Ejercicio 11

El ejercicio de esta clase

Se pide descomponer una fuerza F de 4000 daN según las direcciones del enunciado, esta vez con el método de Ritter, que es otra forma gráfica y analítica de resolver el mismo problema.

Qué se practica

El método de Ritter aprovecha el equilibrio de momentos: se toma un punto en la intersección de dos de las direcciones y se plantea que el momento de la fuerza total debe ser igual al de la componente que no pasa por ese punto. Comparando con Culmann, se entiende cuándo conviene cada procedimiento.

El tema del módulo: Introducción

Matemáticas de Arquitectura es el curso de primer año de la carrera, y está pensado para que el estudiante use las matemáticas como un lenguaje de proyecto. Se estudian los sistemas de coordenadas, las construcciones con regla y compás, la proporción áurea, la descomposición de fuerzas con métodos gráficos, los vectores en el plano y en el espacio, y la geometría analítica de rectas, planos y superficies. Cada ejercicio parte de una situación geométrica y pide representarla, calcularla o justificarla, tal como se pide en las pruebas de la facultad. La clase se apoya en un enunciado concreto y en un procedimiento que se repite en muchos problemas.

Ideas que se usan en este tema

La posición relativa de dos rectas se analiza comparando sus vectores directores y verificando si tienen o no puntos comunes.

La distancia entre un punto y un plano, o entre dos planos paralelos, se calcula con la proyección sobre el vector normal.

Un sistema de coordenadas es una forma de nombrar los puntos, y el mismo punto puede escribirse en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas o esféricas.

Errores frecuentes

Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.

Sacar conclusiones sobre paralelismo o perpendicularidad sin verificar la condición completa, por ejemplo, olvidando comprobar que un punto no pertenece al otro objeto.