Qué aprenderás en esta clase
Ejercicios 9 y 10 Resueltos en vídeo abajo Transcripción del vídeo de los ejercicios resueltos 9 y 10 Hola, cómo están?
Qué significa la raíz cuadrada de una fracción
La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. Con fracciones ocurre lo mismo: la raíz de es la fracción que al cuadrado da . Esta clase presenta el texto de los ejercicios 9 y 10 del repartido, que se resuelven en el video del curso.
La regla para calcularla
La raíz de una fracción es la raíz del numerador dividida por la raíz del denominador: . En lugar de operar con la fracción completa, se aplica la raíz a las dos partes por separado. Es la manera más rápida de calcular raíces de este tipo, y se apoya en la propiedad de que la raíz de un cociente es el cociente de las raíces.
Ejemplos del repartido
En el ejercicio 9 hay que calcular la raíz de nueve dieciseisavos. La raíz de 9 es 3 y la raíz de 16 es 4, de modo que el resultado es . En el ejercicio 10 se pide la raíz de veinticinco treintaiseisavos, y como la raíz de 25 es 5 y la de 36 es 6, el resultado es .
La importancia de los cuadrados perfectos
Estos ejercicios tienen solución limpia porque el numerador y el denominador son cuadrados perfectos. Conviene tener memorizada la lista: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100. Si en un ejercicio aparece una fracción cuyos términos no están en la lista, se puede intentar simplificar primero. Por ejemplo, no tiene términos cuadrados perfectos, pero al simplificar sí aparecen, y el resultado es .
Comprobación y errores comunes
Para verificar una raíz se eleva al cuadrado el resultado: . Un error muy frecuente es aplicar la raíz solo al numerador y dejar el denominador sin tocar, o dividir la fracción entre 2 pensando que la raíz cuadrada es «la mitad». La raíz cuadrada de 16 es 4 y no 8. Practicá con y , cuyos resultados son y .