Qué aprenderás en esta clase
Si las fracciones tienen el mismo denominador es muy sencillo; solo tenemos que sumar los numeradores, dejando el mismo denominador.
Qué cubre esta clase
La clase resuelve los ejercicios 7 y 8 del repartido, que son divisiones de fracciones. Dividir fracciones parece más complicado que sumarlas o multiplicarlas, pero se reduce a una regla sencilla: dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por su inversa. Se invierte la fracción que divide, es decir, la segunda, y después se multiplica como siempre.
La regla de la división
En símbolos, . La primera fracción se mantiene sin cambios, el signo de división pasa a ser de multiplicación y la segunda fracción se da vuelta. También puede aparecer escrita como una fracción de fracciones, y el procedimiento es exactamente el mismo.
Ejercicio 7: tres séptimos dividido dos tercios
Se invierte y queda . Entonces . Como 9 y 14 no tienen divisores comunes, el resultado es .
Ejercicio 8: siete quintos dividido tres cuartos
Se invierte y queda , de modo que el producto es . Otra vez la fracción no se puede simplificar, y es mayor que 1, lo cual es razonable porque se divide por una fracción menor que 1.
Por qué funciona la regla
Dividir un número por significa averiguar cuántas veces entra en ese número. Como es menos que 1, entra más de una vez por cada unidad, y por eso el resultado crece. Multiplicar por captura exactamente eso. Es una buena forma de comprobar el resultado: si dividís por una fracción menor que 1, el cociente tiene que ser mayor que el dividendo.
Errores frecuentes
Los dos errores más habituales son invertir la fracción equivocada, es decir, la primera en lugar de la segunda, y olvidarse de cambiar el signo de división por el de multiplicación. Una forma de evitarlos es repetir en voz alta la regla: la primera se queda, la segunda se invierte y se multiplica. Después de ver el video, probá resolver y comprobá que obtenés , que simplificada es .