Qué aprenderás en esta clase
Continuación de la estadística descriptiva con la misma muestra de tiempos de viaje: desvío, varianza, coeficiente de variación y medidas de rango.
El ejercicio de esta clase
Esta clase retoma los datos de los tiempos de viaje de la clase anterior y se concentra en las medidas de dispersión: el desvío estándar, la varianza muestral y el coeficiente de variación, junto con el rango y el recorrido intercuartílico. Es la segunda parte de un mismo ejercicio, y conviene haber visto antes la primera.
Qué se practica
La varianza muestral se calcula como la suma de los cuadrados de los desvíos respecto de la media, dividida por , y el desvío es su raíz cuadrada. El coeficiente de variación es el cociente entre el desvío y la media, expresado en porcentaje, y permite juzgar si la dispersión es grande o chica en relación con el tamaño de los datos. Se compara cada medida con el rango y se discute qué dice cada una de la variabilidad de los tiempos.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
En estadística, un buen resultado numérico no alcanza: hay que saber qué modelo se está usando y qué significa el resultado. Por eso los ejercicios de este curso empiezan casi siempre por identificar la variable y su distribución, después eligen el procedimiento, ya sea un cálculo de probabilidad, una estimación, un intervalo de confianza o una prueba de hipótesis, y terminan con una conclusión en el lenguaje del problema. Las clases siguen el orden del programa: estadística descriptiva, variables aleatorias, muestreo, estimación puntual, contrastes e intervalos de confianza, y comparación de poblaciones. Entender la conexión entre esos bloques es lo que permite resolver los problemas de examen.
Ideas que se usan en este tema
Para calcular probabilidades de una variable normal se la estandariza restando la media y dividiendo por el desvío, y se usa la tabla de la normal estándar.
Por el teorema central del límite, el promedio de una muestra grande se distribuye aproximadamente como una normal, con la misma media que la población y un desvío igual al desvío poblacional dividido por la raíz del tamaño de la muestra.
Un estimador es insesgado si su esperanza es igual al parámetro que estima; entre los insesgados, es mejor el de menor varianza.
Errores frecuentes
Interpretar el nivel de confianza como la probabilidad de que el parámetro esté en un intervalo ya calculado, en lugar de como una propiedad del procedimiento.
Confundir el desvío poblacional con el desvío del promedio, que se obtiene dividiendo por la raíz del tamaño de la muestra.