Qué aprenderás en esta clase
Formulación de las hipótesis nula y alternativa en dos situaciones: salario de carpinteros y proporción de piezas defectuosas.
El ejercicio de esta clase
Se piden las hipótesis de un contraste en dos casos. En el primero se desea demostrar que el salario promedio por hora de los carpinteros de California es diferente de 14 dólares, el promedio nacional. En el segundo, un proceso de maquinado produce 3 % de piezas defectuosas, y se desea demostrar que un ajuste en una máquina reducirá esa proporción.
Qué se practica
La hipótesis alternativa es lo que se desea demostrar, y la nula es la situación de partida. En el primer caso la alternativa es bilateral, porque se afirma que el promedio es diferente. En el segundo es unilateral, porque se afirma que la proporción baja. Aprender a plantear bien las hipótesis es lo más importante del contraste, y condiciona la región de rechazo y la conclusión.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
Estadística II recorre el camino completo de la estadística aplicada: describir datos, modelar con distribuciones de probabilidad, estudiar el comportamiento de los promedios y las proporciones de una muestra, estimar parámetros y contrastar hipótesis. La descripción de datos usa gráficos, medidas de posición como la media, la mediana y los cuartiles, y medidas de dispersión como la varianza y el desvío. Con distribuciones como la binomial, la normal y la uniforme se calculan probabilidades. Con las propiedades de la muestra aleatoria se llega a la inferencia: estimadores, método de máxima verosimilitud, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis, análisis de varianza. Cada clase resuelve un ejercicio de ese recorrido, con la teoría que necesita.
Ideas que se usan en este tema
Un estimador es insesgado si su esperanza es igual al parámetro que estima; entre los insesgados, es mejor el de menor varianza.
El estimador de máxima verosimilitud es el valor del parámetro que maximiza la probabilidad de haber observado la muestra; se obtiene derivando el logaritmo de la función de verosimilitud.
En un contraste de hipótesis se plantean una hipótesis nula y una alternativa, se calcula un estadístico de prueba y se decide comparándolo con un valor crítico o con el valor p, según el nivel de significancia elegido.
Errores frecuentes
Plantear mal las hipótesis de un contraste unilateral, poniendo en la nula lo que se quiere demostrar.
Concluir que una hipótesis nula es verdadera porque no se la rechazó: solo se puede decir que no hay evidencia suficiente en contra.