¿Cuáles son las fracciones equivalentes y cómo obtenerlas?

¿Cuáles son las fracciones equivalentes y cómo obtenerlas?

Como dijimos anteriormente las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad.

Como dijimos anteriormente las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad. Cómo podemos obtener una fracción equivalente a partir de otra fracción; esto lo vamos a hacer multiplicando tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Es decir si multiplicamos a la fracción 2/3, tanto al 2 y como al 3 por ejemplo por 5 vamos a obtener la fracción 10/15 la cual es una fracción equivalente a 2/3.

Qué son las fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad, aunque se escriban con numeradores y denominadores diferentes. Si se divide un chocolate en dos partes y se toma una, se tiene $\frac{1}{2}$; si se divide en seis y se toman tres, se tiene $\frac{3}{6}$, y es exactamente la misma porción. Esta clase muestra cómo generar fracciones equivalentes a partir de una dada.

Cómo se obtiene una fracción equivalente

La técnica consiste en multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número distinto de cero. Eso se llama amplificar la fracción. Si se toma $\frac{2}{3}$ y se multiplican ambos términos por 5, se obtiene $\frac{10}{15}$, que es equivalente a $\frac{2}{3}$. El valor no cambia porque multiplicar numerador y denominador por 5 es lo mismo que multiplicar la fracción por $\frac{5}{5}$, que vale 1.

El camino inverso: simplificar

También se obtiene una fracción equivalente dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número que los divida a los dos. Eso se llama simplificar. Por ejemplo, $\frac{10}{15}$ dividido entre 5 en ambos términos vuelve a $\frac{2}{3}$. Cuando ya no hay ningún número, aparte del 1, que divida a los dos términos, la fracción es irreducible.

Para qué sirve

Obtener fracciones equivalentes es indispensable para sumar y restar fracciones de distinto denominador, porque permite llevarlas a un denominador común. También sirve para comparar fracciones: para saber cuál de $\frac{3}{4}$ y $\frac{5}{6}$ es mayor se las lleva a denominador 12, resultando $\frac{9}{12}$ y $\frac{10}{12}$, y se ve que la segunda es mayor.

Una advertencia importante

Hay que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Si se multiplica solo uno de los términos, la fracción cambia de valor. Por ejemplo, $\frac{2}{3}$ no es equivalente a $\frac{10}{3}$, aunque se haya multiplicado por 5 el numerador. Para practicar, escribí tres fracciones equivalentes a $\frac{4}{7}$ y verificalas con el método de multiplicar cruzado de la clase anterior.