Qué aprenderás en esta clase
En este caso se hace de la misma manera que la suma de fracciones multiplicando cruzado; con la diferencia que en vez de sumar restamos las multiplicaciones en el numerador.
Qué cubre esta clase
Esta clase resuelve los ejercicios 9 y 10 del repartido, que son raíces cuadradas de fracciones. Es el tema donde más se nota la ventaja de trabajar con fracciones en lugar de decimales: la raíz de una fracción se obtiene calculando por separado la raíz del numerador y la del denominador.
La regla
La raíz cuadrada de un cociente es el cociente de las raíces: , siempre que sea mayor o igual que cero y sea mayor que cero. Se aplica la raíz cuadrada a las dos partes por separado y se vuelve a armar la fracción. Esta es la manera más rápida de operar con estas raíces.
Ejercicio 9: raíz de nueve dieciseisavos
Se separa como . La raíz cuadrada de 9 es 3, porque , y la raíz cuadrada de 16 es 4, porque . Entonces .
Ejercicio 10: raíz de veinticinco treintaiseisavos
Se procede igual: , porque y . El resultado es .
Cómo verificar
Para comprobar una raíz hay que elevar el resultado al cuadrado y ver si se vuelve al número original. Con : , que es la fracción de partida. Con : . Las dos comprobaciones salen.
Qué pasa si el numerador o el denominador no son cuadrados perfectos
Los dos ejercicios del repartido usan cuadrados perfectos, como 9, 16, 25 y 36, y por eso el resultado es una fracción limpia. Si alguno no lo fuera, por ejemplo , se puede separar igual y queda , con la raíz sin resolver en el numerador. Conviene memorizar los primeros cuadrados perfectos, que son 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100, porque reconocerlos al instante vuelve estos ejercicios casi inmediatos. Después de ver el video, practicá con y .
Para repasar
La clave de los ejercicios 9 y 10 es separar la raíz en dos: una para el numerador y otra para el denominador. Si sabés de memoria los cuadrados perfectos hasta 100, el cálculo es instantáneo. Mientras practicás, conviene verificar siempre elevando el resultado al cuadrado y comparando con la fracción original, un hábito que sirve también para raíces de números enteros y que evita errores en los exámenes. Probá con , que da , y con , que da .