Qué aprenderás en esta clase
Condiciones de perpendicularidad y paralelismo entre vectores, y verificación con tres vectores dados.
El ejercicio de esta clase
Dados los vectores u, v y w con componentes genéricas, se piden escribir las condiciones que se deben cumplir para que u sea perpendicular a v y para que u sea paralelo a v, y luego verificar cuáles se cumplen para los vectores u(1, 2, -2), v(-1, 1, 1/2) y w(1, 8, -5).
Qué se practica
La perpendicularidad se expresa con el producto escalar igual a cero, y el paralelismo con la proporcionalidad de las componentes. Después se verifican las dos condiciones en los pares posibles de vectores concretos, haciendo las cuentas con cuidado con las fracciones.
El tema del módulo: Introducción
En arquitectura, cada decisión de forma tiene detrás una relación geométrica: un ángulo, una proporción, una dirección o una posición en el espacio. Este curso reúne las herramientas necesarias para describir esas relaciones con precisión. Primero se trabaja con ángulos y sistemas de coordenadas, después con construcciones y proporciones, luego con fuerzas y vectores, y por último con las ecuaciones de rectas, planos, esferas y cuádricas. Cada ejercicio fija un procedimiento que luego se reutiliza, de modo que el avance es acumulativo y conviene mirar cada clase con el enunciado a la vista.
Ideas que se usan en este tema
Un sistema de coordenadas es una forma de nombrar los puntos, y el mismo punto puede escribirse en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas o esféricas.
Una construcción con regla y compás solo permite trazar rectas y circunferencias, y exige justificar cada paso con propiedades geométricas.
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Errores frecuentes
Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.
Sacar conclusiones sobre paralelismo o perpendicularidad sin verificar la condición completa, por ejemplo, olvidando comprobar que un punto no pertenece al otro objeto.