Qué aprenderás en esta clase
Propuesta teórica del examen del 9 de febrero: completar las coordenadas de un punto A en los tres sistemas de coordenadas.
El ejercicio de esta clase
Es una propuesta teórica de un examen del 9 de febrero. Dado un punto A y la información que da el enunciado, que se acompaña con una imagen, hay que completar sus coordenadas en los tres sistemas: cartesianas, cilíndricas y esféricas.
Qué se practica
Se aplican las fórmulas de conversión de las clases anteriores en un solo problema. La estrategia es encontrar primero las coordenadas más directas y a partir de ellas obtener las demás, verificando que los resultados sean coherentes entre sí, por ejemplo, que el radio esférico coincida con la distancia al origen.
El tema del módulo: Introducción
Matemáticas de Arquitectura es el curso de primer año de la carrera, y está pensado para que el estudiante use las matemáticas como un lenguaje de proyecto. Se estudian los sistemas de coordenadas, las construcciones con regla y compás, la proporción áurea, la descomposición de fuerzas con métodos gráficos, los vectores en el plano y en el espacio, y la geometría analítica de rectas, planos y superficies. Cada ejercicio parte de una situación geométrica y pide representarla, calcularla o justificarla, tal como se pide en las pruebas de la facultad. La clase se apoya en un enunciado concreto y en un procedimiento que se repite en muchos problemas.
Ideas que se usan en este tema
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Dos vectores son perpendiculares cuando su producto escalar es cero, y son paralelos cuando uno es múltiplo del otro.
Una recta del espacio se describe con un punto y un vector director, y un plano con un punto y un vector normal, o con dos vectores directores.
Errores frecuentes
Dibujar un esquema sin mantener las proporciones o sin indicar los datos relevantes, lo que lleva a plantear mal el problema.
Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.