Ejemplos de Fracciones Equivalentes

Ejemplos de Fracciones Equivalentes

Ejemplos de Fracciones Equivalentes. Del curso Curso Operaciones con Fracciones, resuelta paso a paso.

Para obtener varios ejemplos de fracciones equivalentes de una fracción Primaria lo que vamos a hacer es tomar la mencionada fracción y multiplicarla por diferentes números de forma de obtener fracciones equivalentes todas entre sí. Vamos a darle un color rojo a todos los resultados que vamos a tener y esas fracciones que están en rojo son todas fracciones equivalentes entre sí. Fracción Original ; ahora por 3; ; ahora por 7; Podríamos seguir indefinidamente y obtener así infinitas fracciones equivalentes a 3/5

De una fracción primaria a muchas equivalentes

Esta clase muestra con un ejemplo completo cómo, a partir de una única fracción, se pueden generar todas las fracciones equivalentes que se quiera. La fracción de partida, que se llama fracción primaria, es $\frac{3}{5}$. Se la multiplica por diferentes números en numerador y denominador, y todas las fracciones que resultan son equivalentes entre sí.

Los ejemplos de la clase

Al multiplicar numerador y denominador por 2 se obtiene $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$. Con 3 se obtiene $\frac{9}{15}$, y con 7, $\frac{21}{35}$. En el material original, todas las fracciones resultantes se marcan en rojo para que se vea que forman una misma familia. Las cuatro fracciones, $\frac{3}{5}$, $\frac{6}{10}$, $\frac{9}{15}$ y $\frac{21}{35}$, representan exactamente el mismo valor, que es 0,6.

Infinitas fracciones equivalentes

Como se puede multiplicar por cualquier número natural, la lista no tiene fin: $\frac{12}{20}$, $\frac{15}{25}$, $\frac{30}{50}$ y muchísimas más pertenecen a la familia de $\frac{3}{5}$. En cada una de ellas, el cociente entre el numerador y el denominador es siempre el mismo, 0,6.

Cómo comprobar que son equivalentes

Para verificar un par cualquiera se aplica el producto cruzado. Con $\frac{6}{10}$ y $\frac{21}{35}$, los productos son $6 \times 35 = 210$ y $10 \times 21 = 210$, que coinciden. También se puede dividir: cada fracción da 0,6 al hacer la división.

La fracción irreducible

Entre todas las fracciones equivalentes hay una especial: la que tiene los números más chicos posibles, llamada fracción irreducible. En esta familia es $\frac{3}{5}$, porque 3 y 5 no tienen ningún divisor común aparte de 1. Es la forma en la que conviene dar el resultado final de un ejercicio. Practicá armando la familia de $\frac{2}{9}$ con los multiplicadores 2, 3, 5 y 10, y comprobá que todas las fracciones que obtenés dan el mismo valor decimal.

Para repasar

Con los ejemplos de esta clase se entiende la idea central: una fracción tiene infinitas formas de escribirse, pero un único valor. Cuando hagas ejercicios, elegí siempre la forma que más te convenga: una forma con denominador común para sumar o restar, y la forma irreducible para dar el resultado final. Saber pasar de una a otra con soltura es lo que hace que las operaciones con fracciones sean rápidas y seguras.