Qué aprenderás en esta clase
Cuenta de ahorro en dólares con depósitos y retiros, y un vale en pesos a una tasa mensual: tasa efectiva anual de devaluación equivalente.
El ejercicio de esta clase
Una cuenta bancaria de ahorro aplica una tasa efectiva mensual en dólares de 1,12 %. Hay una tabla con el tipo de cambio en dos fechas y otra con los movimientos: la apertura, dos depósitos, un retiro y el cierre de la cuenta. Con el importe retirado al cerrar se cancela un vale firmado en pesos, a una tasa efectiva mensual de 3,62 %. Se pide ubicar en un intervalo la tasa efectiva anual de devaluación equivalente al período de financiación del vale, que se supone constante.
Qué se practica
Primero se calcula el saldo de la cuenta al cierre, capitalizando cada movimiento desde su fecha con la tasa mensual en dólares. Luego se determina cuánto vale el vale a la fecha de cancelación en pesos, y se lo compara con el importe en dólares. La relación entre las dos tasas, en pesos y en dólares, permite despejar la devaluación del período, que se convierte a tasa anual equivalente. Es un problema de varias etapas con dos monedas.
El tema del módulo: Ejercicio 21 – Examen Febrero 2020
Resolver un ejercicio de matemática financiera es, antes que nada, organizar la información. Se dibuja el eje de tiempo con las fechas, se ubican los pagos y se decide en qué momento se va a plantear la ecuación de equivalencia financiera. Después se convierte cada tasa a la unidad de tiempo del problema, porque casi siempre el enunciado da una tasa anual y los pagos son mensuales o semestrales. Con eso se plantea la ecuación, se despeja la incógnita y se verifica que el valor caiga en uno de los intervalos. En las preguntas de examen, ese método ordenado es lo que ahorra tiempo y evita las trampas de cada opción.
Ideas que se usan en este tema
En un seguro de vida, el costo puro es el valor actual esperado del pago, que se calcula con la probabilidad de supervivencia o fallecimiento de la tabla de mortalidad y con el factor de descuento.
El precio de un bono es el valor actual de sus cupones y de su valor de redención, descontados a la tasa de rendimiento que exigen los inversores.
Una tasa efectiva se convierte a otra unidad de tiempo con la relación de equivalencia: la tasa efectiva anual se obtiene de la mensual elevando a la 12 y restando 1.
Errores frecuentes
Descartar una opción por redondeo: en estas preguntas los intervalos son angostos, y conviene trabajar con varios decimales.
En proyectos de inversión, elegir por tasa interna de retorno sin comprobar si coincide con el criterio del valor presente neto.