Qué aprenderás en esta clase
Presentación del curso de Matemáticas de Arquitectura y primer ejercicio sobre relaciones de ángulos.
El tema de esta clase
La clase presenta el curso de primer año de Matemáticas de la carrera de Arquitectura: sus contenidos se desarrollan con teoría específica y con ejercicios prácticos explicados con detalle. Después de la presentación, el primer ejercicio es sobre relaciones de ángulos.
Qué se aprende
Se repasan los ángulos entre rectas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos opuestos por el vértice, los complementarios y los suplementarios, y las relaciones dentro de los triángulos. Es una base que se utiliza todo el curso, tanto en construcciones como en cálculos con vectores.
El tema del módulo: Introducción
Matemáticas de Arquitectura es el curso de primer año de la carrera, y está pensado para que el estudiante use las matemáticas como un lenguaje de proyecto. Se estudian los sistemas de coordenadas, las construcciones con regla y compás, la proporción áurea, la descomposición de fuerzas con métodos gráficos, los vectores en el plano y en el espacio, y la geometría analítica de rectas, planos y superficies. Cada ejercicio parte de una situación geométrica y pide representarla, calcularla o justificarla, tal como se pide en las pruebas de la facultad. La clase se apoya en un enunciado concreto y en un procedimiento que se repite en muchos problemas.
Ideas que se usan en este tema
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Dos vectores son perpendiculares cuando su producto escalar es cero, y son paralelos cuando uno es múltiplo del otro.
Una recta del espacio se describe con un punto y un vector director, y un plano con un punto y un vector normal, o con dos vectores directores.
Errores frecuentes
Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.
Sacar conclusiones sobre paralelismo o perpendicularidad sin verificar la condición completa, por ejemplo, olvidando comprobar que un punto no pertenece al otro objeto.