Como se convierte una fracción mixta en una simple?

Como se convierte una fracción mixta en una simple?

Para convertir una fracción mixta en una fracción simple lo que tenemos que realizar es una operación muy sencilla.

Para convertir una fracción mixta en una fracción simple lo que tenemos que realizar es una operación muy sencilla. Multiplicamos el número entero por el denominador de la fracción; y a este resultado lo vamos a sumar al numerador de la mencionada fracción. Este resultado final lo dejamos como numerador dejando el mismo denominador original de la fracción.

El objetivo de la conversión

Convertir una fracción mixta en una fracción simple es expresar el mismo valor con un único numerador y un único denominador, sin parte entera separada. Es un paso casi obligatorio antes de operar: sumar, multiplicar o dividir fracciones mixtas directamente suele traer errores, y con fracciones simples se pueden aplicar las reglas que se vieron en el resto del curso.

El procedimiento en tres pasos

Primero se multiplica el número entero por el denominador de la fracción. Segundo, a ese resultado se le suma el numerador de la fracción. Tercero, el número obtenido es el nuevo numerador y el denominador se deja igual. En símbolos, $n\frac{a}{b} = \frac{n \times b + a}{b}$.

El ejemplo de la clase

Con $5\frac{2}{3}$: el entero 5 multiplicado por el denominador 3 da 15; sumando el numerador 2 resulta 17. El denominador sigue siendo 3. Entonces $5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$. En el texto original, el material muestra la fórmula con la regla escrita para que se pueda consultar.

Por qué funciona

Cada unidad entera equivale a $\frac{3}{3}$, tres tercios. Cinco unidades son entonces $\frac{15}{3}$, y al agregar los dos tercios restantes se llega a $\frac{17}{3}$. La regla de multiplicar y sumar es solamente una forma abreviada de este razonamiento.

Otros ejemplos

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$. $3\frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$. $7\frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$. En todos los casos el resultado es una fracción mayor que 1, porque la fracción mixta lo era.

El camino inverso y la comprobación

Para volver a la forma mixta se divide el numerador entre el denominador: el cociente es la parte entera y el resto es el nuevo numerador. Con $\frac{17}{3}$, la división $17 \div 3$ da 5 y sobra 2, y se recupera $5\frac{2}{3}$. Esa es la mejor manera de comprobar la conversión. Practicá convirtiendo $4\frac{3}{8}$ y verificá volviendo al formato original.

Para repasar

La conversión se resume en la regla del entero por el denominador, más el numerador. Para no equivocarte, escribí cada paso en un renglón: primero la multiplicación, después la suma, y por último el denominador sin cambios. Si el resultado de la conversión es una fracción menor que 1, hay un error, porque una fracción mixta con parte entera siempre vale más que 1. Con unos pocos ejercicios, la regla se vuelve automática.