absoluto y el numerador sí.
Entonces concluimos que si K es una constante:
Derivadas – Cálculo CDIV
Ejercicio 1 – Definición de Derivadas
En este video veremos la derivada por definición de una función
Además calcularemos la Derivada de f(x)=X por definición
Ejercicio 2 – Derivadas por Definición de X2
Ejercicio 3 – Función exponencial
En este caso calcularemos la Derivada por definición de la función exponencial
Ejercicio 4 – Derivadas por Definición de la función Logaritmo
Cálculo Práctico de Derivadas
Ejercicio 5 – Derivadas por tablas
En este conjunto de ejercicios trataremos de ver de manera fácil y rápida cómo se utiliza la tabla de derivadas para lograr derivar una función en forma práctica y obtener rápidamente la solución del ejercicio planteado.
Ejercicio 6 – Derivadas por tablas
Ejercicio 7 – Cálcuo práctico de Derivadas por tablas
Ejercicio 8 – Derivar una Multiplicación
En este caso estaremos calculando la derivada de una multiplicación aplicando la fórmula correspondiente y las tablas de derivadas.
Ejercicio 9 – Derivar una División
Calculo de la Derivada de una División
Regla de la Cadena
Ejercicio 10
Regla de la cadena
Ejercicio 11
Ejercicio 12
Ejercicios de Derivadas de funciones compuestas con Logaritmos (Reglade la Cadena)
Polinomio de Taylor – Cálculo CDIV
Definición del Polinomio de Taylor
Al definr el polinomio de Taylor; podemos decir que se trata de una dorma de determinar una aproximación polinómica de una función en un punto determinado.
Esto significar que el Polinomio de Taylor no es otra coasa que la suma finita derivadas locales, las que son evaluadas en un punto dado.
Utilización del Polinomio de Taylor
El Polinomio de Taylor facilita trabajar con funciones. Es relativamente más sencillo trabajar con un polinomio de Taylor en vez de la propia funciónya que es más fácil y rápido operar, integrar o derivar usando el polinomio.
En algunos casos las funciones son más sencillas y las operaciones se realizan de forma rápida por lo que no es obligatorio siempre recurrir al polinomio de Taylor.
Usos del Polinomio de Taylor
Este polinomio tiene diferentes utilidades en el ámbito de las matemáticas, entre ellas podemos destacar:
- Aproximación de valores funcionales.
- Resolución de indeterminaciones de límites.
- Búsqueda de extremos relativos en funciones.
- Cálcular la exponencial de una matriz.
- Método para encontrar ceros de funciones.
Ejercicio 13 – Polinomio de Taylor
El Polinomio de Taylor resulta ser una aproximación polinómica de una función; la cual es n veces derivable en un punto concreto.
Además permite obtener aproximaciones polinómicas de una función en un entorno de cierto punto en el que la función sea diferenciable.
También el teorema permite acotar el error obtenido mediante dicha estimación.
Ejercicio 14 – Polinomio de Taylor
Que tiene que pasar con los valores de a y b para que la función tenga un mínimo relativo en 0.
Ejercicio 15 – Cálculo CDIV
Una de las aplicaciones más conocidas del Polinomio de Taylor es la aplicación en la resolución de límites, sobre todo para levantar indeterminaciones 0/0.
EJERCICIO: Calcular los valores de a y b sabiendo que son reales y que b es distinto de 0

Pol. de Taylor – Ejercicio 16
Determinar los valores de las constantes a y b sabiendo que pertenecen a los reales y que b es distinto de 0.
Ejercicio 17 – Pol. de Taylor
Calcular el polinomio de Taylor de segundo orden de la función H(x) utilizando los datos aportados en la letra sobre los valores funcionales en 0.
Ejercicio 18 – Polinomio de Taylor
Siendo g(x)= f(3x2+x), halle P(3,g,0) sabiendo que:
además
Cálculo Integral
19 Ejercicio Cálculo Integral
Cálculo CDIV
Cálculo de Integrales – Cálculo de Primitivas – Áreas bajo una gráfica
Ejercicio 20 – Cálculo Integral
Integrales de Polinomios
Integrales – Ejercicio 21
Calcular la siguiente integral definida:
Ejercicio 22
CÁLCULO DE INTEGRALES con un monomio dividiendo.
En este caso es la integral de X3 en el divisor.
Calcular la integral
Ejercicio 23
CÁLCULO DE INTEGRALES de Raíz Cúbica DIVIDIENDO
Realiza el cálculo de la siguiente Integral definida
Ejercicio 24
Integración de una FUNCIÓN EXPONENCIAL
Calcular la integral definida de la siguiente función exponencial:
Ejercicio 25
INTEGRACIÓN por PARTES ✔️ CÁLCULO de INTEGRALES
Calcular utilizando el método de integración por partes.
Ejercicio 26
INTEGRACIÓN PARTE ENTERA de una función , determina la siguiente función:
Ejercicio 27
Determinar la siguiente Integral utilizando CAMBIO DE VARIABLE o SUSTITUCIÓN
Ejercicio 28
CÁLCULO de INTEGRALES por FRACCIONES SIMPLES
Integrales por sustitución
Ejercicio 29
Ejercicio 30
Integrales por sustitución segunda parte
Ejercicio 31
Integrales por sustitución tercera parte
Integración por partes
Ejercicio 32
Ejercicio 33
Integración por partes segunda parte
Ejercicios de Parciales y Exámenes
Ejercicio 34
Calcular
Ejercicio 35

Ejercicio 36
Consideremos las siguientes afirmaciones donde es una función acotada:
es integrable si y solo si para todo
tal que
- Si f es integrable entonces f es continua
- Si existen P1 y P2 particiones de
tales que
, entonces existe una partición Q para la cual
- Verdadera solo la 1
- Verdadera solo la 2
- Verdadera solo la 3
- Solo la 1 es Falsa
- Solo la 2 es Falsa
- Solo la 3 es Falsa
Ejercicio 37

Ejercicio 38

Ejercicio 39

Ejercicio 40

Ejercicio 41

Ejercicio 42

Ejercicio 43

Ejercicio 44
Calcular el volumen de revolución obtenido al girar el gráfico de la función alrededor del eje x sobre el intérvalo

Ejercicio 45
Calcular

Ejercicio 46
Dada la función g(x) definida como:
- Existe g(b)?
- Existe
- Es g(x) continua en x=b?