Curso Matemática II – Varias Variables – Lic. Economía

En este curso aprenderás los temas del curso de Cálculo de Varias Variables que comprenden desde dominio en funciones de Rn hasta integrales múltiples pasando por temas como diferenciabilidad entre otros.

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Estudio de Dominio en R2

Ejercicio 1

Encontrar los dominios de las siguientes funciones y representarlos gráficamente :

Ejercicio 2

Halle el dominio de definición de las siguientes funciones y grafíquelo:

Ejercicio 3

Halle el dominio de definición de las siguientes funciones y grafíquelo:

Ejercicio 4

Estudio del dominio de funciones en varias variables de una división de funciones

Ejercicio 5

Sea la función g /

Determine su dominio y grafique las curvas de nivel para z = 0, z = 1, z = -1

Ejercicio 6

Estudio de las curvas de nivel de una función

Estudio de Límites de Funciones de Varias Variables

Ejercicio 7

Calcular los límites de las siguientes funciones de varias variables con tendencias infinitas:

Ejercicio 8

Demostración de No Existencia de un Límite; uso de Restricciones para la determinación de la inexistencia del límite dado.

Que son las restricciones y como se usan

Ejercicio 9

Hallar los siguientes límites, si existen:

Ejercicio 10

Hallar el límite, en caso de que exista de la siguiente función:

Ejercicio 11

En el siguiente ejercicio de pide determinar el límite, en caso de que exista de la siguiente función:

Ejercicio 12

Determinar el límite, de las siguientes funciónes en R2:

Ejercicio 13

Calcular los límites de las siguientes funciones de varias variables con tendencias infinitas:

Continuidad en Funciones de 2 o 3 Variables

Ejercicio 14

Estudiar la continuidad de la siguiente función de R2 en el punto (0,0)

Ejercicio 15

Establezca si las siguientes funciones de R2 son continuas en el punto (0,0)

Cálculo de Derivadas Parciales de Funciones de Varias Variables

Ejercicio 16

Calcular las dervadas parciales de las siguientes funciones de varias variables:

Ejercicio 17

Para la siguiente función de R2 en R, calcular las derivadas paraciales en el punto indicado:

Ejercicio 18

Dadas las funciones U y V; definidas por U(x,y)=x2 + y2 y la función V(x,y)=xy determine:

Las dervadas parciales de la función Z(u,v)= U (x,y) x sen (V(x,y))

Problema 19

Ejercicio 20

Dervadas Parciales – Ejercicio 21

Calcular las derivadas parciales de las siguientes funciones compuestas

Ejercicio 22

Derivadas segundas en R2 – Ejercicio 23

Ejercicio 24

Cálculo de Derivadas Parciales por definición.

Introducción Teórica

Ejercicio 25

Calcular las derivadas parciales en (0,0) de:

Ejercicio 26

Realizar las derivadas parciales en (0,0) de:

Cálculo de Derivadas de la Función Implícita – Varias Variables

Ejercicio 27

Calcular la derivada y’ de la función implícita y = f(x)

2.x3 + x2 .y + y3 = 1

Ejercicio 28

Ejercicio 29

Determinar las derivadas parciales de las siguientes funciones y calcular el vector Gradiente en el punto P(-4 , 3)

Ejercicio 30

Calcular el gradiente de la función

Teórico Práctico – Ejercicio 31

Ejercicio Teórico Práctico Función Diferenciable

Ejercicio 32

Estudiar la continuidad y la diferencialbilidad de la función de varias variables siguiente en el punto indicado

Ejercicio 33

Para la siguiente función de R2 determinar lo siguiente:

1. Probar que existen todas las derivadas párciales de la función en (0;0)

2. Determinar si la función es continua en ( 0,0)

3. Establecer si la función es diferenciable en (0,0)

Ejercicio 34

Teórico de calculo de extremos relativos y absolutos en funciones de Varias Variables

Hallar extremos relativos de la siguiente función:

Ejercicio 35

Hallar extremos relativos de la siguiente función:

Ejercicio 36 – Varias Variables

Hallar los extremos relativos de la siguiente función:

Ejercicio 37

Hallar los extremos relativos de la siguiente función:

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