Ejercicio 21 – Examen Febrero 2020

El ejercicio de esta clase

Una empresa que ya amortizó parte de una deuda pide refinanciar el saldo. El banco ofrece dos cuotas en unidades indexadas, semestrales, adelantadas y consecutivas, de modo que la primera cuota es el 45,7 % de la segunda. Se sabe que la parte de interés de la segunda cuota es de 117,28 unidades indexadas y que la unidad indexada valía 4,092 pesos al momento de refinanciar. Hay que ubicar en un intervalo el importe de la segunda cuota.

Qué se practica

Con cuotas adelantadas, la primera se paga al inicio y no incluye interés, de manera que el interés se genera sobre el saldo que queda después de pagarla. Eso conecta la parte de interés de la segunda cuota con la tasa de la operación y con la relación entre las dos cuotas. Se arma la ecuación con la condición dada, se despeja el valor de la segunda cuota y se verifica en unidades indexadas. Es un ejercicio de lectura cuidadosa de la información que da el enunciado.

El tema del módulo: Ejercicio 21 – Examen Febrero 2020

Las clases de este módulo resuelven preguntas de exámenes de Matemática Financiera de 2020, organizadas por temas. Hay préstamos con refinanciación, cuotas constantes o de amortización constante, vencidas o adelantadas, operaciones en pesos, dólares y unidades indexadas, proyectos de inversión evaluados con valor presente neto y tasa interna de retorno, seguros de vida calculados con tablas de mortalidad y obligaciones negociables. Se resuelven como en el examen, con una pregunta de opción múltiple por clase o por grupo de preguntas que comparten un enunciado, y se explica cada paso: la línea de tiempo, la tasa equivalente, la fórmula elegida y la verificación del intervalo correcto.

Ideas que se usan en este tema

Una tasa efectiva se convierte a otra unidad de tiempo con la relación de equivalencia: la tasa efectiva anual se obtiene de la mensual elevando $1 + i$ a la 12 y restando 1.

Para igualar dos operaciones financieras se llevan todos los flujos a una misma fecha focal con la tasa de la operación, y se iguala el valor de los pagos al del préstamo.

En un sistema de cuotas constantes, la cuota es constante y la parte de interés disminuye mientras la parte de amortización aumenta; en el de amortización constante, la amortización es igual en todas las cuotas y la cuota decrece.

Errores frecuentes

Usar una tasa anual en un problema con pagos mensuales sin convertirla a la tasa equivalente de la unidad de tiempo.

Plantear la equivalencia en una fecha focal y descontar algunos pagos con la tasa equivocada, por ejemplo la de la refinanciación en lugar de la del período de gracia.