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Álgebra Lineal FCEA

Este tema de Rectas y Planos en R3 está enfocado desde el punto de vista del curso de Álgebra Lineal de la Facultad de Ciencias Económicas y Administración.

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Espacios Vectoriales

Rectas en R3

Ejercicio 1

Determinación de las Ecuaciones Paramétricas y las Ecuaciones Reducidas de la Recta en R3 .

Determinar la ecuación de la ecuación de una recta que pasa por un punto y es paralela a un vector directriz.

Ejercicio 2

Determinar las Ecuaciones Paramétricas y las Ecuaciones Reducidas de la Recta en R3 que pasa o está definida por dos puntos

Ejercicio 3

Intersección de Rectas en R3. Planteo del esquema de resolución e interpretación de cada uno de los resultados del sistema de Ecuaciones.

Determinación de los resultados, según sean rectas secantes, paralelas, coincidentes o rectas de R3 que se cruzan.

Ejercicio 4

La recta r) pasa por el punto P=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} y es paralela al vector \vec{u}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{pmatrix} ; y  la recta s) que pasa por el punto Q=\begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} y es paralela al vector \vec{v}=\begin{pmatrix} 2\\ 8\\ 13 \end{pmatrix}

Interseccion de rectas y planos en R3 Algebra FCEA

Ejercicio 5

Curso de ÁLgebra lineal Intersección de planos y rectas en R3. letra del ejercicio resuelto en video

Ecuaciones de Planos y Rectas en R3

Ejercicio 6

Ecuación del plano en R3 . Como determinar la ecuación de un plano determinado por un punto y dos vectores.

Ejercicio 7

Ecuación del plano en R3 . Como determinar la ecuación de un plano determinado por tres puntos no alineados.

Ejercicio 8

Sea el plano que pasa por (1, 2, -3) y es paralelo al plano de ecuación

3x -y +2z = 4. Entonces:

(A) el punto (0, 0, 0) pertenece al plano

(B) el punto (0, 0, -2) pertenece al plano

(C) el punto (3, -1, 2) pertenece al plano

(D) el punto (0, 1, -2) pertenece al plano

Ejercicio 9

Sea \pi el plano determinado por los puntos \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ -1 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 3\\ 3\\ 2 \end{pmatrix} y \begin{pmatrix} 3\\ -1\\ -2 \end{pmatrix}. Determinar cuales de los siguientes puntos, p_{1}=\begin{pmatrix} 2\\ 2\\ \frac{1}{2} \end{pmatrix} , p_{2}=\begin{pmatrix} 4\\ 0\\ -\frac{1}{2} \end{pmatrix} y p_{3}=\begin{pmatrix} 3\\ 1\\ 3 \end{pmatrix} , pertenecen el plano \pi  

Planos y rectas en r3 intersección de rectas y planos puntos de r3

Ejercicio 10

Curso de ÁLgebra lineal Intersección de planos y rectas en R3. Secantes paralelas se cruzan coincidentes

Conjuntos Linealmente Independientes

Ejercicio 11

Ejercicios de revisión de FCEA Planos y rectas en r3 intersección de rectas y planos puntos de r3

Ejercicio 12

Álgebra de CIencias Económicas Planos y rectas en r3 intersección de rectas y planos puntos de r3

Ejercicio 13

Planos y rectas en r3 intersección de rectas y planos puntos de r3

Ejercicio 14

Ejercicio de Álgebra lineal propuesto en examen anterior
Planos y rectas en r3 intersección de rectas y planos puntos de r3

Ejercicio 15

Sea U un conjunto linealmente independiente en Rn . Se consideran las siguientes afirmaciones:

Afirmación 1: el vector nulo pertenece a U

Afirmación 2: U tiene más de n vectores

Elija la opción correcta:

(A) Solo 1 es verdadera

(B) Las dos son verdaderas

(C) Las dos son falsas

(B) Dolo la 2 es verdadera

Subespacios Vectoriales

Ejercicio 16

Explicación teórica de Subespacios Vectoriales

Luego resolución del ejercicio siguiente propuesto en pruebas de años anteriores

Ejercicio 17

Ejercicios de subespacios de revisiones y exámenes Algebra de ciencias económicas

Ejercicio 18

Ejercicio 19

Ejercicio 20

Subespacios vectoriales en r3 dimensión ciencias economicas Fcea CCEE

Bases y Generadores

Ejercicio 21

Ejercicio 22

Ejercicio 23

Dado el conjunto U = \begin{Bmatrix} u, & v, & w \end{Bmatrix} que es base de S Determine si los siguientes conjuntos son bases o no de S y su dimensión.

Ejercicio 24

Ejercicio 25

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