Qué aprenderás en esta clase
Representación en ejes cartesianos de los vectores U, V, 2U y la suma U + V.
El ejercicio de esta clase
Se piden las representaciones de los vectores U = (2, 1, 3) y V = (1, 2, 2), y luego de los vectores 2U y Z = U + V, en un sistema de ejes cartesianos.
Qué se practica
Se aprende a dibujar vectores del espacio en perspectiva, ubicando cada componente sobre su eje. Se interpretan el producto por un escalar, que cambia el módulo manteniendo la dirección, y la suma, con la regla del paralelogramo o la del triángulo.
El tema del módulo: Introducción
En arquitectura, cada decisión de forma tiene detrás una relación geométrica: un ángulo, una proporción, una dirección o una posición en el espacio. Este curso reúne las herramientas necesarias para describir esas relaciones con precisión. Primero se trabaja con ángulos y sistemas de coordenadas, después con construcciones y proporciones, luego con fuerzas y vectores, y por último con las ecuaciones de rectas, planos, esferas y cuádricas. Cada ejercicio fija un procedimiento que luego se reutiliza, de modo que el avance es acumulativo y conviene mirar cada clase con el enunciado a la vista.
Ideas que se usan en este tema
Un sistema de coordenadas es una forma de nombrar los puntos, y el mismo punto puede escribirse en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas o esféricas.
Una construcción con regla y compás solo permite trazar rectas y circunferencias, y exige justificar cada paso con propiedades geométricas.
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Dos vectores son perpendiculares cuando su producto escalar es cero, y son paralelos cuando uno es múltiplo del otro.
Errores frecuentes
Sacar conclusiones sobre paralelismo o perpendicularidad sin verificar la condición completa, por ejemplo, olvidando comprobar que un punto no pertenece al otro objeto.
Mezclar los ángulos medidos en grados con los medidos en radianes al cambiar de sistema de coordenadas.
Escribir la ecuación reducida de un plano con un vector normal que no es perpendicular a los vectores directores dados.