Qué aprenderás en esta clase
Datos de tiempos de viaje de 15 trabajadores: diagrama de tallo y hoja, medidas de posición y de dispersión, rango y recorrido intercuartílico.
El ejercicio de esta clase
La clase abre el curso con una muestra de los tiempos, en minutos, que tardan 15 trabajadores de Carolina del Norte en llegar a su trabajo. Se piden cuatro cosas. Representar los datos con un diagrama de tallo y hoja. Calcular la media, la mediana, el modo y el primer y el tercer cuartil. Calcular el desvío, la varianza muestral y el coeficiente de variación. Y calcular el rango y el recorrido intercuartílico.
Qué se practica
Es el repaso completo de la estadística descriptiva de una variable. El tallo y hoja ordena los datos y deja ver la forma de la distribución. Las medidas de posición dicen dónde está el centro y cómo se reparten los datos, y las de dispersión, cuánto varían. El recorrido intercuartílico mide la dispersión del centro de los datos sin afectarse por valores extremos. Es el punto de partida de todo el curso.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
Estadística II recorre el camino completo de la estadística aplicada: describir datos, modelar con distribuciones de probabilidad, estudiar el comportamiento de los promedios y las proporciones de una muestra, estimar parámetros y contrastar hipótesis. La descripción de datos usa gráficos, medidas de posición como la media, la mediana y los cuartiles, y medidas de dispersión como la varianza y el desvío. Con distribuciones como la binomial, la normal y la uniforme se calculan probabilidades. Con las propiedades de la muestra aleatoria se llega a la inferencia: estimadores, método de máxima verosimilitud, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis, análisis de varianza. Cada clase resuelve un ejercicio de ese recorrido, con la teoría que necesita.
Ideas que se usan en este tema
La media resume el centro de los datos y es sensible a los valores extremos, mientras que la mediana, que deja la mitad de los datos a cada lado, no lo es; el coeficiente de variación compara la dispersión con la media, y sirve para comparar variables en distintas unidades.
Una variable binomial cuenta los éxitos en una cantidad fija de ensayos independientes con la misma probabilidad de éxito; su esperanza es y su varianza, .
Para calcular probabilidades de una variable normal se la estandariza restando la media y dividiendo por el desvío, y se usa la tabla de la normal estándar.
Errores frecuentes
Elegir mal la distribución de referencia: usar la normal cuando la varianza es desconocida y la muestra es chica, donde corresponde la t de Student.
Interpretar el nivel de confianza como la probabilidad de que el parámetro esté en un intervalo ya calculado, en lugar de como una propiedad del procedimiento.