Qué aprenderás en esta clase
Tabla de edad y opinión de clientes sobre un nuevo sistema: distribución conjunta, distribuciones marginales y promedio de edades con su coeficiente de variación.
El ejercicio de esta clase
Se tiene una muestra de personas clasificadas por edad y por la opinión, medida con un puntaje, sobre un nuevo sistema de gerenciamiento de relaciones con los clientes: cuanto mayor es el puntaje, mejor la opinión. Se pide determinar la distribución conjunta de frecuencias relativas, con dos decimales, las distribuciones marginales de la edad y de la opinión, el promedio de edades y su coeficiente de variación.
Qué se practica
Es el trabajo con una variable bidimensional. La distribución conjunta divide cada frecuencia de la tabla por el total, y las marginales se obtienen sumando por filas o por columnas. Para el promedio de edades se trabaja con los datos agrupados, tomando la marca de clase de cada intervalo. El coeficiente de variación resume la dispersión. Se practica a leer una tabla de doble entrada, tema que luego reaparece en la independencia de variables.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
Estadística II recorre el camino completo de la estadística aplicada: describir datos, modelar con distribuciones de probabilidad, estudiar el comportamiento de los promedios y las proporciones de una muestra, estimar parámetros y contrastar hipótesis. La descripción de datos usa gráficos, medidas de posición como la media, la mediana y los cuartiles, y medidas de dispersión como la varianza y el desvío. Con distribuciones como la binomial, la normal y la uniforme se calculan probabilidades. Con las propiedades de la muestra aleatoria se llega a la inferencia: estimadores, método de máxima verosimilitud, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis, análisis de varianza. Cada clase resuelve un ejercicio de ese recorrido, con la teoría que necesita.
Ideas que se usan en este tema
Un estimador es insesgado si su esperanza es igual al parámetro que estima; entre los insesgados, es mejor el de menor varianza.
El estimador de máxima verosimilitud es el valor del parámetro que maximiza la probabilidad de haber observado la muestra; se obtiene derivando el logaritmo de la función de verosimilitud.
En un contraste de hipótesis se plantean una hipótesis nula y una alternativa, se calcula un estadístico de prueba y se decide comparándolo con un valor crítico o con el valor p, según el nivel de significancia elegido.
Errores frecuentes
Confundir el desvío poblacional con el desvío del promedio, que se obtiene dividiendo por la raíz del tamaño de la muestra.
Plantear mal las hipótesis de un contraste unilateral, poniendo en la nula lo que se quiere demostrar.