Qué aprenderás en esta clase
Construcción de números con regla y compás.
El ejercicio de esta clase
El enunciado, con dos imágenes, pide construir ciertos números con regla y compás. El procedimiento consiste en representar cada número como la longitud de un segmento a partir de una unidad.
Qué se practica
Se usan construcciones clásicas: la suma de segmentos, la media geométrica con la altura de un triángulo rectángulo, las raíces cuadradas y las proporciones con el teorema de Tales. Cada paso se justifica con una propiedad geométrica, y se deja constancia del orden en que se trazan las líneas auxiliares.
El tema del módulo: Introducción
En arquitectura, cada decisión de forma tiene detrás una relación geométrica: un ángulo, una proporción, una dirección o una posición en el espacio. Este curso reúne las herramientas necesarias para describir esas relaciones con precisión. Primero se trabaja con ángulos y sistemas de coordenadas, después con construcciones y proporciones, luego con fuerzas y vectores, y por último con las ecuaciones de rectas, planos, esferas y cuádricas. Cada ejercicio fija un procedimiento que luego se reutiliza, de modo que el avance es acumulativo y conviene mirar cada clase con el enunciado a la vista.
Ideas que se usan en este tema
Una recta del espacio se describe con un punto y un vector director, y un plano con un punto y un vector normal, o con dos vectores directores.
Las ecuaciones paramétricas, vectorial y reducida describen el mismo objeto con distintas formas, y es útil poder pasar de una a otra.
La posición relativa de dos rectas se analiza comparando sus vectores directores y verificando si tienen o no puntos comunes.
La distancia entre un punto y un plano, o entre dos planos paralelos, se calcula con la proyección sobre el vector normal.
Errores frecuentes
Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.
Sacar conclusiones sobre paralelismo o perpendicularidad sin verificar la condición completa, por ejemplo, olvidando comprobar que un punto no pertenece al otro objeto.
Mezclar los ángulos medidos en grados con los medidos en radianes al cambiar de sistema de coordenadas.