Qué aprenderás en esta clase
Examen de julio de 2020: préstamo de 10.923 a 19,3 % anual, pago parcial y refinanciación con período de gracia; hallar la tasa efectiva anual del período de gracia.
El ejercicio de esta clase
Una empresa solicita un préstamo de 10.923 pesos a un banco por un año, a una tasa efectiva anual de 19,3 %, para pagarlo en un único pago. Al vencimiento abona el 49,6 % y pide refinanciar el saldo. El banco le ofrece un período de gracia de seis meses y un único pago de 8.540,28 pesos al año de concedida la refinanciación. Durante el período de gracia se aplica una tasa efectiva semestral que es la mitad de la tasa efectiva semestral de la refinanciación. Se pide ubicar en un intervalo la tasa efectiva anual aplicada durante el período de gracia.
Qué se practica
El problema combina varias operaciones. Primero se calcula el monto que se debe al vencimiento y se resta el pago parcial para obtener el saldo a refinanciar. Después se plantea la ecuación de equivalencia entre el saldo y el pago único, con dos tasas distintas: la del período de gracia y la del resto de la operación, relacionadas por la condición del enunciado. Se resuelve la ecuación para la tasa semestral y se la convierte a tasa anual. Es un ejercicio de organización de la línea de tiempo.
El tema del módulo: Ejercicios resueltos de examen
Este módulo reúne ejercicios de examen de Matemática Financiera, en el formato de opción múltiple en el que se rinden las pruebas: cada pregunta ofrece intervalos de valores y hay que determinar a cuál pertenece el resultado. Eso exige resolver el problema completo con precisión suficiente, y no alcanza con estimaciones. Los temas del examen recorren préstamos y refinanciaciones, tasas efectivas y equivalentes, sistemas de amortización, operaciones en moneda extranjera y en unidades indexadas, evaluación de proyectos de inversión, seguros de vida y valuación de bonos. En cada uno, la clave es armar bien la línea de tiempo con los flujos y elegir la tasa y la unidad correctas.
Ideas que se usan en este tema
En una refinanciación, el saldo que se refinancia es lo que se debía al vencimiento menos lo que se pagó; sobre ese saldo se plantea la nueva operación.
Si el enunciado da dos tasas con una relación entre ellas, por ejemplo una la mitad de la otra, esa relación es la ecuación que permite despejar la incógnita.
Las tasas efectivas de distintos períodos se relacionan por equivalencia: una tasa semestral y una anual describen el mismo rendimiento si .
Errores frecuentes
Usar la tasa del préstamo original para descontar los pagos de la refinanciación, que tiene sus propias condiciones.
Olvidar el período de gracia al plantear la ecuación de equivalencia.