▷ Como calcular Derivada de una Multiplicación

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En estos ejercicios vamos a calcular la derivada de una multiplicación.

Fórmula de la derivada del Producto

A continuación vamos a plantear como es la fórmula de la derivada de un producto.

Formula como se Deriva una Multiplicación

Es decir vamos a aplicar la fórmula de la multiplicación de una derivada de funciones o lo que habitualmente se le denomina álgebra de derivadas

Resolución de la Derivada del Producto de X cuadrado por seno de x

En este caso vamos a tomar o llamar según la fórmula $\large {\color{Red} u(x)=x^{2}}$ y a la otra función la denominamos $\large {\color{Green} v(x)=sen(x)}$

Para plantearnos por parte calculamos primero la derivada de cada una por separado y luego armamos la fórmula de la derivada de la multiplicación.

$\large {\color{Red} {u}'(x)=2x}\, \, \, y \, \, \, {\color{Green} v{(x)}'=cos(x)}$

Aplicando la fórmula del producto derivado; nos queda:

$\LARGE {f}'(x)={\color{Red} 2x}\times {\color{Green} sen(x)}+{\color{Red}x^{2}}\times {\color{Green} cos(x)}$

Te invitamos a ver la resolución de este ejercicios de la derivada del producto en el siguiente vídeo

Veremos entonces como se deriva una multiplicación

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Ejercicio del curso de Derivadas Resuelto en el vídeo aquí debajo

DERIVADAS de una multiplicación

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Hola, ¿cómo están?

Estamos en otro vídeo de la saga de ejercicios de derivadas.

Y en este caso vamos a ver derivada de una multiplicación.

Es decir, nos vamos a enfrentar a una función que sea la multiplicación de dos funciones.

Soy Enrique, de profeonline.uy y vamos a ver un ejemplo.

Vamos a plantearnos un ejemplo que sea la multiplicación de dos funciones.

Por ejemplo, x cuadrado por seno de x.

La derivada de esta función que es la multiplicación de dos funciones va a ser según lo que vemos aquí, la derivada del primer factor por el segundo sin derivar, más el primer factor por el segundo derivado.

Con eso vamos a lograr la fórmula que estamos utilizando acá, la fórmula que me permita calcular la derivada de una multiplicación. Vamos en este caso a determinar cuál sería mi u y mi v.

En este caso éste sería mi u y este sería mi v.

Vamos a anotarlo aquí, para tenerlo un poco más claro cuando ya tengamos la práctica suficiente a veces ya no es necesario anotarlo. En este caso u de x es x cuadrado, el u prima va a ser la derivada de x cuadrado que es 2x.

La función v es sen(x) y la derivada es cos(x)

Aplicamos entonces la fórmula de la derivación de la multiplicación y me va a quedar, que es la derivada del primero 2x, por seno de x más el primero que es x cuadrado por la derivada del segundo factor, que es la derivada de seno que habíamos visto que es coseno de x.

De esta manera nos queda planteada la derivada de la función que era multiplicación de otras dos funciones.

Esta es entonces la fórmula que vamos a utilizar para derivar la multiplicación de dos funciones.

Es decir lo que vimos en este ejemplo; como se derivada una Multiplicación

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Nos vemos en el próximo ejercicio.

Vimos en este ejercicio la Derivada de Multiplicación

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