Qué aprenderás en esta clase
Cálculo de la tasa efectiva anual en unidades indexadas de un préstamo a partir de una cuota pagada en una fecha conocida.
El ejercicio de esta clase
Con el mismo préstamo del señor González, la segunda pregunta cambia la incógnita: se sabe que la cuota que pagó en una fecha determinada fue de 14.500 pesos, y se pide ubicar en un intervalo la tasa efectiva anual en unidades indexadas que aplicó el banco.
Qué se practica
Es el problema inverso del anterior. La cuota en pesos se convierte a unidades indexadas dividiendo por el valor de la unidad en esa fecha, y de ella se despeja la tasa de la fórmula de la cuota constante. Como la tasa aparece dentro de una expresión no lineal, se resuelve por tanteo o por interpolación, comprobando contra los intervalos ofrecidos. Se aprende a tratar la tasa como incógnita y a verificar el resultado.
El tema del módulo: Ejercicio 21 – Examen Febrero 2020
Las clases de este módulo resuelven preguntas de exámenes de Matemática Financiera de 2020, organizadas por temas. Hay préstamos con refinanciación, cuotas constantes o de amortización constante, vencidas o adelantadas, operaciones en pesos, dólares y unidades indexadas, proyectos de inversión evaluados con valor presente neto y tasa interna de retorno, seguros de vida calculados con tablas de mortalidad y obligaciones negociables. Se resuelven como en el examen, con una pregunta de opción múltiple por clase o por grupo de preguntas que comparten un enunciado, y se explica cada paso: la línea de tiempo, la tasa equivalente, la fórmula elegida y la verificación del intervalo correcto.
Ideas que se usan en este tema
En operaciones en moneda extranjera o unidades indexadas, la conversión se hace con el tipo de cambio o el valor de la unidad en la fecha de cada flujo, y la tasa de devaluación equivalente se deduce comparando las tasas en las dos monedas.
Un proyecto de inversión se evalúa con el valor presente neto, que descuenta los flujos a la tasa de costo de capital, y con la tasa interna de retorno, que es la tasa que lo hace nulo; cuando ambos criterios dan conclusiones distintas, la tasa de Fisher ayuda a decidir.
En un seguro de vida, el costo puro es el valor actual esperado del pago, que se calcula con la probabilidad de supervivencia o fallecimiento de la tabla de mortalidad y con el factor de descuento.
Errores frecuentes
En proyectos de inversión, elegir por tasa interna de retorno sin comprobar si coincide con el criterio del valor presente neto.
Usar una tasa anual en un problema con pagos mensuales sin convertirla a la tasa equivalente de la unidad de tiempo.