Qué aprenderás en esta clase
Seguro de vida con costo puro conocido y beneficio desconocido: determinar el importe que recibirán los beneficiarios.
El ejercicio de esta clase
Un hombre de 50 años contrata un seguro por el cual los beneficiarios cobrarán una suma C inmediatamente después de su fallecimiento, si este ocurre antes de los 53 años. El costo puro del seguro es de 396,33 pesos. La aseguradora usa una tasa efectiva anual de 6,37 % y la tabla de mortalidad del INE de 2004. Se pide ubicar en un intervalo el importe C que recibirán los beneficiarios.
Qué se practica
Es el problema inverso al del cálculo del costo puro. En lugar de obtener el costo a partir del beneficio, se obtiene el beneficio a partir del costo. La ecuación es la misma: el costo puro es igual al beneficio por el valor actual esperado de un peso pagadero al fallecimiento dentro de los tres años. Se calcula ese factor con la tabla y se despeja C. Mostrar que ambos problemas son el mismo planteo permite resolver las variantes de examen.
El tema del módulo: Ejercicio 21 – Examen Febrero 2020
Las clases de este módulo resuelven preguntas de exámenes de Matemática Financiera de 2020, organizadas por temas. Hay préstamos con refinanciación, cuotas constantes o de amortización constante, vencidas o adelantadas, operaciones en pesos, dólares y unidades indexadas, proyectos de inversión evaluados con valor presente neto y tasa interna de retorno, seguros de vida calculados con tablas de mortalidad y obligaciones negociables. Se resuelven como en el examen, con una pregunta de opción múltiple por clase o por grupo de preguntas que comparten un enunciado, y se explica cada paso: la línea de tiempo, la tasa equivalente, la fórmula elegida y la verificación del intervalo correcto.
Ideas que se usan en este tema
En operaciones en moneda extranjera o unidades indexadas, la conversión se hace con el tipo de cambio o el valor de la unidad en la fecha de cada flujo, y la tasa de devaluación equivalente se deduce comparando las tasas en las dos monedas.
Un proyecto de inversión se evalúa con el valor presente neto, que descuenta los flujos a la tasa de costo de capital, y con la tasa interna de retorno, que es la tasa que lo hace nulo; cuando ambos criterios dan conclusiones distintas, la tasa de Fisher ayuda a decidir.
En un seguro de vida, el costo puro es el valor actual esperado del pago, que se calcula con la probabilidad de supervivencia o fallecimiento de la tabla de mortalidad y con el factor de descuento.
Errores frecuentes
Usar una tasa anual en un problema con pagos mensuales sin convertirla a la tasa equivalente de la unidad de tiempo.
Plantear la equivalencia en una fecha focal y descontar algunos pagos con la tasa equivocada, por ejemplo la de la refinanciación en lugar de la del período de gracia.