Qué aprenderás en esta clase
Gasto semanal en alimentos de familias de cuatro personas con distribución normal: porcentajes de gastos por debajo, entre y fuera de ciertos valores.
El ejercicio de esta clase
El gasto promedio semanal por alimentos para familias de cuatro personas es de 520 pesos, con un desvío estándar de 85. Suponiendo distribución normal, se piden los porcentajes de gastos que son inferiores a 450, que están entre 350 y 550, y que son inferiores a 350 o superiores a 550.
Qué se practica
Se estandariza cada valor con y se busca la probabilidad en la tabla de la normal estándar. Para un intervalo se resta la probabilidad acumulada del extremo inferior de la del superior. Para dos colas, se suman las probabilidades de cada una. Es la clase de práctica del uso de la tabla normal, que se usa en todo el resto del curso.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
En estadística, un buen resultado numérico no alcanza: hay que saber qué modelo se está usando y qué significa el resultado. Por eso los ejercicios de este curso empiezan casi siempre por identificar la variable y su distribución, después eligen el procedimiento, ya sea un cálculo de probabilidad, una estimación, un intervalo de confianza o una prueba de hipótesis, y terminan con una conclusión en el lenguaje del problema. Las clases siguen el orden del programa: estadística descriptiva, variables aleatorias, muestreo, estimación puntual, contrastes e intervalos de confianza, y comparación de poblaciones. Entender la conexión entre esos bloques es lo que permite resolver los problemas de examen.
Ideas que se usan en este tema
En un contraste de hipótesis se plantean una hipótesis nula y una alternativa, se calcula un estadístico de prueba y se decide comparándolo con un valor crítico o con el valor p, según el nivel de significancia elegido.
Un intervalo de confianza para un parámetro da un rango de valores plausibles; si contiene el valor de la hipótesis nula, no se rechaza al nivel complementario.
La media resume el centro de los datos y es sensible a los valores extremos, mientras que la mediana, que deja la mitad de los datos a cada lado, no lo es; el coeficiente de variación compara la dispersión con la media, y sirve para comparar variables en distintas unidades.
Errores frecuentes
Confundir el desvío poblacional con el desvío del promedio, que se obtiene dividiendo por la raíz del tamaño de la muestra.
Plantear mal las hipótesis de un contraste unilateral, poniendo en la nula lo que se quiere demostrar.