Multiplicación de Fracciones

Qué aprenderás en esta clase

Ejercicios 5 y 6 Resueltos en vídeo abajo Transcripción del vídeo de los ejercicios resueltos 5 y 6 Hola, cómo están?

Qué es multiplicar fracciones

Multiplicar dos fracciones significa tomar una parte de otra parte. Cuando se calculan $\frac{3}{7}$ de $\frac{2}{5}$ , se está buscando qué porción del total representa esa doble selección. Por eso el resultado de multiplicar dos fracciones propias, es decir, menores que 1, es siempre más chico que cada una de ellas. Es la operación con fracciones que menos trámite requiere, porque no hay que buscar un denominador común.

La regla paso a paso

Se multiplican los numeradores entre sí para obtener el numerador del resultado, y los denominadores entre sí para obtener el denominador: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ . Después, si el resultado se puede simplificar, se simplifica. Esta clase lleva el texto de los ejercicios 5 y 6 del repartido, que se resuelven en el video del curso.

Ejemplos resueltos

Para tres séptimos por dos quintos, el numerador es $3 \times 2 = 6$ y el denominador es $7 \times 5 = 35$ , así que el resultado es $\frac{6}{35}$ . Para tres cuartos por cuatro séptimos, la cuenta directa da $\frac{12}{28}$ , que se simplifica dividiendo entre 2 dos veces hasta llegar a $\frac{3}{7}$ .

Simplificar antes de multiplicar

Hay una vía más corta. Si un número del numerador de una fracción comparte factores con un número del denominador de la otra, se pueden simplificar antes de operar. En el segundo ejemplo hay un 4 arriba en una fracción y un 4 abajo en la otra, así que se cancelan y queda $\frac{3}{1} \times \frac{1}{7} = \frac{3}{7}$ . El resultado es idéntico, pero con números más pequeños.

Multiplicar una fracción por un número entero

Un número entero se puede escribir como una fracción de denominador 1. Entonces $5 \times \frac{2}{3} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$ . En la práctica, basta multiplicar el entero por el numerador y dejar el denominador igual.

Errores frecuentes

El error típico es buscar un denominador común antes de multiplicar, como en la suma, lo cual es innecesario y complica la cuenta. Otro error es simplificar dos numeradores entre sí. Recordá que solo se puede simplificar un numerador con un denominador. Practicá con $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$ : simplificando cruzado se llega a $\frac{1}{4}$ .