Qué aprenderás en esta clase
Ejercicio de examen con puntos, plano, recta perpendicular, pertenencia de un punto y posición relativa de rectas.
El ejercicio de esta clase
Es un ejercicio de examen con varias consignas encadenadas: una sobre la alineación de tres puntos, la ecuación reducida del plano π que los contiene, las ecuaciones paramétricas y reducidas de la recta que contiene a B y es perpendicular a π, la verificación de que P(3, -1, 3) no pertenece a π, la ecuación de la recta s paralela a AC por P y la posición relativa entre las rectas r y s.
Qué se practica
El ejercicio integra todas las herramientas: vectores, plano por tres puntos, recta perpendicular a un plano, pertenencia de puntos y posición de dos rectas. Cada apartado se apoya en el anterior, por lo que conviene ordenar los resultados parciales.
El tema del módulo: Introducción
En arquitectura, cada decisión de forma tiene detrás una relación geométrica: un ángulo, una proporción, una dirección o una posición en el espacio. Este curso reúne las herramientas necesarias para describir esas relaciones con precisión. Primero se trabaja con ángulos y sistemas de coordenadas, después con construcciones y proporciones, luego con fuerzas y vectores, y por último con las ecuaciones de rectas, planos, esferas y cuádricas. Cada ejercicio fija un procedimiento que luego se reutiliza, de modo que el avance es acumulativo y conviene mirar cada clase con el enunciado a la vista.
Ideas que se usan en este tema
Un sistema de coordenadas es una forma de nombrar los puntos, y el mismo punto puede escribirse en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas o esféricas.
Una construcción con regla y compás solo permite trazar rectas y circunferencias, y exige justificar cada paso con propiedades geométricas.
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Errores frecuentes
Escribir la ecuación reducida de un plano con un vector normal que no es perpendicular a los vectores directores dados.
Dibujar un esquema sin mantener las proporciones o sin indicar los datos relevantes, lo que lleva a plantear mal el problema.