Qué aprenderás en esta clase
Valor del parámetro k para que una recta dada en forma paramétrica sea paralela a otra dada como intersección de planos.
El ejercicio de esta clase
En el caso a, se pide hallar el valor de k para que la recta r, dada en forma paramétrica, sea paralela a la recta s, definida por la intersección de dos planos en los que aparece k en uno de los coeficientes.
Qué se practica
Para comparar las rectas hay que obtener el vector director de s, ya sea resolviendo el sistema o con el producto vectorial de las normales de los planos. Luego se impone que sea proporcional al de r, lo que lleva a una ecuación para k, y se verifica el resultado.
El tema del módulo: Introducción
En arquitectura, cada decisión de forma tiene detrás una relación geométrica: un ángulo, una proporción, una dirección o una posición en el espacio. Este curso reúne las herramientas necesarias para describir esas relaciones con precisión. Primero se trabaja con ángulos y sistemas de coordenadas, después con construcciones y proporciones, luego con fuerzas y vectores, y por último con las ecuaciones de rectas, planos, esferas y cuádricas. Cada ejercicio fija un procedimiento que luego se reutiliza, de modo que el avance es acumulativo y conviene mirar cada clase con el enunciado a la vista.
Ideas que se usan en este tema
Un sistema de coordenadas es una forma de nombrar los puntos, y el mismo punto puede escribirse en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas o esféricas.
Una construcción con regla y compás solo permite trazar rectas y circunferencias, y exige justificar cada paso con propiedades geométricas.
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Errores frecuentes
Dibujar un esquema sin mantener las proporciones o sin indicar los datos relevantes, lo que lleva a plantear mal el problema.
Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.