Qué aprenderás en esta clase
Intervalo de confianza del 99 % para la diferencia de tiempos medios de terminación entre un grupo de control y uno experimental.
El ejercicio de esta clase
Se comparan los tiempos de terminación de una tarea en dos grupos. El grupo de control tiene 30 observaciones, media de 15 minutos y desvío de 4. El grupo experimental tiene 40, media de 23 y desvío de 10. Se pide un intervalo de confianza del 99 % para la diferencia de tiempos medios y, con base en él, decidir si hay evidencia de una diferencia.
Qué se practica
Se construye el intervalo para la diferencia de dos medias con muestras independientes, usando el error estándar combinado de las dos muestras. Como los desvíos son muy distintos, no se asume igualdad de varianzas. Si el intervalo no contiene el cero, hay evidencia de una diferencia entre los tiempos medios. La explicación del enunciado es parte de la respuesta.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
En estadística, un buen resultado numérico no alcanza: hay que saber qué modelo se está usando y qué significa el resultado. Por eso los ejercicios de este curso empiezan casi siempre por identificar la variable y su distribución, después eligen el procedimiento, ya sea un cálculo de probabilidad, una estimación, un intervalo de confianza o una prueba de hipótesis, y terminan con una conclusión en el lenguaje del problema. Las clases siguen el orden del programa: estadística descriptiva, variables aleatorias, muestreo, estimación puntual, contrastes e intervalos de confianza, y comparación de poblaciones. Entender la conexión entre esos bloques es lo que permite resolver los problemas de examen.
Ideas que se usan en este tema
En un contraste de hipótesis se plantean una hipótesis nula y una alternativa, se calcula un estadístico de prueba y se decide comparándolo con un valor crítico o con el valor p, según el nivel de significancia elegido.
Un intervalo de confianza para un parámetro da un rango de valores plausibles; si contiene el valor de la hipótesis nula, no se rechaza al nivel complementario.
La media resume el centro de los datos y es sensible a los valores extremos, mientras que la mediana, que deja la mitad de los datos a cada lado, no lo es; el coeficiente de variación compara la dispersión con la media, y sirve para comparar variables en distintas unidades.
Errores frecuentes
Plantear mal las hipótesis de un contraste unilateral, poniendo en la nula lo que se quiere demostrar.
Concluir que una hipótesis nula es verdadera porque no se la rechazó: solo se puede decir que no hay evidencia suficiente en contra.